| Autor |
Nachricht |
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
 bloebb Verfasst am: 07. Okt 2017 11:41 Titel: Magnetismus |
 |
|
Hallo!
Wenn ich das recht verstanden habe, gibt es einen Zusammenhang zwischen Magnetismus und Spin. Mittels Magnetismus kann man die Spinrichtung beeinflussen.
Jetzt stelle ich mir gerade die Frage, ob das bei Eisenspäne, die man neben einem stromdurchflossenen Leiter verstreut, auch passiert.
https://www.darc.de/fileadmin/filemounts/referate/ajw/Onlinelehrgang/a08/Bild8-04.gif Irgendwie habe ich den Eindruck, dass es hier eine stehende Welle gibt. Die schaut vielleicht so aus wie in der angehängten Grafik. Bei jeder Magnetlinie ändert sich der Spin.
Ist das richtig so?
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
26.55 KB |
| Angeschaut: |
2715 mal |
|
|
|
 |
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5873
|
| Myon Verfasst am: 07. Okt 2017 12:01 Titel: Re: Magnetismus |
|
|
| bloebb hat Folgendes geschrieben: | Irgendwie habe ich den Eindruck, dass es hier eine stehende Welle gibt. Die schaut vielleicht so aus wie in der angehängten Grafik. Bei jeder Magnetlinie ändert sich der Spin.
Ist das richtig so? |
Nein. Die Eisenspäne (ferromagnetisch) richten sich so aus, dass ihre Dipole parallel zum Magnetfeld um den Leiter orientiert sind. So ist ihre Energie im Feld am geringsten. Die Feldlinien bilden Kreise um den Leiter und verlaufen alle in derselben Richtung.
|
|
|
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
| bloebb Verfasst am: 07. Okt 2017 12:44 Titel: |
|
|
|
Und was ist dann dafür verantwortlich, dass diese stehende Welle entsteht?
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 07. Okt 2017 14:25 Titel: |
|
|
| bloebb hat Folgendes geschrieben: | | Und was ist dann dafür verantwortlich, dass diese stehende Welle entsteht? |
Ne Welle ist das nicht; dort findet ja kein Energietransport (oder eine Reflexion) statt.
Vermutlich sind das Wechselwirkungen zwischen der einzelnen Metallspänen und deren Feldern.
|
|
|
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
| bloebb Verfasst am: 07. Okt 2017 14:48 Titel: |
|
|
Ein Energietransport findet grundsätzlich schon statt, in Form von elektrischen Ladungen, die im Stromleiter fließen.
Wechselwirkungen? Hm, keine Ahnung. Ich warte ja schon einige Tage lang auf neue Vorlesungsvideos *grrrr*
Aber vielleicht trotzdem eine Idee:
Es gibt für stromdurchflossenen Leiter die folgende Formel:
mit
Ich glaube, die gilt nur für Gleichstrom.
Sofern sich B immer in die gleiche Drehrichtung dreht, kann man für die Richtung einen Einheitsvektor definieren:
Wobei  vom Ortsvektor  abhängt.
In dieser Formel taucht nichts auf, was auf eine Welle hinweisen würde.
Könnte es aber sein, dass dieses  aufgrund dieser stehenden Welle in Wirklichkeit nur eine Art Effektivwert ist? So ähnlich wie der Effektivwert beim Wechselstrom? Sofern es hier doch eine stehende Spin-Welle geben sollte ....
Ich hoffe, ich bin schlauer, wenn endlich die Vorlesungsvideos zum Thema Magnetismus ins Netz gestellt werden.
|
|
|
Na+Cl-
Anmeldungsdatum: 23.07.2017
Beiträge: 13
|
| Na+Cl- Verfasst am: 07. Okt 2017 15:56 Titel: |
|
|
Wie bei so vielen anderen Fragen entsteht das Verständnisproblem, weil zu viele verschiedene Dinge in einem Topf landen.
In der ganzen Situation braucht man nirgends ein Wellenmodell um die Phänomene zu beschreiben.
Der stromdurchflossene Leiter erzeugt ein Magnetfeld. Die Feldlinien dieses Feldes verlaufen auf konzentrischen Kreisen um den Leiter herum und stehen im rechten Winkel zur Stromflussrichtung.
Eisenspäne zeigen grundsätzlich den Verlauf der magnetischen Feldlinien an. Darum zeigen sie sich in dem Bild eben auch in der Form konzentrischer Kreise (denn so laufen ja auch die Feldlinien).
Wenn man tiefer graben möchte, könnte man noch fragen: "Warum verhalten sich die Späne so?"
Das liegt in der Tat am Ferromagnetismus des Eisens, denn dieses enthält ungepaarten Elektronenspin. Die Spins im Eisen finden sich zu sogenannten Weißschen Bezirken zusammen und liefern so eine makroskopisch messbare Magnetisierung. Wenn Du das auch noch im Detail verstehen willst, musst Du wohl oder übel Physik studieren, denn das ist nicht trivial.
In jedem Fall ist aber die Vorstellung, dass sich die "Spins der Eisenspäne" von Ring zu Ring umdrehen nicht korrekt. Stell dir die Eisenspäne einfach wie kleine Stabmagnete vor, alles andere ist Festkörperphysik und deutlich komplizierter als das Magnetfeld von stromdurchflossenen Leitern.
Cheers
|
|
|
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
| bloebb Verfasst am: 07. Okt 2017 16:20 Titel: |
|
|
| Zitat: | | Weißschen Bezirken |
Davon habe ich noch nie was gehört. Muss wohl doch auf die leider noch immer fehlenden Vorlesungsvideos warten. Danke für die Info 
Aber jetzt noch kurz eine andere Frage. Ich habe versucht, das ) auszurechnen, komme aber seltsamerweise auf einen Null-Vektor. Das kann doch nicht sein, oder?
|
|
|
jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
|
| jh8979 Verfasst am: 07. Okt 2017 16:25 Titel: |
|
|
| bloebb hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Weißschen Bezirken |
Davon habe ich noch nie was gehört. Muss wohl doch auf die leider noch immer fehlenden Vorlesungsvideos warten. Danke für die Info
|
Das kann man ja ändern...
https://de.wikipedia.org/wiki/Weiss-Bezirk
| Zitat: |
Aber jetzt noch kurz eine andere Frage. Ich habe versucht, das auszurechnen, komme aber seltsamerweise auf einen Null-Vektor. Das kann doch nicht sein, oder? |
Doch für r!=0 ist diese Magnetfeld tatsächlich rotationsfrei.
|
|
|
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
| bloebb Verfasst am: 07. Okt 2017 16:28 Titel: |
|
|
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Doch für r!=0 ist diese Magnetfeld tatsächlich rotationsfrei. |
OMG. Wie ist denn das möglich? Alles dreht sich, alles bewegt sich. Wie geht denn das, dass ich kein Rotationsfeld oder einen Rotationsvektor bekommen, wenn sich doch alles dreht??
|
|
|
jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
|
| jh8979 Verfasst am: 07. Okt 2017 16:35 Titel: |
|
|
Eine der Maxwell Gleichungen:
Das Problem hier ist statisch, die Zeitableitung verschwindet also:
Und der Strom j ist nur bei r=0 von Null verschieden, also verschwindet die Rotation für r!=0.
|
|
|
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
| bloebb Verfasst am: 07. Okt 2017 17:16 Titel: |
|
|
Also zum Thema elektrische Stromdichte  habe ich mir folgende Sachen notiert:
mit  => 
 ... elektr. Ladungsdichte
 ... Geschwindigkeit der Ladungsträger (Elektronen in metallischem Kabel)
 ... elektr. Leitfähigkeit
 ... elektr. Feld
U ... elektr. Spannung
l ... Länge eines Leiters
Ein r taucht hier nicht auf, nur in der Formel für das magnetische Feld:
Ich verstehe das r so, dass es hier nur um Entfernung außerhalb des stromdurchflossenen Leiters geht. Es hat nichts mit dem Strom zu tun, sondern nur mit dem Magnetfeld. Oder ist das falsch?
|
|
|
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
| bloebb Verfasst am: 07. Okt 2017 17:32 Titel: |
|
|
Diese Formel für das magnetische Feld war auch Ausgangsbasis für meinen Versuch, die Rotation zu berechnen. Ich habe dann einfach nur noch ein Rotationsfeld mit Einheitsvektoren hinten drangehängt, dass ich dann hatte:
)
Hier habe ich also eine xy-Ebene. Und davon versuche ich, die Rotation zu bilden:
 = \vec{\nabla} \times \vec{B})
Aber da kommt halt der 0-Vektor raus :-/
Eigentlich dachte ich, ich müsste dann so ein Gebilde rausbekommen, das so ähnlich ausschaut wie so eine Gravitationsdelle bei einem schwarzen Loch: https://getscienced.files.wordpress.com/2011/07/space-time-continuum.jpg
|
|
|
Na+Cl-
Anmeldungsdatum: 23.07.2017
Beiträge: 13
|
| Na+Cl- Verfasst am: 07. Okt 2017 17:32 Titel: |
|
|
Die Rotation ist ein Maß für die [b]lokale[/b] Wirbelstärke. Schau dir mal den "klassischen Integralsatz von Stokes" an. Den kann man hier auf ein kleines Flächenstück anwenden und dann das Pfadintegral um die Fläche herum berechnen. Für jede Fläche, die den Leiter nicht schneidet wird das Pfadintegral um den Rand gleich null sein, weil das Feld mit 1/r abfällt. D.h. dass die Wirbelstärke gleich null ist (außer im Ursprung). Die Mathematik ist da schon ziemlich schön...
Nicht zu verwechseln mit der Tatsache, dass da schöne Kreise um den Ursprung sind, die auch "schön vor sich her wirbeln". Die Rotation ist eine mathematisch klar definierte Größe, die man eben lokal (also in einer infinitesimalen Umgebung) auswertet.
Cheers
|
|
|
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
| bloebb Verfasst am: 11. Okt 2017 11:25 Titel: |
|
|
Ich bin jetzt zufällig auf etwas gestoßen: https://www.youtube.com/watch?v=DfPGExmGRrs von 1:11:20 bis 1:21:00
In diesem Video geht es zwar grundsätzlich um Metriken, aber hier spielt das keine Rolle. Hier konzentriert sich der Prof ganz auf das rot.
Wenn ich das richtig verstanden habe, liegt das Problem darin, dass immer größer wird, je kleiner der Abstand wird. D. h. bei Abstand 0 wäre undefiniert. Es würde in alle Richtungen gleichzeitig unendlich groß sein. Das ist also ein mathematisches Problem. Und irgendwie hängt das damit zusammen, dass die Punktmenge deshalb nicht 1-zusammenhängend ist.
Dieses "zusammenhängend"-Thema wird von 51:33 bis 1:11:20 erklärt.
Allerdings habe ich Probleme mit diesen Punktmengen, und wie man sie verbinden, bzw. nicht verbinden kann. Wenn das -Feld nicht 1-zusammenhängend ist, bedeutet das, dass es zumindest 1 Kurve gibt, die man nicht auf einen Punkt zusammenziehen kann.
Warum ist das bei dem -Feld der Fall? Wie müsste ich denn eine Kuve in das Feld einzeichnen, damit ich sehe, dass man sie nicht zusammenziehen kann?
-----------------------------------------------------------------------------------
P. S.: Die Formeln, die er bei 1:15:22 anschreibt, habe ich übrigens auch schon in ähnlicher Form hier reingeschrieben:
vereinfacht:
)
mit:
erhält man:
)
und einer indizierten Bezeichnung der karthesischen Koordinaten:
)
Dreht sich nur in die entgegengesetzte Richtung wie beim Beispiel vom Prof.
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 12. Okt 2017 09:41 Titel: |
|
|
Hallo,
| bloebb hat Folgendes geschrieben: |
Wenn ich das richtig verstanden habe, liegt das Problem darin, dass immer größer wird, je kleiner der Abstand wird. D. h. bei Abstand 0 wäre undefiniert. Es würde in alle Richtungen gleichzeitig unendlich groß sein. Das ist also ein mathematisches Problem. Und irgendwie hängt das damit zusammen, dass die Punktmenge deshalb nicht 1-zusammenhängend ist.
|
Vor allem hängt es mit der Idealisierung zusammen. Das erklärt der Prof. am Ende der Vorlesung auch explizit.
Idealisierung:
a) Man soll sich den Leiter auf einen Punkt zusammengezogen vorstellen, aber
b) der Strom soll noch endlich groß sein, d. h. er soll eine unendlich große Stromdichte aufweisen und
c) außerdem soll der Leiter unendlich lang sein.
Die Idealisierungen a) und b) sind m. E. das physikalisch grundlegende Problem. Wenn man solche entarteten Modellierungen vornimmt, muss man immer damit rechnen, dass in der Mathematik ebenfalls entsprechende "Tücken" zu berücksichtigen sind.
| Zitat: |
Allerdings habe ich Probleme mit diesen Punktmengen, und wie man sie verbinden, bzw. nicht verbinden kann. Wenn das -Feld nicht 1-zusammenhängend ist, bedeutet das, dass es zumindest 1 Kurve gibt, die man nicht auf einen Punkt zusammenziehen kann.
Warum ist das bei dem -Feld der Fall? Wie müsste ich denn eine Kuve in das Feld einzeichnen, damit ich sehe, dass man sie nicht zusammenziehen kann?
|
Die geschlossene Linie muss um den Leiter herum laufen wie ein Ehe-/Schmuckring um den Ringfinger. Beim Zusammenziehen fehlt dann gewissermaßen der letzte Punkt -- der am Ort des Leiters. Im Leiter ist der Abstand r=0, also wird dort das B-Feld unendlich (und ist somit nicht definiert).
Viele Grüße
Michael
PS: Wenn Du den Rotationsoperator verstehen willst, schau auch mal im Bronstein. Dort finde ich die ganz gut erklärt.
|
|
|
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
| bloebb Verfasst am: 12. Okt 2017 10:37 Titel: |
|
|
|
Wow, das war ein echt super Eintrag. Vielen Dank!
|
|
|
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
| bloebb Verfasst am: 12. Okt 2017 15:34 Titel: |
|
|
Ich habe mir jetzt die Sache mit den Weiss'schen Bezirken angeschaut. Das scheint nichts damit zu tun zu haben, dass sich solche Ringe bilden, wie ich ganz oben im Bild dargestellt habe.
Interessant finde ich auch http://www.chemgapedia.de/vsengine/glossary/de/stehende_00032welle.glos.html
| Zitat: | | Eine stehende Welle entsteht bei der Überlagerung zweier in entgegengesetzter Richtung laufender Wellen gleicher Amplitude und Wellenlänge |
Bei Magneten haben wir 2 Pole. Und falls die was aussenden, haben die sicherlich gleiche Amplitude und vielleicht auch entgegengesetzte Richtung.
Ich habe übrigens in eurem Schwester-Board einen Eintrag gemacht. Irgendwie habe ich das Gefühl, das könnte zusammenhängen. Ich mache einfach mal einen Link dorthin. Einfach ignorieren, falls es nichts damit zu tun hat oder sowieso ein Blödsinn ist http://www.chemikerboard.de/topic,18384,-magnetismus.html
|
|
|
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
| bloebb Verfasst am: 12. Okt 2017 17:07 Titel: |
|
|
Noch eine Frage zu:
| Zitat: | | Das erklärt der Prof. am Ende der Vorlesung auch explizit. |
Als Formel schreibt er hin:
) = \mu_0 * \vec{j} + ...)
Wenn außerhalb des Leiters (Stromdichte)  ist, liefert mir meine Rotation auch , und die Berechnung ist uninteressant.
Wenn innerhalb des Leiters nicht definiert ist, ist darin die Formel nicht anwendbar.
Wenn die Formel also einerseits nur was uninteressantes liefert, andererseits gar nicht anwendbar ist ... wozu brauche ich diese Formel dann überhaupt?
|
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18078
|
| TomS Verfasst am: 12. Okt 2017 17:13 Titel: |
|
|
Nun, man kann derartige inhomogene Differentialgleichungen mit der Stromdichte als Quelle durchaus lösen. Einen allgemeinen Ansatz stellt die Methode der Greenschen Funktionen dar. Dabei ist es jedoch sinnvoll, zunächst mal mit einem einfachen, 1-dim. Beispiel anzufangen, nicht gleich mit einem 3-dim. vektorwertigen Feld.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 13. Okt 2017 17:22 Titel: |
|
|
| bloebb hat Folgendes geschrieben: |
Wenn die Formel also einerseits nur was uninteressantes liefert, andererseits gar nicht anwendbar ist ... wozu brauche ich diese Formel dann überhaupt? |
In der Natur findest Du keine unendlich hohe Stromdichte. Also gibt es zunächst einmal kein Problem mit der Gleichung.
Die eigentliche Frage lautet eher, weshalb man mit unendlich dünnen Leitern modelliert (--> das vereinfacht manche Fragestellungen) und wie man die Probleme mit den Unendlichkeitsstellen bei B dann vermeidet.
|
|
|
bloebb
Anmeldungsdatum: 24.07.2017
Beiträge: 139
|
| bloebb Verfasst am: 16. Okt 2017 19:14 Titel: |
|
|
OK, jetzt kenne ich mich aus damit.
Das mit den zu Beginn erwähnten stehenden Wellen hat sich wohl auch erledigt.
Lt. https://www.youtube.com/watch?v=QFlYvX8hPxw&index=18&list=PLrWrjvhC1doZb-WGWs9Qf-YdJR1S1scr2 1:08:00 hat man kein Magnetfeld, wenn man nebeneinander 2 Leiter hat, in denen der Strom entgegengesetzt fließt.
Hätte man hier tatsächlich eine Welle, müsste man in Abhängigkeit vom Abstand zweier Leiter eine Interferenz erkennen. Aber das ist wohl nicht der Fall. Schade. Wieder eine Idee im Eimer. 
|
|
|
ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
|
| ML Verfasst am: 16. Okt 2017 19:54 Titel: |
|
|
| bloebb hat Folgendes geschrieben: | | Das mit den zu Beginn erwähnten stehenden Wellen hat sich wohl auch erledigt. |
Ja.
Das stimmt nicht ganz. Man hat in großer Entfernung fast kein Feld. Aber "gar kein" Feld ist nicht richtig. Das Stichwort zur Recherche -- sofern erwünscht -- lautet: Dipolfeld.
Damit wirklich exakt kein Feld existiert, müssten die Leiter an der gleichen Stelle sein und die gleiche (nur entgegengesetzt gerichtete) Stromstärke aufweisen.
| Zitat: |
Hätte man hier tatsächlich eine Welle, müsste man in Abhängigkeit vom Abstand zweier Leiter eine Interferenz erkennen. Aber das ist wohl nicht der Fall. Schade. Wieder eine Idee im Eimer. |
Zur Welle gehört vor allem Energieausbreitung und -- wenn man es sauber behandeln will -- eine Wellengleichung. Damit kann man dann auch so Dinge wie "Wärmewellen" (die einer Diffusionsgleichung genügen) von echten Wellen unterscheiden.
Viele Grüße
Michael
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
