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N
Gast
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 N Verfasst am: 17. Aug 2017 19:51 Titel: Warum fahren kleinere Räder besser? |
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Meine Frage:
Beim Lesen des Buchs "Denksport Physik" von Lewis C. Epstein ist mir eine Frage aufgekommen. Dabei wird gefragt, ob eine Lokomotive mit größeren / mit kleineren Rädern besser als Personen- / Güterzug geeignet ist. Die Antwort ist intuitiv (Personen: größer, Güter: kleiner), da man das vom Fahrradfahren bereits kennt.
Wenn man den Berg hinauffährt, schaltet man auf den kleineren Gang, weil es für unseren Körper leichter ist, eine geringere Kraft bei erhöhter Trittfrequenz aufzuwenden. Wenn man eine Dampflock mit großen Rädern betrachtet, dann fährt diese bei selbem Arbeitsaufwand (gleiche Kolbenstoßfrequenz und gleiche Kraft der Kolbenstöße) weiter als jene mit kleinen Rädern (zumindest deutet das Buch das an). Scheinbar hat das kleinere Rad eine größere "Kraft", sodass es möglich wird, schwerere Güter zu transportieren. Nun nehmen wir allerdings an, die Fracht im Zug mit kleineren Rädern ist genauso groß wie die Fracht im Zug mit größeren Rädern. Irgendwo muss nun diese überschüssige Energie hin. Da es nicht Bewegungsenergie ist, in welche Energieform wird diese überschüssige Energie umgewandelt?
Meine Ideen:
Das große Rad ist dazu in der Lage, mehr vom Impuls des Kolbens in Bewegungsenergie umzuwandeln. Warum aber? |
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 17. Aug 2017 21:26 Titel: |
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Dampflokomotiven haben keine Gangschaltung, die Zylinderhübe treiben die Räder direkt an.
Deshalb können kleinere Räder mehr Kraft aufwenden (Anfahren von schweren Güterzügen), während größere Räder eine höhere Geschwindigkeit erreichen (Personenzüge).
Warum? Weil es Personen eiliger haben als Güter. Ist auf der Autobahn ja auch so. |
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benruzzer
Anmeldungsdatum: 02.02.2014
Beiträge: 160
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| benruzzer Verfasst am: 17. Aug 2017 21:38 Titel: Re: Warum fahren kleinere Räder / fährt man mit kleinerem Fa |
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| N hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Scheinbar hat das kleinere Rad eine größere "Kraft", sodass es möglich wird, schwerere Güter zu transportieren. |
Arbeit ist Kraft mal Weg. Um einen Zug mit einer bestimmten Masse auf ein Geschwindigkeit v zu bringen ist, muss eine gewisse Menge Arbeit aufgebracht werden.
Ist der Weg lang, braucht man nur eine kleine Kraft, da das Produkt aus Weg und Kraft die benötigte Arbeit ist.
Ist der Weg kurz, braucht man dagegen eine große Kraft.
Stellen wir uns das so vor: Für jede Umdrehung des Rades wird der Kolben einmal aus- und wieder eingefahren(z.B. 0,5m). Der Zug wird dabei konstant beschleunigt. Das kleine Rad dreht sich sehr viel öfters, als das große Rad- sagen wir mal 100 mal . Addieren wir den gesamten Weg auf (100*0,5), sehen wir, dass wir nur eine kleine Kraft brauchen.
Das große Rad dreht sich deutlich weniger oft. Beispielsweise nur 5 mal. Der gesamte Weg des Kolbens ist deutlich kleiner (5*0,5m). Wir brauchen also eine deutlich größere Kraft, um auf die gleiche Menge Arbeit zu kommen |
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N
Gast
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| N Verfasst am: 19. Aug 2017 11:01 Titel: |
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@benruzzer: Danke, hab 's verstanden! Beim kleinen Rad wird die überschüssige Kraft von der Stange, die das Rad antreibt, auf das Befestigungsmaterial übertragen, da die Stange irgendwann zum Halt kommt. Wenn im Zug eine größer Last ist, kann die überschüssige Energie stattdessen gegen den Widerstand angewendet werden, den die Last erzeugt. Da das größere Rad steiler ist, brauch man zum Antrieb eine höhere Kraft, die dann nicht mehr in die Last gehen kann, allerdings durch den größeren Radumfang in mehr Bewegung umgesetzt wird. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 19. Aug 2017 12:30 Titel: |
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| N hat Folgendes geschrieben: | | @benruzzer: Danke, hab 's verstanden! |
Da hast Du es aber gründlich falsch verstanden!
Welche überschüssige Kraft denn?
Du bist doch sicher schon mit dem Fahrrad gefahren irgendwann einmal. Da hattest Du ja auch wahrscheinlich eine Gangschaltung. Wenn Du da einen größeren Gang einlegst, musst Du weniger schnell die Kurbel drehen, dafür geht es schwerer, Du musst also fester treten. Wenn Du einen kleineren Gang (bei gleicher Geschwindigkeit) einlegst, musst Du weniger feste treten, dafür aber schneller die Kurbel drehen.
Die Arbeit (also die übertragene Energie), die Du aufbringst, ist Kraft mal Weg oder hier (weil es eine Drehung ist) Drehmoment mal Umdrehungen.
Die Leistung ist hier dann Drehmoment mal Umdrehungen pro Zeiteiteinheit, also wie schnell Du kurbelst.
Für die gleiche Geschwindigkeit des Fahrrades brauchst Du (ungefähr) dieselbe Leistung, egal welchen Gang Du eingelegt hast. Das bedeutet, das Produkt aus Kraft (oder hier Drehmoment) und Strecke (oder hier Umdrehungszahl) ist die gleiche, auch wenn sich die beiden Werte verändern, aber eben immer so, dass das Produkt gleich bleibt.
Gruß
Marco |
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ElJoe
Anmeldungsdatum: 05.11.2017
Beiträge: 6
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| ElJoe Verfasst am: 05. Nov 2017 21:35 Titel: |
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Ich glaube nicht, dass man die Radgröße einfach so vergleichen kann. Mir fehlt irgendwie die Definition "wieviel kleiner".
Vorausgesetzt, bei Dampfloks wurde die Dampfkraft direkt auf die Treibräder abgeleitet, so sollten diese Räder den Vortrieb auf die Schienen übertragen, ohne durchzudrehen. Dies berechnet sich unter anderem aus Fakten wie dem Anpressdruck der Triebachse auf die Schienen, der Gleitreibungszahl von Eisenrädern auf Stahl und der Druckkraft der Kolbenstange, die mit einem gewissen Maß ausser Mitte die Räder dreht.
Alternativ gab es auch sogenannte Getriebeloks, deren kleine Räder durch Zahnräder miteinander verbunden waren.
Heutige Radgrößen werden ein Mittelmaß aus allen Erfahrungsgrößen darstellen. Maximale Höhe der Fahrwerke unter dem Zugboden, Laufruhe, Bremskraftübertragung der Klötze, Materialabtrag je Umdrehung aber auch eine gewisse Festigkeit zwecks Übertragung von Fliehkräften in Kurven, die sich bei größeren Raddurchmessern schnell auf die Dimensionierung der Achsen und Lager auswirkt. |
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