RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Diskrete Signal Periodizität
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik
Autor Nachricht
Parkji
Gast





Beitrag Parkji Verfasst am: 02. Aug 2017 22:18    Titel: Diskrete Signal Periodizität Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Moin Leute, könnt ihr mir bitte bei der folgenden Funktion weiterhelfen?
Cos(n (3/2) ?).
Ich verstehe nicht ganz wie ich hier erkennen soll, ob diese Funktion periodisch ist oder nicht?!

Meine Ideen:
Mein Ansatz war T= 2?/(3/2)?= 4/3.
Heißt das jetzt dass die Funktion nicht periodisch ist weil 4/3 keine natürliche Zahl ist.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390

Beitrag ML Verfasst am: 02. Aug 2017 22:34    Titel: Re: Diskrete Signal Periodizität Antworten mit Zitat

Hallo,

Parkji hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Moin Leute, könnt ihr mir bitte bei der folgenden Funktion weiterhelfen?
Cos(n (3/2) ?).
Ich verstehe nicht ganz wie ich hier erkennen soll, ob diese Funktion periodisch ist oder nicht?!

Könntest Du noch klarmachen, was das Fragezeichen sein soll? Soll das ein werden, wenn's fertig ist, also:


Bekannt ist ja, dass die Cosinusfunktion 2-pi-periodisch ist. Also können wir rechnen:






Soweit hast Du also richtig gerechnet. Dummerweise ist die berechnete Periodendauer T keine natürliche Zahl. Das hast Du erkannt.

Allerdings ist eine natürliche Zahl. Das wäre m. E. die korrekte Periodendauer für die gegebene zeitdiskrete Funktion.


Viele Grüße
Michael
Parkji
Gast





Beitrag Parkji Verfasst am: 02. Aug 2017 22:40    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für deine Antwort, ja mit dem Fragezeichen war pi gemeint.
Könntest du vielleicht nochmal erklären warum ich einfach mal 3 rechnen kann.
allgemein gilt doch:
v(n)=v(n+a*T)
und T ist doch 4/3.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390

Beitrag ML Verfasst am: 03. Aug 2017 08:29    Titel: Antworten mit Zitat

Parkji hat Folgendes geschrieben:

Könntest du vielleicht nochmal erklären warum ich einfach mal 3 rechnen kann.
allgemein gilt doch:
v(n)=v(n+a*T)
und T ist doch 4/3.


Das ganzzahlige Vielfache einer Periodendauer ist auch eine zulässige Periodendauer der Funktion.

Vgl. hierzu
https://de.wikipedia.org/wiki/Periodische_Funktion#Eigenschaften_der_Menge_der_Perioden_und_Beispiele
Unterpunkt 2 mit und (siehe Bild).



Periodische_Fuktion1.png
 Beschreibung:
 Dateigröße:  23.56 KB
 Angeschaut:  1339 mal

Periodische_Fuktion1.png


Parkji
Gast





Beitrag Parkji Verfasst am: 03. Aug 2017 11:16    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, vielen lieben Dank. Das hat sehr geholfen :-).
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik