Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Chemieparadies · Gast

Meine Frage:
Wieso widerspricht das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit der klassischen Addition von Geschwindigkeiten? Was folgt daraus für die klassische Addition von Geschwindigkeiten in der Relativitätstheorie?

Meine Ideen:
Beim Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit geht es ja darum, dass sie unverändert ist, aber bei einer Addition würde es doch zu einer Änderung kommen, ist das der Widerspruch?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit besagt, dass für ein beliebiges Lichtsignal von beliebigen Beobachtern immer die selbe Geschwindigkeit gemessen wird.

Betrachten wir nun einen Beobachter 1 sowie einen zweiten Beobachter 2, der sich gegenüber 1 mit der Geschwindigkeit v bewegt. 2 hat eine Taschenlampe und sendet damit aus seiner Sicht ein Lichtsignal mit der Geschwindigkeit c_2 aus (c_2 ist die von 2 gemessene Lichtgeschwindigkeit).

Nach klassischer Überlegung würde der Beobachter 1 dann das Lichtsignal mit der Geschwindigkeit

messen (stell dir statt des Lichtsignals einfach einen Ball vor)

Wenn 2 die Lichtgeschwindigkeit c misst, wenn also c_2 = c, dann folgt

Diese klassischen Geschwindigkeitsaddition widerspricht somit dem Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

Aus der Relativitätstheorie folgt nun eine neue Addition von Geschwindigkeiten

so dass folgendes gilt:

1) Wenn die Geschwindigkeiten allesamt klein sind, folgt in sehr guter Näherung die uns vertraute Additionsregel.
2) Die Lichtgeschwindigkeit c wird als universelle Grenzgeschwindigkeit respektiert.

Speziell für den o.g. Fall, dass eine der Geschwindigkeiten gleich der Lichtgeschwindigkeit ist, folgt

Beide messen also jeweils die selbe Lichtgeschwindigkeit c!

Das wird jedoch in der RT nicht ad hoc eingeführt sondern aus fundamentaleren Prinzipien abgeleitet. Und es folgt eine explizite Formel für die Geschwindigkeitsaddition.

Letti · Anmeldungsdatum: 30.07.2017 Beiträge: 52 Wohnort: 04552 Borna

.. unabhängig von der Mathematik folgender Verständnissvorschlag.

... vergiss nicht, dass Geschwindigkeit und Zeit über die Lichtgeschwindigkeit gekoppelt sind.

Wenn du dich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würdest, und eine Waffe abfeuern könntest.. würde nichts geschehen. .. da du dich mit Lichtgeschwindigkeit bewegst, steht die Zeit still. Bewegst du dich knapp unter der Lichtgeschwindigkeit, könntest du schließen. Die Kugel würde dann den Lauf mit Lichtgeschwindigkeit verlassen. Wenn jemand anderes dir mit Lichtgeschwindigkeit entgegen kommt, trifft ihn die Kugel auch nur wieder mit Lichtgeschwindigkeit durch die verlangsamung der Zeit.

... so denke ich mir das jedenfalls. grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Da man sich gem. der RT jedoch nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann - das kann nur Licht, und das kann nicht schießen - ist das irrelevant (sowie in Teilen sowieso falsch).

Ich rate daher dazu, sich doch mit der RT und der Mathematik zu befassen.