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Newtonsche Bewegungsgleichung / Räumliche Bilanz
 
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Rob1



Anmeldungsdatum: 11.07.2017
Beiträge: 1

Beitrag Rob1 Verfasst am: 11. Jul 2017 17:03    Titel: Newtonsche Bewegungsgleichung / Räumliche Bilanz Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
ich habe leider meine Physik Prüfung letztes Jahr vermasselt und muss nochmal dran..

Leider verstehe ich immer noch nicht wie man die Newtonsche Bewegungsgleichung richtig aufstellt..

Hier ist der Link zu einer meiner Aufgaben womit ich Schwiergkeiten hatte.

https://picload.org/view/rpccowli/aufgabe.png.html



Meine Ideen:
Mein Lösungsansatz:
https://picload.org/image/rpcclgrw/ansatz.png
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2782

Beitrag isi1 Verfasst am: 11. Jul 2017 18:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde so rechnen:
1. antreibende Kraft Fa = m2*g - m1*g*µ
2. Bewegte Massen m=m1+m2
3. Beschleunigung a = Fa / m
4. Seilkraft entweder m2*g - a*m2
oder m1*a + m1*g*µ

Versuchst es mal?

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Rob2
Gast





Beitrag Rob2 Verfasst am: 11. Jul 2017 18:36    Titel: Antworten mit Zitat

Wie kommst du jetzt genau auf ?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2782

Beitrag isi1 Verfasst am: 11. Jul 2017 18:38    Titel: Antworten mit Zitat

Rob2 hat Folgendes geschrieben:
Wie kommst du jetzt genau auf ?
Anscheinend bildet Dein Rechner mein my als 'hoch 5' ab.
Das soll einfach Gewicht von m2 minus Reibungskraft von m1 sein.

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Rob2
Gast





Beitrag Rob2 Verfasst am: 11. Jul 2017 18:46    Titel: Antworten mit Zitat

isi1 hat Folgendes geschrieben:
Ich würde so rechnen:
1. antreibende Kraft Fa = m2*g - m1*g*µ
2. Bewegte Massen m=m1+m2
3. Beschleunigung a = Fa / m
4. Seilkraft entweder m2*g - a*m2
oder m1*a + m1*g*µ

Versuchst es mal?


Hmm mein Problem ist das ich das alles nicht so ganz anhand der Skizze nachvollziehen kann ..
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2782

Beitrag isi1 Verfasst am: 11. Jul 2017 18:55    Titel: Antworten mit Zitat

Rob2 hat Folgendes geschrieben:
Hmm mein Problem ist das ich das alles nicht so ganz anhand der Skizze nachvollziehen kann ..
Ich würde so rechnen:
1. antreibende Kraft Fa = m2*g - m1*g*my
Die antreibende Kraft muss beide Massen beschleunigen
2. Bewegte Massen m=m1+m2 .... beide Massen werden gleich beschleunigt
3. Beschleunigung a = Fa / m ... newtonsches Gesetz
4. Seilkraft F1=F2, also entweder F2 = m2*g - a*m2
oder F1 = m1*a + m1*g*my

Gehts so besser?

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Rob2
Gast





Beitrag Rob2 Verfasst am: 11. Jul 2017 19:17    Titel: Antworten mit Zitat

isi1 hat Folgendes geschrieben:
Rob2 hat Folgendes geschrieben:
Hmm mein Problem ist das ich das alles nicht so ganz anhand der Skizze nachvollziehen kann ..
Ich würde so rechnen:
1. antreibende Kraft Fa = m2*g - m1*g*my
Die antreibende Kraft muss beide Massen beschleunigen


Ja solangsam verstehe ich es besser, danke. Aber was ich noch nicht ganz durchblicke ist warum ich sozusagen die Kraft von m2 dje , die Kiste m1 zieht minus die Reibungskraft rechnen muss und was genau ist nun Fa ?

Also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe ist Fa die Kraft mit der m2 sich nach unten bewegt?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2782

Beitrag isi1 Verfasst am: 11. Jul 2017 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

Rob2 hat Folgendes geschrieben:
Also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe ist Fa die Kraft mit der m2 sich nach unten bewegt?
Nee, Fa ist nur eine theoretische Größe der Kraft, die übrig bleibt, um die beiden Massen zusammen zu beschleunigen. Eigentlich ist es ganz einfach, denn das Gewicht von m2 versucht die beiden Massen zu beschleunigen. Da ist aber noch die Reibung als Störer, die arbeitet dagegen, deshalb muss sie von dem Gewicht abgezogen werden.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Rob2
Gast





Beitrag Rob2 Verfasst am: 11. Jul 2017 19:38    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="isi1"]
Rob2 hat Folgendes geschrieben:
Da ist aber noch die Reibung als Störer, die arbeitet dagegen, deshalb muss sie von dem Gewicht abgezogen werden.


Die Reibung bremst ja sozusagen das System würde dieser Effekt nicht dafür sorgen das auch die Beschleunigung langsamer wird ? Wenn ich Sie jetzt raus Suptrahiere ist es ja nur noch die Beschleunigung ohne Reibung oder ?


Sorry das ich soviel Frage Hammer
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4370

Beitrag Myon Verfasst am: 11. Jul 2017 19:40    Titel: Antworten mit Zitat

Will hier nicht dreinfunken, aber vielleicht als Ergänzung: Verlangt sind die Bewegungsgleichungen für beide Massen, also 2 Gleichungen.

Ich würde da immer ganz stur vorgehen: Du schreibst m*a=... ; rechts vom Gleichheitszeichen kommen alle Kräfte hin. Vorgängig gibst Du eine positive Richtung vor. Kräfte in positiver Richtung addierst Du, solche in negativer Richtung subtrahierst Du.

Für den vorliegenden Fall ergäben sich die beiden Bewegungsgleichungen für die beiden Massen (wobei die Richtung nach rechts bzw. unten als positiv gewählt wurden; dies wäre gemäss Aufgabenstellung einzuzeichnen):




Weiter gilt und, da das Seil masselos ist,

Das sind 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten

Auf den ersten Blick sieht das unnötig kompliziert aus, aber so können auch kompliziertere Probleme gelöst werden, ohne dass man den Überblick verliert.
Rob2
Gast





Beitrag Rob2 Verfasst am: 11. Jul 2017 19:54    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Will hier nicht dreinfunken, aber vielleicht als Ergänzung: Verlangt sind die Bewegungsgleichungen für beide Massen, also 2 Gleichungen.

Ich würde da immer ganz stur vorgehen: Du schreibst m*a=... ; rechts vom Gleichheitszeichen kommen alle Kräfte hin. Vorgängig gibst Du eine positive Richtung vor. Kräfte in positiver Richtung addierst Du, solche in negativer Richtung subtrahierst Du.

Für den vorliegenden Fall ergäben sich die beiden Bewegungsgleichungen für die beiden Massen (wobei die Richtung nach rechts bzw. unten als positiv gewählt wurden; dies wäre gemäss Aufgabenstellung einzuzeichnen):




Weiter gilt und, da das Seil masselos ist,

Das sind 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten

Auf den ersten Blick sieht das unnötig kompliziert aus, aber so können auch kompliziertere Probleme gelöst werden, ohne dass man den Überblick verliert.


Danke das hilft mir schon sehr weiter !


Aber eine Frage dazu ich habe ja wie du schon in der Gleichung erwähnt hast die Kraft vom Seil und die Reibung. aber habe ich nicht noch Fg sozusagen das Eigengewicht * 9,81 welche nach unten geht oder wird die nicht mit betrachtet ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4370

Beitrag Myon Verfasst am: 11. Jul 2017 20:06    Titel: Antworten mit Zitat

Du meinst die Gewichtskraft von Masse 1?

Es wird bei Masse 1 nur die horizontale Richtung betrachtet, da nur diese für die Bewegung relevant ist bzw. nur in dieser Richtung eine Bewegung möglich ist. Die Gewichtskraft von Masse 1 hat keine horizontale Komponente und taucht daher in der Bewegungsgleichung nicht auf.

Die Gewichtskraft würde auftauchen, wenn man eine Bewegungsgleichung bezogen auf die vertikale Richtung aufstellen würde. Da aber die Normalkraft des Tisches betragsmässig gleich der Gewichtskraft ist, addieren sich die Kräfte zu null, und die Beschleunigung der Masse 1 in vertikaler Richtung ist =0.
Rob2
Gast





Beitrag Rob2 Verfasst am: 11. Jul 2017 20:12    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Du meinst die Gewichtskraft von Masse 1?

Es wird bei Masse 1 nur die horizontale Richtung betrachtet, da nur diese für die Bewegung relevant ist bzw. nur in dieser Richtung eine Bewegung möglich ist. Die Gewichtskraft von Masse 1 hat keine horizontale Komponente und taucht daher in der Bewegungsgleichung nicht auf.

Die Gewichtskraft würde auftauchen, wenn man eine Bewegungsgleichung bezogen auf die vertikale Richtung aufstellen würde. Da aber die Normalkraft des Tisches betragsmässig gleich der Gewichtskraft ist, addieren sich die Kräfte zu null, und die Beschleunigung der Masse 1 in vertikaler Richtung ist =0.


Gut, danke



Ich habe jetzt die Gleichung für m1 nach a umgestellt

\frac{FS-m1*g*\mu }{m1} =a


und die Gleichung m2 nach FS
m2*a+m2* =FS

und wollte nun a einsetzen und nach FS auflösen ist das richtig so?
Rob2
Gast





Beitrag Rob2 Verfasst am: 11. Jul 2017 20:14    Titel: Antworten mit Zitat



So hier nochmal für m1 weil es vorhin nicht geklappt hat
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4370

Beitrag Myon Verfasst am: 11. Jul 2017 20:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das ist richtig. Bei der Gleichung für Masse 2 ist aber vermutlich mit den Vorzeichen etwas durcheinander geraten.
Rob2
Gast





Beitrag Rob2 Verfasst am: 11. Jul 2017 20:30    Titel: Antworten mit Zitat

Code:
https://picload.org/image/rpcialpw/test.jpg


Ich komme nun aber nicht weiter. Ich weiß nicht genau wie ich das a aufgelöst bekomme..

Hilfe

Und bei m2 habe ich FS positiv angenommen und G minus also dürfte es glaube ich stimmen ..
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4370

Beitrag Myon Verfasst am: 11. Jul 2017 20:39    Titel: Antworten mit Zitat

Rob2 hat Folgendes geschrieben:
Und bei m2 habe ich FS positiv angenommen und G minus also dürfte es glaube ich stimmen ..

Das kannst Du. Dann ist aber , denn wenn sich z.B. die Masse 2 nach unten bewegt, wäre a_1 positiv, während a_2 negativ wäre (da Du für die Masse 2 die positive Richtung nach oben gewählt hast).
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4370

Beitrag Myon Verfasst am: 11. Jul 2017 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

Was das Auflösen betrifft. Entweder Du setzt das a, dass Du schon hast, in den Ausdruck für die Seilkraft ein, oder umgekehrt die Seilkraft in die Gleichung von a.

Im ersten Fall ergäbe sich für die Seilkraft (Rechenfehler meinerseits vorbehalten!):




Rob2
Gast





Beitrag Rob2 Verfasst am: 11. Jul 2017 21:31    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe als Ergebnis -16,67 m/s2 als Beschleunigung raus. Das erscheint mir ziemlich hoch, da ja eigentlich die Beschleunigung weniger als 9,81 m/s2 sein müsste oder ?



Für FSeil habe ich -137,34 N raus ..
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4370

Beitrag Myon Verfasst am: 11. Jul 2017 21:37    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das ist nicht möglich. Die Beschleunigung muss auf jeden Fall kleiner als g sein.
Rob2
Gast





Beitrag Rob2 Verfasst am: 11. Jul 2017 21:55    Titel: Antworten mit Zitat

Also hier ist einmal meine Rechnung :
Code:
https://picload.org/view/rpcillgi/test1.jpg.html


Und die von einem Kollegen
Code:
https://picload.org/view/rpcillrr/test2.jpg.html


der sich auch nicht sicher ist aber seine Zahlen klingen besser als meine.. dafür ist die Rechnung meiner Meinung nach ganz anders.


Vielleicht sieht ja auf Anhieb jemand ein Fehler [/code]
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4370

Beitrag Myon Verfasst am: 11. Jul 2017 23:10    Titel: Antworten mit Zitat

a=5.56 m/s^2 sollte stimmen.

Geht man von der Seilkraft von oben aus und setzt ihn in den Ausdruck für a ein, ergibt sich



Natürlich kann man das auch direkt "sehen": Im Zähler stehen die beiden Kräfte, die am System der beiden Massen wirken, und im Nenner die Gesamtmasse, die beschleunigt wird. In komplizierteren Fällen sieht man die Lösung aber nicht mehr auf anhieb, und da ist es m.E. besser, man schreibt für jede Masse die Bewegungsgleichung auf und löst dann das System.
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