Fehlerfortpflanzung Zeitreihe

Antwort42 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

aktuell stehe ich etwas auf dem Schlauch, wenn ich eine Fehlerfortplanzung bei einer Zeitreihe durchführe erhalte ich, dass der Gesamtfehler von der Zeit abhängig ist. Formal scheint das zu stimmen, aber rein logisch ergibt das für mich keinen Sinn.

Meine Ideen:
Beispielsweise habe ich folgende Zeitreihe gegeben, die sich durch einen ganz einfachen Zusammenhang beschreiben lässt:

Ich kenne die Fehler für m und n und möchte für y nun die Fehler fortsetzen:

demnach ergibt sich dann:

Soweit so gut, aber nun ist mein eigentliches Problem, wie ich diese Gleichung interpretieren soll. Es gilt ja demnach

, das heißt der fortgesetzte Fehler ist Abhängig vom Zeitpunkt, oder? Bzw. nimmt mein Fehler mit der Zeit zu. Aber ich nehme ja an, dass meine Genauigkeit von m und n konstant sind, egal wann ich diese Größen bestimme. Wie kann nun der Gesamtfehler abhängig von der Zeit sein? Vielleicht sehe ich gerade den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr, aber ich würde mich über eine Erklärung sehr freuen.

Vielen Dank im voraus dafür