Warum verschwindet die Doppelsumme?

FehlerfreiMessen · Gast

Hallo! Es geht um Fehlerrechnung, speziell um statistische Fehler. Schläfer

In einem idealen Experiment ohne systematische Fehler, in dem der unbekannte "wahre Wert"

der Messgröße

möglichst genau bestimmt werden soll, werden die Messwerte

gemessen. Der Mittelwert ist definiert als

.

Weiterhin wird definiert

.

Nun soll die letzte Doppelsumme für große n verschwinden, so dass näherungsweise gilt

. Unter welchen Vorraussetzungen gilt dies?

Argumentiert wird, dass

gilt. Ich sehe aber nur

ein - denn die Gleichheit von

und

für

soll durch die (weitere) Rechnung gerade bewiesen werden.

Habe ich etwas übersehen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Fuer grosse n ist (da ist übrigens ein Tippfehler in deinem Summationsindex):

.

FehlerfreiMessen · Gast

Aber verschwindet diese Summe denn?

Mein Problem beim Verständnis ist vor allem, dass anscheinend für große n

angenommen wird, obwohl gerade dies (im Weiteren) gezeigt werden soll.