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helloworld123
Anmeldungsdatum: 22.01.2016
Beiträge: 14
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 helloworld123 Verfasst am: 12. Jun 2017 22:33 Titel: Impulse werden wie Vektoren behandelt? |
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Es geht um ein Ball mit 4kg (Ball1) und ein mit 1kg (Ball2)
Der erste lasse ich runterfallen von h0 und der zweite unmittelbar danach
Welche Höhe erreicht die 2 Bälle?
Ansatz:
Geschwindigkeit beim freien Fall zwischen 2 Objekten sind gleich
[latex]v = \sqrt{m*g*h}[/latex] Energieerhaltung
Ball 1 fällt zuerst runter, wird vom Boden zurückgeprallt mit gleiche Impuls
=> -(4kg*v)
Ball 2 fällt auch runter und erwischt Ball1
Impuls von Ball1 richtet nach oben und Ball2 richtet nach unten
=> Ball2 bekommt neue Impuls
Impuls von Ball2 = Impuls Ball1 - Impuls Ball2
Impuls von Ball2 = 3kg*v oder 1kg * 3v ??? spricht Geschwindigkeit hat sich dadurch verdreifach?
Die max.Höhe von Ball2 lässt sich mit der Formel von senkrechte Wurf nach Oben bestimmen ?
hmax = (v^2) / 2g
Ball1 habe ich keine Idee mit über die Geschwindigkeit bzw Impuls was nach dem Stoß passiert ist.
PS:
Ein Fall im Buch:
Schwere Kugel stoßt auf eine leichte
=> schwere Kugel behält ihre Geschwindigkeit und leichte Kugel verdoppelt ihre Geschwindigkeit
Das ist doch nur der Fall, wenn die schwere Kugel auf eine sich ruhende leichte Kugel stoß oder? So habe ich es gedacht und das passt zu meinem Beispiel nicht deswegen habe ich es mit Vektor probiert
Bitte um Erklärung ob das soweit stimmt?
Vielen Dank |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 13. Jun 2017 16:50 Titel: |
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Für jeden der Stoßvorgänge muss jeweils Summe der Impulse und Summe der Energien der Stoßpartner erhalten bleiben.
Stelle also jeweils beide Gleichungen auf und löse das Gleichungssystem!
Schau auch mal das Video an. Wenn man das nicht kennt, ist es verblüffend.
https://www.youtube.com/watch?v=2UHS883_P60 |
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helloworld123
Anmeldungsdatum: 22.01.2016
Beiträge: 14
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| helloworld123 Verfasst am: 13. Jun 2017 20:13 Titel: |
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Fullquote aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Vielen Dank für den Hinweis
Also werden Impulse von Ball1 und Ball2 nicht voneinander abgezogen.
Es folgt lediglich eine Weiterleitung von Impuls(Ball1) zu Ball2
Impuls bleibt jedoch erhalten => die Geschwindigkeit von Ball2 ist dann 4 Mal höher als sonst (4mal wegen die 4fache Masse von Ball1 gegenüber Ball2)
Richtig?
MFG |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 13. Jun 2017 22:58 Titel: |
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| Zitat: | | Also werden Impulse von Ball1 und Ball2 nicht voneinander abgezogen. |
Vor dem Stoß schon, da hier die Geschwindigkeiten unterschiedliche Vorzeichen haben. Nach dem Stoß nicht, da sich dann beide Bälle in die gleiche Richtung bewegen (nach oben).
| Zitat: | | Es folgt lediglich eine Weiterleitung von Impuls(Ball1) zu Ball2 |
Aber nicht unbedingt vollständig.
Die genauen Geschwindigkeiten erhältst du, wenn du, wie oben angegeben, die beiden Gleichungen für Impulserhaltung und Energieerhaltung aufstellst und entsprechend auflöst.
Verwende einfach Indizes für die entsprechenden Geschwindigkeiten.
z.B.
v0=Geschwindigkeit Ball 1 bzw. Ball 2 vor dem Stoß (beide Bälle haben die gleiche Geschwindigkeit, aber unterschiedliche Vorzeichen, v0 ergibt sich aus Fallhöhe und Erdbeschleunigung)
v1=Geschwindigkeit Ball 1 nach dem Stoß
v2=Geschwindigkeit Ball2 nach dem Stoß
Energieerhaltung:
Ekin01+Ekin02=Ekin11+Ekin12
und Impulserhaltung:
I01-I02=I11+I12
allgemein gilt:
Ekin=0,5*mv²
I=m*v
Jetzt entsprechend die beiden obigen Gleichungen für Energieerhaltung und Impulserhaltung mit den entsprechend indizierten Geschwindigkeiten aufschreiben und das Gleichungssystem lösen, dann erhältst du v1 und v2.
Das ist etwas Schreibarbeit, aber du schaffst das. |
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helloworld123
Anmeldungsdatum: 22.01.2016
Beiträge: 14
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| helloworld123 Verfasst am: 14. Jun 2017 07:33 Titel: |
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Fullquote aus Übersichtlichkeitsgründen gelöscht. Steffen
Ah
Dann habe ich eine LGS wodurch ich nach v1 und v2 lösen kann.
Vielen Dank |
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