Vektoren in der Physik, Lorentzkraft

vektor · Gast

Hallo,

ich hätte eine Frage bezüglich der Vektoren in der Physik.
Nehmen wir z.B. die Lorentzkraft:

Dann steht im meinem Buch weiter: Die Formel ist aber nur dann der Fall wenn der Vektor der Geschwindigkeit v normal auf den Vektor der Magnetischen Flussdichte B ist. Wenn der Winkel zwischen ihnen

ist dann muss folgende Formel benutzt werden:

Wie kann ich das verstehen ich meine, was bedeutet den das v normal auf den Vektor B ist? Geht denn auch nicht normal? Wie berechne ich dann das ganze, wenn ich dann den winkel habe, setzte ich einfach die Zahlen ein und multipliziere das Ergebnis dann mit dem Winkel?

Und dann steht das ganze nochmal in einer Vektor form:

ist das denn nicht das gleiche wie die erste formel?

confuso · Gast

Die richtige Formel für die Lorentzkraft lautet

mit E als das elektrische und B das magnetische Feld und der Geschwindigkeit v mit der Ladung q.

Für das Kruezprodukt kann man auch schreiben

Dabei sind v und B die Beträge von der Geschwindigkeit und dem magn. Feld. Wenn wir einen Winkel 90° haben, ist sin(pi/2)=1, kann man also weglassen.

Dabei ist der Vektor n der normalenvektor... du musst dir das so vorstellen... wenn du ein kartesisches Koordinatensystem hast und das Kreuzprodukt der x und y Achse nimmst, wäre der Normalenvektor die z-Achse, die also senkrecht auf der x und senkrecht auf der y Achse steht.[/code]

vektor · Gast

Danke für die Antwort,

Die Formel in meinem Buch für die Lorentzkraft war aus der Formel für die Magnetische Flussdichte abgeleitet, so steht es in diesem Buch, aber danke das du die richtige Formel geschrieben hast.

Die Antwort verstehe ich nicht so ganz, ich hab mir auf Wikipedia durchgelesen was ein kartesisches Koordinatensystem ist, doch ein paar Fragen hätte noch.

Also bedeutet das kreuz zwischen v und B einfach nur n mal sinus mal phi?
Was meinst du mit Kreuzprodukt? Und ist das Kreuzprodukt von x und y Achse der Normalenvektor?

Und noch ein letzteres: Was wird dabei gemeint wenn man sagt das ein Vektor normal auf einem anderen Vektor ist? Und wie rechne ich wenn ein Vektor nicht normal auf einem anderen ist?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ist wiederum ein Vektor, dessen Länge durch

gegeben ist, und dessen Richtung in die Richtung einer Rechtsschraubbewegung zeigt, die entsteht, wenn man a nach b dreht (in Deckung bringt).

In anderen Worten: das Kreuzprodukt ist immer normal zu a und zu b.

Zwei Vektoren stehen normal zueinander, wenn für deren kartesische Komponenten gilt:

Das ist dann der Fall, wenn der Winkel zwischen den Vektoren 90° beträgt.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

vektor · Gast

Vielen Dank für die Antworten.

Ich hoffe ihr habt noch etwas Geduld mit mir, ich habe jetzt verstanden wofür das X in der Vektor form steht, also für einen rechten winkel und das dass Produkt von diesen zwei Vektoren einen rechten Winkel mit ihnen bildet.

Jetzt ist mir noch unklar was ich tun soll wenn kein rechter Winkel zwichen zwei Vektoren besteht. Wenn z.B. ein Winkel von 60 grad zwichen den Vektoren

und

besteht.

also fange ich mit der Formel an (ich werd mal die benutzen die ich am Anfang geschrieben hab nur um nach dem zu gehen was in meinem Buch steht)

nehmen wir mal an das die Elektrische Ladung

ist, die geschwindikeit

und die magnetische Flussdichte

ist:

ist das die richtige Schreibweise?

also multipliziere ich q,v und B miteinander und erhalte

Was mache ich nun?
Hilfe

Oder ist der Anfang der Rechnung fehlerhaft?

confuso · Gast

vektor · Gast

Danke confuso,

das m sollte eigentlich für magnetisch stehen, also die magnetische kraft oder Lorentzkraft, danke für die Verbesserung.
es muss also kein rechter Winkel zwischen den beiden Vektoren sein, wenn das X zwischen ist, das der Ergebnisvektor einen rechten Winkel zu v und B bildet, habe ich verstanden. Das bedeutet also das der Ergebnisvektor normal zu der fläche steht die v und B bilden, kann der Ergebnisvektor auch in keinem rechtem Winkel stehen, also ich meine damit muss der Ergebnisvektor in einem rechten Winkel stehen?

Die Aufgabe habe ich erfunden, ich wollte nur wissen wie ich rechnen soll wenn der Vektor zwischen v und B kein rechter Winkel ist, sondern eben 60 grad.

Ich bin mir unsicher gewesen weil ich dachte ich muss noch die 60 grad einbinden, also in die Rechnung einschließen, und wusste nicht wie ich das machen soll, also kann ich die Rechnung oder weitere Aufgaben die einen anderen Winkel aufweisen als 90 grad, mit Einbeziehung der Einheiten, so abschließen ohne das ich den Winkel berücksichtige?

vektor · Gast

Ich hab mir nochmal alle antworten durchgelesen und auch etwas im Internet über Sinus Funktionen und Dreiecke durchgelesen.

Nehmen wir an wir ich zeichne ein Gleichwinkliges Dreieck, teile das Dreieck in der Mitte durch, und erhalte 2 Dreiecke, ich will den sinus von dem Winkel berechnen der 30 grad hat, also:

jetzt schreibe ich es zu meiner Formel dazu:

Ist das Ergebnis richtig?
Ich meine wenn ein winkel zwischen der Geschwindigkeit und der magnetischen Flussdichte 30 grad besteht dann ist die resultierende Lorentzkraft auf einen Gegenstand der sich 300m/s bewegt, 0,00000483 Newton?