Beugung am Spalt - Gangunterschied

kevin2002 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

zur Herleitung der Bedingung für die Winkel, für welche Intensitätsminima auftreten, betrachtet man parallele Strahlen, die sich im Unendlichen treffen. Um dies zu simulieren, haben wir heute im Praktikum eine Abbildungslinse benutzt, die die parallelen Strahlen im Brennpunkt, wo sich der Detektor befindet, sammelt. Nun zu meiner Frage: Auch hier betrachtet man bei zu obiger analoger Herleitung der Winkel lediglich den Gangunterschied, den die Strahlen, die vom unteren Ende und vom oberen Ende des Spaltes ausgehen, VOR der Linse haben. Aber nach der Linse müssten doch auch gewisse Gangunterschiede auftreten, oder nicht? Hat jemand eine Idee?

Freundlicher Gruß
Kevin

Meine Ideen:
Ich könnte mir vorstellen, dass sich nach der Linse irgendetwas wegmittelt... nur eine Vermutung...

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Kennst du das Fermat'sche Prinzip?

Die optischen Weglängen durch die Linse auf den Brennpunkt sind bei einer idealen Linse identisch.

kevin2002 · Gast

Jap, das kenne ich. Das ist ja das Extremalprinzip bzgl der Laufzeit des Lichts zwischen zwei Punkten. Kannst du vielleicht genauer erklären, wie ich mein Problem damit löse? Komme da noch nicht dahinter.
Vielen Dank!

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Du hast eine Reihe von Strahlen von jeweils einem Punkt ausgehend (in deinem Fall im Unendlichen), die sich in einem Punkt wieder treffen (annahme: ideale Linse; bei dir also etwa der Linsenbrennweite). Dann werden nur diejenigen Strahlen realisiert, deren optische Weglänge extremal wird. Das bedeutet, dass die Strahlen, welche auf einen gemeinsamen Punkt fokussiert werden jeweils die Gleiche optische Weglänge durch die Linse in die Fokusebene zurücklegen müssen,sonst wäre sie nicht alle realisiert. Dadurch wird die Interferenz nicht beeinträchtigt; Denn gleiche Optische Weglänge, heißt gleicher Phasenversatz, heißt gleiche Phasendifferenz zwischen den einzelnen jeweiligen "Teilstrahlen".

kevin2002 · Gast

Okay danke, soweit klar. Nur: Wie kommst du von extremaler Weglänge zu identischer Weglänge?

kevin2002 · Gast

Ich glaube zu verstehen was du meinst. Da alle strahlen realisiert werden, müssen alle optischen Weglängen die gleichen sein, da ja nur der bzw die extremalen realisiert werden. Nach dieser Begründung dürfte es dann aber insgesamt nie einen Gangunterschied auf dem Weg vom unendlichen durchden Spalt bis zum Brennpunkt geben. Diesen gibt es jedoch offensichtlich, und er entsteht (nach Lehrbüchern) NUR VOR der Linse. Mein Problem liegt also zwischen Linse und brennpunkt. Kann deiner Argumentation noch nicht ganz folgen..

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440