Zylinder auf schiefer Ebene mit steinerschem Satz

Franzi741 · Anmeldungsdatum: 09.05.2017 Beiträge: 10

Meine Frage:
Hey Leute,

ich habe ein kleines Problem mit einer Aufgabe und hoffe ihr könnt mir helfen...

Ein Vollzylinder rollt eine schiefe Ebene der Höhe h= 2,7m hinunter.
Bestimme die Endgeschwindigkeit des Vollzylinder mithilfe der Energieerhaltung auf zwei verschiedene Weisen:
1. Betrachte zunächst die Bewegung des Vollzylinders als Zusammensetzung aus Transaktion und Rotation.

2. Gehe im zweiten Fall nur von einer Rotation aus, indem du den Zylinder um seinen Aufliegepunkt rotieren lässt. Hinweis: verwende den Steinerscher Satz.

Meine Ideen:
Das Trägheitsmoment bei dem Vollzylinder ist I=1/2mr^2

Bei 1 hab ich ja Ekin+Erot = 1/2mv^2+1/2Iw^2
Dann brauch ich ja noch v=wR da der Zylinder ja rollt.
Aber wie komme ich mit diesen Ansätzen weiter?

Bei 2 hab ich nicht mal nen Ansatz, weil wir in der Vorlesung den Steinerschern Satz nie hatten.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Über Ansätze wäre ich auch schon sehr dankbar.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Es scheint sich um die identische Aufgabe zu handeln, wie im folgenden Link:

https://www.physikerboard.de/htopic,52560,.html

Bezüglich des Satzes von Steiner, hier eine weiterer Link:

https://de.wikipedia.org/wiki/Steinerscher_Satz

Es wundert mich aber schon, dass ihr Aufgaben bekommt, wo Sachen verlangt werden, die ihr nicht behandelt habt.

Franzi741 · Anmeldungsdatum: 09.05.2017 Beiträge: 10

Aufgabe 1 habe ich hinkommen, vielen Dank dafür.

Aber mit der zweiten Aufgabe komme ich immer noch nicht klar. Hab auch schon das Internet und meine Bücher durchforstet, verstehe es aber nicht...

Mich wundert es auch, vielleicht sagt er dann in der nächsten Vorlesung, ihr braucht die Aufgabe doch nicht machen. Bringt mir nur nicht viel, da ich die Übung vor der nächsten Vorlesung habe..

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Nun der Vorteil der Betrachtung des Bewegungsvorganges über den Momentanpol ist, dass der Translationsanteil im Energieerhaltungssatz verschwindet und die Gesamtenergie sich nur noch aus potentieller Energie und Rotationsenergie sich zusammensetzt. Du musst aber hierbei das Trägheitsmoment um den Momentanpol verwenden und befindet sich im Abstand von einem Radius vom Schwerpunkt, wie Marco es schon erwähnt hat.

. Nun brauchst du die schon bekannten Formeln nur in den Energieerhaltungssatz einzusetzen, zusammenzufassen und nach v auflösen. Was hat du beim ersten Teil raus?

Franzi741 · Anmeldungsdatum: 09.05.2017 Beiträge: 10

Dankeschön ☺ ich werde mal mein Glück versuchen.

Bei Aufgabe 1 hab ich 6 raus. Kann das sein?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5930