Wellengleichung

Lotte_86 · Anmeldungsdatum: 04.05.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hi Zusammen,

ich soll zeigen, dass y(x,t)=a*cos(wt-kx)+b*sin(wt-kx) eine Lösung der Wellengleichung ist.

ich bräuchte dringend eure Hilfe!!

Meine Ideen:
Ich weiß, dass es die komplexe Wellengleichung ist, aber wie zeige ich es?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Willkommen beim Physikerboard, Lotte!

Wie sieht denn die Wellengleichung aus, magst du die einmal aufschreiben?

Weißt du ganz allgemein, wie man zeigen kann, dass eine Funktion eine bestimmte (Differential-)Gleichung löst?

Deine Idee mit dem "komplex" verstehe ich leider nicht. Als ersten Schritt brauchst du einfach die Wellengleichung smile

Lotte-86 · Gast

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8586

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Also zunächst einmal ist f(x,t)=a*sin(wt-kz) seltsam, denn wenn x der eindimensionale Ort sein soll, dann müsste da doch a*sin(wt-kx) stehen.
Wofür stehen denn die ganzen Variablen w, t, k, a und z? (Wenn du es nicht weißt, schlage es vielleicht nach. Du sparst unglaublich Zeit, wenn du bei so etwas nicht auf Antworten des Forums warten musst, sondern wenn du es selbst herausfinden kannst. Vielleicht ist es auch sinnvoll, wenn du dir an der Uni eine Lerngruppe suchst und mit anderen solche Sachen durchsprichst.)

Wenn du dir deine Formel anschaust, wirst du merken, dass das doch bereits eine Lösung der Wellengleichung ist. Eine ungelöste Differentialgleichung enthält beispielsweise Ableitungen y(x)', die mit der ursprünglichen Funktion oder Ähnlichem in Verbindung gebracht werden, beispielsweise y'(x) = 2y(x).

Wie jh8979 schon sagt, kannst du sehr viel aus dem Internet lernen, so kannst auch schnell nachgucken, wie die Wellengleichung lautet und vielleicht magst du die auch mal hinschreiben und sagen, was diese ganzen Symbole für dich aussagen smile

Dann kann man auch Schritt für Schritt weitermachen.