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Drehimpulsoperator quadrieren
 
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N.Angelika
Gast





Beitrag N.Angelika Verfasst am: 01. Mai 2017 17:00    Titel: Drehimpulsoperator quadrieren Antworten mit Zitat

Hallo!

Ich beschäftige mich momentan damit, den Drehimpulsoperator zu quadrieren. Allerdings fehlt mir bei jeder Komponente ein Term den ich mir überhaupt nicht erklären kann. Beispielsweise bei der x-Komponente:



Mir ist klar, dass hier nicht zwangsläufig a*b = b*a gelten muss. Ich kann die binomische Formel also nicht wie gewohnt anwenden, sondern muss stattdessen a*a - a*b - b*a - b*b berechnen. Damit komme ich auf



Laut Lösung soll für diesen Abschnitt aber



herauskommen. Der fehlende Term



entspricht gerade 2ab, und ich verstehe einfach nicht, woher der kommt..

Wäre toll, wenn mir kurz jemand helfen könnte. Danke fürs Lesen!
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8233

Beitrag jh8979 Verfasst am: 01. Mai 2017 17:27    Titel: Re: Drehimpulsoperator quadrieren Antworten mit Zitat

Da dies eine Operatorgleichung ist, ist es vorteilhaft, immer zu bedenken, dass der Operator auf etwas wirken muss (in diesem Fall eine Funktion). Rechne das also mal für einen Operator durch, der fuf eine Funktion f(x,y,z) wirkt, dann wirst Du sehen, dass insbesondere dies hier

falsch ist.
N.Angelika
Gast





Beitrag N.Angelika Verfasst am: 01. Mai 2017 17:50    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen, vielen Dank für deine schnelle Antwort/Erklärung!

Es läuft also darauf hinaus, dass ich die ganze Zeit eine Produktregel einfach ignoriert hab? Genial.. unglücklich

Jedenfalls vielen Dank! Ich hab es nun verstanden und ich bekomme (endlich) das korrekte Ergebnis heraus. Big Laugh

Dankeschön! Wünsche noch einen schönen Abend!
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