RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Drehimpulsoperator
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik
Autor Nachricht
spam



Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 189

Beitrag spam Verfasst am: 19. Jul 2015 14:23    Titel: Drehimpulsoperator Antworten mit Zitat

Zeigen Sie, dass der Gesamtdrehimpulsoperator mit dem Hamiltonoperator für ein beliebiges Zentralkraftfeld V(r) kommutiert.



Wobei



Wie zeige ich das jetzt konkret? Ich glaube ich mache es unnötiger komplizierter. grübelnd
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14064

Beitrag TomS Verfasst am: 19. Jul 2015 15:21    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist sicher nicht der korrekte Hamiltonoperator.

Zunächst mal ist





wobei die zweite Zeile die Ortsdarstellung meint.

Dann ist das Potential V(r) eine beliebige Funktion von r.


Du hast zwei Möglichkeiten, das zu berechnen.

Entweder konkret in der Ortsdarstellung mit



und



oder darstellungsfrei unter Benutzung der Vertauschungsrelationen



und direkter Berechnung von




Ich würde letzteres bevorzugen. Du beweist zunächst



durch explizites Berechnen des Kommutators.

Dann argumentierst du, dass für dein V(r) ebenfalls gilt, dass es eine Funktion von r^2 ist, und dass im wesentlichen die selbe Rechnung auf



führt.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik