Drehimpulsoperator in der Produktbasis

REDhead · Gast

Meine Frage:
Hallo,und Danke im Voraus Antworten!

Ich habe folgendes Problem bei dem ich nicht weiter komme und zwar
ich soll den Gesamt-Drehimpulsoperator L^2 = (L1 + L2)^2 in der folgenden
Basis als Matrix darstellen |+,+>, |-,+> , |+,->, |-,-> gegeben sind zwei Spin 1/2 Teilchen.
Ich kenne mein Problem ist wir ich den Operator als Linearkombination der der o.g. Basis darstellen kann bzw die Eigenwerte bestimmen.

Meine Ideen:
Ich hätte zunächst versucht den Operator L^2 in Spektraldarstellung
anzuschreiben,

dann wäre es leicht die Matrixelemente zu in der |+ +>, ... Basis auszurechnen, dazu fehlen mir die aber die Eigenwerte. In der Lösung steht als Eigenwert zum Zustand L^2|+,+> =

für L^2|+,-> =

( |+,-> + |- , +>)

Für den Operator L^2 in der Basis |l1,l2,l,m> sind die Eigenwerte ja bekannt.
Vielen Dank für Hilfe!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

m.E. ist es für deine Zwecke ausreichend, die Eins einzuschieben: