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Zwei Federn und ein Massestück - Seite 2
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Mathology



Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415

Beitrag Mathology Verfasst am: 22. Apr 2017 09:38    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich habe bei euch beiden (Huggy und Mathefix) verstanden wie man auf die Formel kommt bzw nur die letzten 2 schritte. Aber Wörter wie infitesimale oder wenn statt F plötzlich G oder statt s plötzlich L benutzt wird und Delta ins spiel kommt wird es schwer.

Ich verstehe wie man die Stammfunktion bildet denn von x ist es 0,5x² und dann setzt man die Grenzen ein L und kürz jeweils L² heraus und es bleibt die halbe im nenner.

Ich sage mal so wie würdet ihr das einem Schüler in der 5-10 Klasse erklären Big Laugh so will ich es auch erklärt haben von euch beiden haha (Falls das Sek 1 ist)
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. Apr 2017 14:01    Titel: Antworten mit Zitat

Mathology hat Folgendes geschrieben:
Also ich habe bei euch beiden (Huggy und Mathefix) verstanden wie man auf die Formel kommt bzw nur die letzten 2 schritte. Aber Wörter wie infitesimale oder wenn statt F plötzlich G oder statt s plötzlich L benutzt wird und Delta ins spiel kommt wird es schwer.

Ich verstehe wie man die Stammfunktion bildet denn von x ist es 0,5x² und dann setzt man die Grenzen ein L und kürz jeweils L² heraus und es bleibt die halbe im nenner.

Ich sage mal so wie würdet ihr das einem Schüler in der 5-10 Klasse erklären Big Laugh so will ich es auch erklärt haben von euch beiden haha (Falls das Sek 1 ist)


OK. Für einen Zehntklässler ist das mit der Differential- und Integralrechnung in der Tat zuviel.

Für diesen speziellen Fall gibt es eine einfache Lösung. Beachte aber die Voraussetzungen

1.Zylindrische Feder
2.Konstanter Drahtdurchmesser
3. Konstante Steigung

denn nur dann steigt die Masse bzw. Gewichtskraft der Feder linear mit der Länge an.

Erklärung

Am Aufhängepunkt der Feder wirkt die gesamte Gewichtskraft. Am unteren Ende der Feder wirkt keine Gewichtskraft. Da die Gewichtskraft vom unteren Ende zum Aufhängepunkt linear steigt, wirkt im Mittel die halbe Gewichtskraft.





Alles klar?
Mathology



Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415

Beitrag Mathology Verfasst am: 24. Apr 2017 09:09    Titel: Antworten mit Zitat

okey das war etwas verständlicher. Ist es dann so das bei 1/4 der Feder nur die Kraft von 1/4 wirkt? Bzw. bei 3/4 der Feder 3/4 der Kraft? Wenn ja dann habe ich es verstanden das bei der Mitte die hälfte der Kraft wirkt.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 24. Apr 2017 09:52    Titel: Antworten mit Zitat

Mathology hat Folgendes geschrieben:
okey das war etwas verständlicher. Ist es dann so das bei 1/4 der Feder nur die Kraft von 1/4 wirkt? Bzw. bei 3/4 der Feder 3/4 der Kraft? Wenn ja dann habe ich es verstanden das bei der Mitte die hälfte der Kraft wirkt.


Nein, so ist es nicht.

Jedes Teilstück der Feder hat als wirkende Kraft die halbe Gewichtskraft des Teilstücks.
Trage den Verlauf der Gewichtskraft über der Länge der Feder auf. Dann siehst Du, daß z.Bsp. das untere Viertel der Feder die mittlere Kraft 1/2 x Gewichtskraft dieses Teilstücks ausübt. 1/4 der Feder erzeugt 1/4x1/2 = 1/8 der Kraft.
Mathology



Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415

Beitrag Mathology Verfasst am: 25. Apr 2017 21:50    Titel: Antworten mit Zitat

ok und 3/4 der Feder dann 3/8 der Kraft?
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