Heisenbergsche Unschärferelation

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Hallo,

welche genaue Bedeutung haben

in der Heisenbergsche Unschärferelation ?

Bei

stelle ich mir Kreis vor, in dem sich das Teilchen befindet. Je größer

wird, desto größer wird der Kreis und dementsprechend wird Angabe des Ortes ungenauer.

Der Impuls gibt ja eine Geschwindigkeit und eine Richtung an, d.h. mit größerem

wird die Richtungs- und Geschwindigkeitsangabe ungenauer?

Mfg

Namenloser324 · Gast

Dies sind die Streuungen der Messwerte bzw. Operatoren.

Wenn du ein System wiederholt in den selben Zustand bringst und misst wirst du (prinzipiel, d.h. die Natur verhält sich so) keine exakten Messwerte erhalten, sondern sie werden statistisch um einen Erwartungswert streuen. Diese Streuung bzw. die Streuungsbreite (siehe Streuung der Gaußfunktion) beschreiben die beiden Größen. In jeder Dimension/Richtung ist es also die charakteristische Breite der Wahrscheinlichkeitsdichte für die jeweilige Größe.
Ob im Raum ein Kreis bzw. eine Kugel gebildet wird hängt davon ab ob alle Werte identisch groß sind. I.A. wird sich ein Ellipsoid ausbilden.

Da das Produkt der Streuungen größer Null sein muss, kann beides nicht gleichzeitig beliebig genau gemessen werden.