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Aktivität c14 bei 1 Gramm
 
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T0bi



Anmeldungsdatum: 23.11.2016
Beiträge: 24

Beitrag T0bi Verfasst am: 23. Jan 2017 12:32    Titel: Aktivität c14 bei 1 Gramm Antworten mit Zitat

Meine Frage:
C14 zerfällt durch den ?-Zerfall zu 14N mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren.
Der in der Atmosphäre und Biosphäre als CO2 oder lebende Substanz enthaltene Kohlenstoff hat ein Verhältnis der 14C/12C Isotope von 1.3·10-12.

a) Welche Aktivität besitzt c14 bei einer Probe, wo 1 Gramm c enthalten ist ?

Meine Ideen:
Ich dachte es wäre möglich die Aufgabe über diesen Weg zu lösen, jedoch ist dies Falsch, da 1.3·10-12 das Verhältnis zwischen der Anzahl der Kerne von c14 und c12 ist und nicht der Masse.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen.


1 g * 1,3 * 10^(-12) g = 1,3 * 10^(-12) g

6,022 * 10^(23) * (1,3 * 10^(-12)/14) = 55,92 * 10^(9) kärnor

(ln2/5730) x 55,92 x 10^9 = 6,8 x 10^8 Bq
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 23. Jan 2017 18:31    Titel: Re: Aktivität c14 bei 1 Gramm Antworten mit Zitat

Vor dem Losrechnen: Aus welchem Material besteht die "Probe, wo 1 Gramm c enthalten ist": hat sie bis vor kurzem noch irgendwie "gelebt" / Stoffwechsel betrieben? Ansonsten: nicht lösbar.

Zuletzt bearbeitet von franz am 23. Jan 2017 18:41, insgesamt 2-mal bearbeitet
T0bi



Anmeldungsdatum: 23.11.2016
Beiträge: 24

Beitrag T0bi Verfasst am: 23. Jan 2017 18:39    Titel: Antworten mit Zitat

Welches Material es ist steht leider nicht in der Aufgabe, nur dass es ein "lebendes Material" ist.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 23. Jan 2017 18:43    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, das reicht:

Dann würde ich (angesichts der winzigen Zahl C14 und des recht ungenauen Zahlen-Verhältnisses) einfach die Zahl von C12 Kernen in der Probe ermitteln (so, als ob nur C12 da wäre), im zweiten Schritt die gewünschte Zahl N(C14) und im dritten die Aktivität.
T0bi



Anmeldungsdatum: 23.11.2016
Beiträge: 24

Beitrag T0bi Verfasst am: 23. Jan 2017 19:20    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
einfach die Zahl von C12 Kernen in der Probe ermitteln



Wie ermittle ich denn diesen Wert ? Ich besitze ja leider keine Zahlenangaben und mit welcher Formel geht man da vor ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4815

Beitrag Myon Verfasst am: 23. Jan 2017 19:56    Titel: Antworten mit Zitat

Schlag mal die molare Masse nach von Kohlenstoff C12 (etwa 12g/mol). Also wieviel Mol C12 sind in 1g enthalten? Und wieviele C12-Kerne sind das (ein Mol entspricht N_A Teilchen, N_A=Avogadro-Konstante)?
T0bi



Anmeldungsdatum: 23.11.2016
Beiträge: 24

Beitrag T0bi Verfasst am: 23. Jan 2017 20:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe irgendwo mal gelesen dass es 1,992*10^(-23) Gramm sind aber hab selber keine Ahnung wie man darauf kommt oder mit welchem Rechenweg man es überhaupt rechnen sollte.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 23. Jan 2017 20:32    Titel: Antworten mit Zitat

Mach einfach mal, was Myon Dir vorgeschlagen hat! smile
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4815

Beitrag Myon Verfasst am: 23. Jan 2017 20:39    Titel: Antworten mit Zitat

Das wäre die Masse eines C12-Kerns. Du findest diese Masse häufig in Periodensystemen angegeben in "atomaren Massenheinheiten" u. Die Masse eines Atoms entspricht etwa der Masse seines Kerns, da die Elektronen viel leichter sind.

Also 1g durch diese Masse sind die Anzahl Kerne. Den Rest hast Du ja, glaube ich, schon richtig ausgerechnet. Die Aktivität ist gleich der Anzahl Kerne mal die Zerfallskonstante lambda, und diese ist wiederum



@franz: sorry, ich wollte nicht dreinfunken!
T0bi



Anmeldungsdatum: 23.11.2016
Beiträge: 24

Beitrag T0bi Verfasst am: 23. Jan 2017 20:45    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Schlag mal die molare Masse nach von Kohlenstoff C12 (etwa 12g/mol). Also wieviel Mol C12 sind in 1g enthalten? Und wieviele C12-Kerne sind das (ein Mol entspricht N_A Teilchen, N_A=Avogadro-Konstante)?


Also sind 5,01*10^22 Kerne in einem Mol enthalten, da die Rechnung Avogadro-Konstante/Molare Masse c12 ist, also 6,022*10^23/12,01g=5,01*10^22 ?

und weiter mit 5,01*10^22 * 1,3*10^(-12) = 6,513*10^(10)

(ln(2)/5730)*6,513*10^(10)=7,878*10^(6) Bq


Zuletzt bearbeitet von T0bi am 23. Jan 2017 21:01, insgesamt einmal bearbeitet
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4815

Beitrag Myon Verfasst am: 23. Jan 2017 20:58    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist die Anzahl Kerne in einem Gramm. Ein Mol sind immer N_A Teilchen/Kerne. In 12.01g C12 sind N_A Kerne, in 1g folglich



Kerne.
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