Unbekannte eliminieren in Formeln

hello123 · Gast

Meine Frage:
Hallo. Ich habe eine Frage. Es geht um das Eliminieren von Unbekannten in einer Gleichung. Ich habe beispielsweise diese Gleichungen gegeben:
T=M*a und T-m*g=-m*a. In diesen zwei Gleichungen habe ich dieselben Unbekannten T und a. Und durch Subtraktion der beiden Gleichungen kann ich T eliminieren und dann nach a auflösen. Da kommt dann raus a= m*g/(M+m). Aber irgendwie funktioniert das Subtrahieren der beiden Gleichungen bei mir nicht. Kann mir da jemand vielleicht helfen?

Meine Ideen:
(T=m*a)-(T-m*g=-m*a)

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Wenn Du T eliminieren willst, löse beider Gleichugen nach T auf und setze die Ergebnisse gleich. Bei Deiner Subtraktionsmethode hast Du wahrscheinlich "Vorzeichensalat" produziert.
T=M*a
T=m*g-m*a
M*a+m*a=m*g
a=m*g/(M+m)

hello123 · Gast

Aber wenn da steht M*a+m*a=m*g und ich nach auflösen will, dividiere ich ja durch M und m. Aber steht dann links nicht 2a=m*g/(M+m)? Muss ich nicht durch 2 Teilen oder wie verschwindet dieses a+a nachdem man durch M und m geteilt hat.

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Du addierst doch nicht den gemeinsamen Faktor a, sondern Du klammerst ihn aus !

hello123 · Gast

Achso meinen Sie so, dass man a ausklammert a(M+m)=m*g und dann durch (M+m) teilt