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Nachricht |
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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 Dreistein007 Verfasst am: 16. Dez 2016 07:19 Titel: Herleitung der Gesamtfederkonstante bei Reihenschaltung |
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Meine Frage:
Hallo,
in keinem Buch, Skript, Internet und Video finde ich die Herleitung der Gesamtfederkonstante bei Reihenschaltung.Kann sie mir jemand herleiten?
Am Ende soll dann sowas sein:
Allgemein gilt ja:
Meine Ideen:
Wobei  )
 )
Oder ist es doch ganz anders?
Danke, wer mir ausführlich helfen kann.
PS : Mit der Seite http://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/kinetik/280-feder-reihenschaltung
habe ich mich schon beschäftigt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Dez 2016 09:21 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Allgemein gilt ja:
Meine Ideen:
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Nein. Das ist falsch. Richtig wäre 
Wieso fragst Du dann hier nach? Da steht doch alles drin.
Zum Beispiel
| Zitat: | | Wie schon erwähnt, wirkt eine angreifende Kraft ... durch sämtliche Federn ... mit dem gleichen Betrag. |
und
| Zitat: | | Der Gesamtfederweg (Dehnung) der Ersatzfeder ergibt sich aus der Summe der Federwege jeder einzelnen Feder ... |
Schreibe für diese beiden Aussagen doch mal die zugehörigen Fomeln auf. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5873
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Dez 2016 12:00 Titel: |
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Vielleich sind Dir die Einzelschritte und Umformungen nicht klar geworden:
 } =\frac{1}{\frac{1}{D_1} + \frac{1}{D_2} } )
Gleichnamig machen, ergibt
Allgemein (KORREKTUR)
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 16. Dez 2016 14:00, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Dez 2016 12:41 Titel: |
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Abgesehen davon, dass Komplettlösungen den Fragesteller zwar kurzfristig zufriedenstellen, aber keinen Lernerfolg garantieren, ist Deine zusammenfassende Erkenntnis falsch.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | ...
Allgemein
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Das stimmt für n >= 3 nämlich dimensionsmäßig nicht mehr. Im Übrigen ist die untere Grenze "1=1" falsch. Wenn schon, dann müsste es "i=1" heißen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5873
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Dez 2016 13:29 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Abgesehen davon, dass Komplettlösungen den Fragesteller zwar kurzfristig zufriedenstellen, aber keinen Lernerfolg garantieren, ist Deine zusammenfassende Erkenntnis falsch.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | ...
Allgemein
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Das stimmt für n >= 3 nämlich dimensionsmäßig nicht mehr. Im Übrigen ist die untere Grenze "1=1" falsch. Wenn schon, dann müsste es "i=1" heißen. |
@GvC
Danke für den Hinweis. Habe i = 1 korrigiert
Dreistein007 hatte nach einem detailliertem Lösungsweg gefragt.
Im übrigen lieferst Du auch oft Komplettlösungen -wie früher schon zur gleichen Aufgabenstellung. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Dez 2016 13:37 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Danke für den Hinweis. Habe i = 1 korrigiert |
Die Formel ist dennoch nach wie vor falsch. |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 16. Dez 2016 14:36 Titel: |
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Hallo mathefix und GvC,
Also ich finde die Komplettlösung von Mathefix sehr gut.
Ich verstehe jetzt nicht, wieso dabei keine Lernerfolge entstehen sollen?
Ich hab mich über 6 Stunden explizit mit dem Thema beschäftigt und trotzdem nicht verstanden, wie ich das herleite . Eigentlich ist es doch umgekehrt. Wenn es mir jemand richtig zeigt, so verstehe ich es auf anhieb und kann sofort mit nächsten Problemen weitermachen. Z.B diese Aufgabe , wo ich hier diese lineare abnahme der Beschleuniigung machen sollte. Das letzte fragtest du mich, ob ich ein Diagramm malen sollte. Hab mich damit 33 Stunden beschäftigt und habs nicht hinbrkommen. Und wo wäre da dann der Lernerfolg?kannst du mir da vielleicht helfen?
Ansonsten ist mathefix herleitung richtig bis zu dem Punkt wo kein Summenzeichen steht?
Wie wäre es dann richtig GvC?
Danke für die mühe.
Ps: Wie du selbst ausgegangen bist, dass ich anhand dieser Seite es schaffen müsste herzuleiten.Aber leider sagt die Seite nicht, wie es exakt geht. Und das ist ein Nadel im Heuhaufen suchen für mich. Ich dachte Foren sind da, um dass Wissen schneller zu erwerben? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5873
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Dez 2016 15:21 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hallo mathefix und GvC,
Ansonsten ist mathefix herleitung richtig bis zu dem Punkt wo kein Summenzeichen steht?
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Habe die allgemeine Formel korrigiert. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Dez 2016 15:31 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | | Wie du selbst ausgegangen bist, dass ich anhand dieser Seite es schaffen müsste herzuleiten.Aber leider sagt die Seite nicht, wie es exakt geht. |
Auf der Seite steht - ich habe die entsprechenden Stellen extra zitiert -, dass
1. Die Kraft auf jede Feder dieselbe ist
und
2. der gesamte Federweg gleich der Summe der einzelnen Federwege ist
Man hätte erwarten können, dass Du aufgrund dieser Informationen selber herausfindest, "wie es exakt geht". Du musst doch nur zu jeder Aussage die entsprechende(n) Gleichung(en) aufschreiben.
Zu 1
usw., insbesondere aber auch
Zu 2
Der Rest ist nur noch Einsetzen.
Der einzige Lernerfolg darf doch nicht sein, dass Du jetzt weißt, wie die Gesamtfederkonstante einer Reihenschaltung von Federn bestimmt wird, sondern sollte sein zu erkennen, wie Du mit gegebenen Informationen umgehst. Wenn Du das erkannt hast, könntest Du beispielsweise auch die Gesamtfederkonstante einer Parallelschaltung von Federn herleiten, ohne dass es Dir jemand in ausführlichen Schritten vorführt.
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Ansonsten ist mathefix herleitung richtig bis zu dem Punkt wo kein Summenzeichen steht?
Wie wäre es dann richtig GvC? |
Schau Dir die korrigierte (richtige) Version von Mathefix an und vergleiche sie mit seiner Vorgängerversion (die ich zitiert habe). Dann kommst Du selber drauf, was er zunächst falsch gemacht hatte. Ich habe sogar einen entsprechenden Hinweis gegeben, dass nämlich seine ursprüngliche Version für n >= 3 dimensionsmäßig nicht stimmt. Das ist auch so eine Information, mit der umzugehen Du offenbar noch lernen musst. Das bedeutet schwere Arbeit und erfordert eine Menge Eigeninitiative. |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 16. Dez 2016 16:00 Titel: |
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Hallo,
damir bedanke ich mich recht herzlich.
So , wie du es nun erklärt hast, hilft mir das enorm. 
Es ist trotzdem schwer aus den Sätzen eine Formel herauszulesen.
Sowas lernt man leider nicht in der Schule und wird dann später vorausgesetzt. In der Schule bekommt man Formel hingeklatscht und dann bitteschön, mach mal. Da frage ich mich, wieso man dann in der Schule nicht lernt, aus gegebenen Sätzen eine Herleitung zu schaffen? Erst dann kommt doch das Verständnis. Kein Wunder, warum es so viele Studenten gibt, die abbrechen, weil eben diese elementaren Grundbausteine nicht beigebracht worden sind.
Ich hätte noch ne Frage:
Ist 
und wieso
?
Wird damit die Kraft der zusammengesetzten Feder gemeint? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5873
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Dez 2016 16:46 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
damir bedanke ich mich recht herzlich.
So , wie du es nun erklärt hast, hilft mir das enorm.
Es ist trotzdem schwer aus den Sätzen eine Formel herauszulesen.
Sowas lernt man leider nicht in der Schule und wird dann später vorausgesetzt. In der Schule bekommt man Formel hingeklatscht und dann bitteschön, mach mal. Da frage ich mich, wieso man dann in der Schule nicht lernt, aus gegebenen Sätzen eine Herleitung zu schaffen? Erst dann kommt doch das Verständnis. Kein Wunder, warum es so viele Studenten gibt, die abbrechen, weil eben diese elementaren Grundbausteine nicht beigebracht worden sind.
Ich hätte noch ne Frage:
Ist
und wieso
?
Wird damit die Kraft der zusammengesetzten Feder gemeint? |
Auf jedes Federelement wirkt die gleiche Kraft F.
Im übrigen kannst diese Herleitung bei elektr. Reihenschaltungen zur Ermittlung des Gesamtwiderstands anwenden.
Wichtig ist, dass Du den Lösungsansatz verstehst. Der Rest ist reines Einsetzen und umformen.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 16. Dez 2016 16:48, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Dez 2016 16:46 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Es ist trotzdem schwer aus den Sätzen eine Formel herauszulesen.
Sowas lernt man leider nicht in der Schule ... |
Deshalb musst Du Dir das jetzt aneignen. Und das bedeutet, wie gesagt, harte Arbeit und viel Eigeninitiative. Dich dazu zu motivieren, ist die Aufgabe eines Forums wie diesem. Im Übrigen hat es in der Schule durchaus bereits die sog. Textaufgaben gegeben. Bei Dir nicht?
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | ...
Ich hätte noch ne Frage:
Ist |
F ist F. An jeder Feder zieht dieselbe Kraft. Wenn Du die jetzt plötzlich umtaufen und Fges nennen willst, ... meinetwegen.
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | und wieso
?
Wird damit die Kraft der zusammengesetzten Feder gemeint? |
Nein. Das ist die Federgleichung für eine dritte Feder in Reihe. Anschließend habe ich ja auch "usw." geschrieben. Du kannst also getrost auch noch eine vierte, fünfte oder sechste Feder (oder noch mehr) anhängen. Dann käme noch dazu
usw.
Ich fürchte, Du hast noch immer nicht verstanden, worum es geht. Kannst Du Deine Schwierigkeiten mal in konkrete Fragen kleiden? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Dez 2016 16:56 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Im übrigen kannst diese Herleitung bei elektr. Reihenschaltungen zur Ermittlung des Gesamtwiderstands anwenden. |
Wenn Du zu diesem Beispiel schon eine Verbindung zur Elektrotechnik herstellen willst, dann doch bitte zur Parallelschaltung von Widerständen oder aber zur Reihenschaltung von Kapazitäten. Letzteres liegt schon deshalb nahe, weil es sich bei Federn und Kapazitäten um Energiespeicher handelt. |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 20. Dez 2016 07:27 Titel: |
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Ich habe das Thema schon verstanden. Dank Mathefix Komplettlösung und deiner Erklärung habe ich es verstanden. |
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