Archimedes Prinzip Herleitung

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 712

Meine Frage:
Hallo,
Auf der Wikipediaseite wird das Archimedische Prinzip beschrieben.
https://de.wikipedia.org/wiki/Dichte
unter ,,Dichtebestimmung durch Auftrieb''
1. Ist das eine Herleitung für die bestimmung der Dichte durch Auftrieb?
Das hier habe ich noch verstanden.

Wie kommt man danach auf

?
2.Gilt die Formel

nur dann, wenn der Körper schwimmt?

Danke, wer helfen kann.

Meine Ideen:
Ich habe die Formel

genommen.

Zum Schwimmen des Körpers kommt es doch, wenn ,

oder ist dies egal bei der Dichtebestimmung durch Auftrieb?

Danke, wer helfen kann.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5908

Zu 1.:

Du hast die beiden Gleichungen

Aus der ersten ergibt sich

Das setzt Du in die zweite Gleichung ein und bekommst

Dann noch das

auf die andere Seite nehmen, erweitern und vereinfachen, und Du hast die in der Wikipedia angegebene Gleichung.

2. Die Gleichung

gilt in diesem Zusammenhang, wenn der Körper ganz in die Flüssigkeit/das Gas i eingetaucht ist. Diese Kraft soll ja mittels einer Waage bestimmt werden.

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 712

Hallo,
danke erstmal.
1.Kann man das als eine Herleitung betrachten?

wie kommst du von .... auf?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5908

Ich weiss nicht genau, was Du unter einer Herleitung verstehst, aber es macht doch immerhin plausibel, wie man die Grössen

,

eines Körpers bestimmen kann, indem man sein Gewicht jeweils misst, wenn er vollständig in zwei verschiedenen Flüssigkeiten oder Gasen eingetaucht ist.

Bei der Umformung wurde der Faktor

gekürzt und der Term

eingefügt.