Versuchsauswertung Fadenstrahlrohr

Johan · Gast

Meine Frage:
Hi,

beim Versuch Fadenstrahlrohr habe ich für 5 Stromstärken von 0,8-2A und für 4 Spannungen von 150-300V die Radien der Leuchtringe gemessen, und zwar immmer drei mal. Also insgesamt 60 Messwerte.

Die Aufgabe ist nun:
a) Berechnen Sie für diese Messreihe bei der Auswertung Mittelwert und Standardabweichung für den Radius (als Maß für den Fehler bei der Radiusbestimmung).
b) Tragen Sie die gemessenen Radien in der graphischen Darstellung so auf, dass Sie für die Abhängigkeit des Radius r von Strom I und Spannung U eine Gerade erwarten. Fehlerbalken und Fit!

Meine Ideen:
Ich verstehe nicht genau, wie die Aufgabe gemeint ist. Ich hätte es bei a) so verstanden, dass ich immer den Mittelwert aus den 3 gemessen Radien für die selbe Spannung/Stromstärke messe. Die Standardabweichung würde ich dann aus allen Messwerten bestimmen. Habe ich das richtig verstanden?

Was genau soll ich bei b) auftragen? Soll ich etwa für eine Stromstärke, sagen wir I=0,8A, den Mittelwert des Radius für alle Spannungen nehmen und das dann so auftragen?
Oder soll ich einfach für die 4 Spannungen vier Kurven ins Diagramm legen? Dann wird das mit Fehlerbalken überall aber unübersichtlich. Was ist mit dieser Formulierung gemeint, "so dass Sie eine Gerade erwarten"?

Würde mich über Aufklärung sehr freuen, vielleicht hat jemand Ahnung davon!

Danke und schöne Grüße

Johan

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Zu a:

Hier ist wohl gemeint, dass Du die jeweils drei gemessenen Radiuswerte zu einem Mittelwert zusammenfassen sollst. Dieser besitzt dann eine Standardabweichung, die für die Fehlerbalken hergenommen wird.

Zu b:

Es gilt ja

Das kannst Du zu r(I) bzw. r(U) umstellen. Du hältst dann also alles andere als Konstante fest. Für r(I) bekommst Du dann vier Kurven für die vier Spannungen. Und für r(U) entsprechend fünf Kurven.

Diese Kurven sind natürlich keine Geraden. Aber Du kannst die r-Werte so behandeln, dass sich eine lineare Funktion ergibt. Und dann eine Ausgleichsgerade einzeichnen.

Viele Grüße
Steffen

Johan · Gast

Danke für die Rückmeldung!

Nehmen wir also r(I). Dann hat man diese Abhängigkeit:

Wie behandle ich denn dann die r, sodass sich eine Gerade ergibt? Man könnte den Logarithmus verwenden, aber dann müsste man doch auch die I logarithmisch auftragen, um eine Gerade zu bekommen, oder?

Würde mich freuen wenn du mir das kurz erklären könnest smile

Viele Grüße
Johan

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Johan · Gast

Also ist die Aufgabe so gemeint, dass man sowohl von I als auch von r den Logarithmus auftragen soll?
Dann kommen zwar tatsächlich annähernd Geraden heraus, aber die Fehlerbalken machen jetzt Probleme. Wenn ich nämlich die berechneten Standardabweichungen hernehme und davon den Logarithmus nehme, kommen riesige Fehlerbalken heraus, die sich natürlich auch alle "überlagern", weil die 4 Kurven ja auf den selben I-Werten beruhen...
Gehört das so oder mache ich da etwas falsch??

Vielen, vielen Dank auf jeden Fall schonmal für deine Unterstützung!!

Schöne Grüße
Johan

Johan · Gast

Oder anders gefragt: Wie behandle ich die Standardabweichungen, wenn ich alle r logarithmiere? Ich hätte nämlich gedacht, die muss ich dann auch logarithmieren, aber das kann offensichtlich nicht stimmen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Am einfachsten wird es hier sein, die Werte plus und minus einer Standardabweichung zu logarithmieren, und so die beiden Werte für die Fehlerbalken zu bekommen.