Wie sehen die Fehlerbalken aus, wenn der Messwert mit Fehler

Krafla · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine Fragen zur Auswertung meines Versuchs. Gemessen wurde die Zeit mit einem geschätzten Messfehler von plusminus 0.2s und die Masse m.
Da der Graph linearisiert sein soll, muss das arithmetische Mittel der für eine Masse gemessene Zeiten quadriert werden.
Also ich habe m1 und vier gemessene Zeiten dazu, m2 und vier Zeiten dazu und so weiter.

Meine Frage ist: ist es richtig, dass die Fehlerbalken beim linearisierten Graphen nach oben hin länger sind als nach unten?
Und welche Auswirkungen auf den Fehler hat es, wenn man mehr als vier Werte pro neuer Masse gemessen hätte?

Ich freue mich, wenn einer weiterweiß!
Lg Krafla

Meine Ideen:
Ich habe jeweils das arithmetische Mittel aus meinen vier Zeiten gebildet und das T genannt. T-0.2 ist dann mein Tmin, also wo mein Fehlerbalken zu Ende ist, und T+0.2 ist mein Tmax, das andere Ende des Fehlerbalkens.
Wenn ich das jetzt quadriere, um die Werte in meinem Koordinatensytem mit T^2 und m eintragen zu können, habe ich doch als Punkt T^2, und der Fehlerbalken geht oben bis (T+0.2)^2 und unten bis (T-0.2)^2

Das heißt, dass Tmin^2 = T^2 - 0.4T + 0.04 und Tmax^2 = T^2 + 0.4T + 0.04
Also ist Tmin^2 um 0.04 weniger von T entfernt als Tmax^2. Ist das richtig? Darf man das? Ich dachte, die Fehlerbalken müssten gleich lang sein. Zumindest muss ich danach eine Ausgleichsgerade durchlegen, und dann ist es ja blöd, wenn nach oben mehr Punkte über dem Messpunkt sind als nach unten hin.

Außerdem meinte mein Lehrer, dass der Messfehler zehnmal kleiner wird, wenn man die Zeit zehnmal misst, deshalb sollte man oft messen. Das verstehe ich aber nicht:
Tmax = (T1+0.2+T2+0.2+T3+0.2+T4+0.2)/4 = (0.2*4+T1+T2+T3+T4)/4 = (0.2*4)/4 + (T1+T2+T3+T4)/4 = 0.2 + T
Wo wird da der Messfehler kleiner?? Wenn man mehr Ts hat, kann ich mir schon vorstellen dass es dann besser ist, aber dass der Fehler sich ändert verstehe ich nicht. Vorher ist er 0.2, hinterher auch?
Vielleicht habe ich ihn da auch missverstanden, aber auf jeden Fall meinte er irgendwa davon, dass der Fehler sich aufteilt, aber das tut er bei mir nicht.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Krafla · Gast

Entschuldigung, den Titel hat es irgendwie abgeschnitten. Der Fragetitel hieß "Wie sehen die Fehlerbalken aus, wenn der Messwert mit Fehler quadriert wird?"

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Ich bin immer noch kein Hellseher...

Krafla · Gast

Sorry, dass ich nicht alles beschrieben habe. Eigentlich wollte ich nur wissen, ob es falsch ist, wenn die Fehlerbalken nicht gleichlang nach oben und nach unten sind, da dachte ich, dass es wurscht ist, was genau die Aufgabe ist, einfach ob es generell in Ordnung ist wenn Fehlerbalken nicht gleichlang sind. Aber die Aufgabe war, die Periodendauer eines Federpendels zu messen mit verschiedenen Massen.

Und die zweite Frage war auch im Allgemeinen zu Fehlern, warum es besser ist, wenn man eine Größe oft misst und und warum der Fehler dann kleiner wird.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Krafla · Gast

Ich war mir nicht sicher, ob das ausschlaggebend für die Frage ist oder ob man von vorneherein vielleicht schon sagen kann, dass verschieden lange Fehlerbalken falsch sind.
Ja, man kann es meinen dritten Post nennen, auch wenn ich den zweiten Post parallel zu deinem geschrieben habe und dir also sicher nicht mit Absicht nicht geantwortet habe.
Aber wenn ich jetzt durch diese drei Posts alles "in den Sand gesetzt habe", werde ich wohl woanders fragen müssen (:

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584