Stöße, Impulserhaltungsatz, EES

4747 · Gast

hallo ich habe eine frage. ich soll zwei varieablen ausrechenn aber bekomm die gleichun nicht hin..also ich schreib sie mal auf..
ich habe

u1=u2+v2-v1

und dann soll ich u2 in die folgende formel einsetzen also danach auflösen:
u2=???

m1(v1-u1)=m2(u2-v2)

so und wenn ich das habe soll ich u2 in die u1=.. formel einsetzen..
ja damit ich die beiden dann halt ausrechnen kann, kann mir da wohl jemand helfen??

Dude83 · Anmeldungsdatum: 28.04.2005 Beiträge: 12 Wohnort: Somwhere in the Pfalz

Dann hast du u2=u1-v2+v1

und das dann in die andere eingesetzt gibt

m1(v1-u1)=m2(u1-v2+v1-v2)

oder?

4747 · Gast

hmm ja schon aber ich such ja ne gleichung wo ich die variablen u1 und u2 aurechnen kann.. und das geht da irgendwie mit un ich hab keine ahnung wie..

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Du hast ja v1 und v2 gegeben. Damit kannst Du doch dann u1 ausrechnen. Wenn Du das hast, kannst Du wieder eine Deiner ursprünglichen Gleichungen nehmen und u2 ausrechnen. Verstehe noch nicht so ganz, wo genau Dein Problem liegt. Vielleicht hilft Dir dieser Thread weiter:
http://www.physikerboard.de/htopic,3728,impulserhaltung.html

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, das kannst du jetzt ja auch schon fast. Das, was Dude für dich umgeformt hat, ist eine Gleichung, in der nur noch u_1 unbekannt ist, wenn ich dich richtig verstanden habe.

Also löst du diese Gleichung nach u_1 auf, so dass dasteht:

u_1 = ...

Rechts darf dann also nichts mehr mit u_1 stehen, sondern nur noch die ganzen anderen Größen m_1, m_2, v_1, v_2, die du kennst. Dann hast du u_1.

Und wie du die Gleichung umstellen kannst, das weißt du ja schon aus dem Mathematikunterricht, ich glaube, das solltest du selber schaffen!

4747 · Gast

hmm ja also mein problem ist ganz allg das ich auch 2 unbekannte habe und dafür 2gleichugen den eeh und den ies
naja also dann hab ich die erste: m1(v1-u1)=m2(u2-v2)
und die zweite:
m1 (v1-u1) (v1+u1)= m2 (u2-v2)(u2+v2)

und dann hab ich

v1+u1=u2+v2
= u1= u2+v2-v1

und ich soll erstmal die erste gleichung nach u2 auflösen..

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Daniel Fahrenheit · Gast

Also ich versteh auch nicht ganz was du machen willst. Du willst einma u1 hier, dann u2 irgendwo einsetzen und schließlich u1 wieder irgendwo....

stell mal die fragestellung nochmal am besten, aber bisschen präziser

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Du hast also ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten (ich gehe mal davon aus, dass v1 und v2 gegeben sind, oder?):

Das kannst Du z. B: lösen, indem Du die II. nach u2 oder u1 auflöst und in die I. einsetzt. Dann hast Du eine Gleichung mit einer Unbekannten, also u1 oder u2, je nachdem, welche Du vorher eliminiert hast. Die kannst Du dann nach der Unbekannten auflösen. Danach kannst Du das dann in eine der ursprünglichen Gleichungen einsetzen und Du hast das Gleichungssystem gelöst.

Gruß
Marco

4747 · Gast

ahh u1 hab ich doch schon umgestellt und kam auf die gleichung :
u1=u2+v2-v1

so und da ich ja u1 und u2 unbekannt habe bringt mir das ja nichts also muss ich irgendwie u2=... wo kein u1 drin ist das ich nachher da stehn hab
u1=... ohne das u2
und das bekomm ich nicht hin

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Das nimmst Du jetzt und setzt es in die I. ein. Dann ist in der nur noch u2 drin, was unbekannt ist.

4747 · Gast

okay aslso hab ich dann

m1(v1-u2+v2-v1)=m2(u2-v2)

und dann??

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

das kannst Du nach u2 auflösen. Also erst ausmultiplizieren und dann zusammenfassen.

Edit: Vorsicht, Du hast da noch einen Vorzeichenfehler drin!

4747 · Gast

oh wo hab ich den denn drin? also ich find da jetzt keinen?!
hmm okay also wenn ich das denn dann ausmultipliziere erhalte ich

m1*v1-m1*u2+m1*v2-m1*v1=m2*u2-m2*v2

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Wenn Du das hier hast:

und das hier einsetzt:

Dann sieht das auf jeden Fall besser aus. Bei Dir würde ja v1 ganz rausfliegen...

Gruß
Marco

Edit: Wenn Du das nochmal richtig ausmultipliziert hast, dann bringst Du alles mit u2 auf die eine Seite und den Rest auf die andere. Dann mußt Du auf der einen Seite nur noch u2 ausklammern und durch den Rest, der dann noch auf der Seite steht, teilen.

4747 · Gast

ah stimmt das hab ich dann wohl etwas falsche gemacht, danke.
also hab ich jetzt

m1(2v1-u2-v2)=m2(u2-v2)

so und dann mulitplizier ich das aus dann hab ich :

m1*2v1-m1*u2-m1*v2= m2*u2-m2*v2

oder ??

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Sehr gut, richtig! Augenzwinkern

Jetzt alle Summanden mit u2 auf eine Seite den Rest auf die andere. Dann u2 ausklammern.

4747 · Gast

puhh

öhm also m1*2v1-m1*v2+m2*v2=m2*u2+m1*v2

kann ich das so machen?

4747 · Gast

sry hab mich verschrieben ich meinte am schluss nicht v2 sondern u2

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Sehr gut! Du hast anscheinend ne Serie! Schon wieder richtig! smile

Ok. jetzt mußt Du auf Deiner rechten Seite u2 ausklammern. Dann steht ja so was da wie "(...)*u2". Durch das in der Klammer mußt Du die ganze Gleichung durchteilen, damit Du u2 alleine da stehen hast.

4747 · Gast

okay ich versuchs..

m12v1-m1v2+m2v2= u2(m2+m1)

und dann durch m2+m1 teilen??

also hab ich dann

4747 · Gast

das <br/> sollte da nicht hin..
aber naja irgendwie sieht das falsch aus..?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Gut!

Ich schreib's mal noch etwas schöner:

Das ist schonmal die Lösung für die erste Unbekannte. Das kannst Du jetzt in die II. einsetzen, am besten in die, die Du schon nach u1 eingesetzt hast. Dann hast Du auch die Lösung.

Gruß
Marco

4747 · Gast

okay danke fürs schöner schreiben ist so auch übersichtlicher Augenzwinkern

also
u1=

ist das dann die ganze formel oder kann man die noch irgendwie umformen, ne oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, das ist das richtige Ergebnis!

Das kannst du in der Tat noch vereinfachen. Erweitere am besten das v_2 und das v_1, die ganz rechts stehen, nun mit (m_1 + m_2), so dass du die Brüche für v_1 und die Brüche für v_ 2 zusammenzählen kannst.