Aufgabe Bergsteiger, Kräfteverteilung, Axiome

Juicy · Gast

Meine Frage:
Hey, ich sitze gerade an einer Aufgabe, zu der ich gern ein paar Anregungen hätte. Ich weiß einfach nicht, wie ich vorgehen soll:

Ein Kletterer will sich eine in Kletterer möchte sich eine Bergwand hinaufseilen. Er wiegt mit seiner gesamten
Ausrüstung 90 kg, er besitzt aber nur ein Seil mit einer Reißfestigkeit von 100 kg. Zur Sicherheit verwendet er deshalb
zwei Sicherungspunkte und zwei Seile, die in einem
Abstand von 10 m am Berg oben befestigt sind. Er zieht sich nach oben, so dass er sich immer genau in der Mitte der beiden Befestigungspunkte befindet. Werden die
Seile bis zu h = 0 halten, oder an welchem
Punkt für h werden die Seile reißen?

Meine Ideen:
Also wenn ich das richtig verstanden habe, ist gefragt ab welcher Fallhöhe die Seile reißen, wenn der Kletterer abstürzen würde.

Dafür habe ich mir zunächst eine Skizze erstellt, mit einem auf der Spitze stehenden Dreieck, das durch die Mitte geteilt ist und die Hälfte der Basis je 5m beträgt (Abstand zu den Befestigungspunkten).
Nun besteht mein Dreieck aus zwei rechtwinkligen Teildreiecken, kann man da Sin/Cos evtl anwenden?

Freue mich um jeden Beitrag,

Juicy

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5880 Wohnort: jwd

1. Bitte Skizze.

2. Was ist die Frage: Statische oder dynamische Belastung des Seils?

JuicyJ · Anmeldungsdatum: 17.11.2016 Beiträge: 2

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5880 Wohnort: jwd

Danke für die Skizze.

Die Reissfestigkeit kann nicht in kg angegeben werden, sondern in N!!

Es darf auch nicht

heissen, sondern <, da bei = das Seil reisst.

Zu Deiner Rechnung:
Es wurde hier schon oft darauf hingewiesen, dass bis zum Schluss allgemein nur mit Formeln gerechnet werden soll, damit sich Rundungs- und Rechenfehler nicht bis ins Endergebnis fortpflanzen.

Ausserdem erkennt man die Wirkung der Einflussgrössen und kann besser Plausibilitätsprüfungen vornehmen.

Lösung

Zerlege die Gewichtskraft m_k des Kletterers anhand des gegebenen Winkels in die beiden Zugkräfte S im Seil - gleichschenkeliges Kräftedreieck.

Wg. Symmetrie wirkt die halbe Gewichtskraft m_k auf ein Seil: rechtwinkliges Kräftedreieck.

Dann gilt für statische Belastung;

Der Abstand der Haltepunkte sei a = 10 m.

h > 2,02 m