Beschleunigung in der Bewegung

SL@Sh · Anmeldungsdatum: 17.07.2015 Beiträge: 8

Hallo

Und zwar habe ich folgende Aufgabe:

Ein Objekt bewegt sich mit der Geschwindigkeit 1.3 m/s nach unten ( es wird festgehalten ). Dann löst sich die Halterung und das objekt und das Objekt fällt noch 0.5m mit

nach unten. Nun soll ich die Falldauer berechnen.

Ich habe die Aufgabe lösen können, allerdings nur mit einem Blick in meine Formelsammlung und das kommt immer schlecht an, wenn man die Übung abgibt.
Ich habe es mit der Formel gelöst:

Wobei hier a =

ist.

Ich finde leider nirgents, wie man auf die Formel kommt.

a intergrieren nach "t" ergibt v = a*t
nochmaliges integrieren nach "t" ergibt die Strecke:

Die grössere Geschwindigkeit kann ich angeben mit:

Ich habe es nicht geschafft, aus diesen Relationen die Formel

herzuleiten.

Danke schon mal für die Hilfe

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Stell einmal die Gleichung für s(t) auf. Dies ist eine quadratische Gleichung, deren (eine) Lösung die angegebene Formel ist.

SL@Sh · Anmeldungsdatum: 17.07.2015 Beiträge: 8

Die Gleichung für s habe ich doch bereits aufgestellt:

Für den Weg aus einer Geschwindigkeit heraus nehme ich:

Das bekomme ich nicht sauber nach t umgeformt, so dass es die gewünschte Gleichung ergibt.

SL@Sh · Anmeldungsdatum: 17.07.2015 Beiträge: 8

Hat jemand einen Tip, ob ich es mit dieser Formel hinbekommen sollte oder einen anderen Ansatz suchen?

thx2 · Gast

Das ist eine quadratische Gleichung

die kann man leicht lösen

SL@Sh · Anmeldungsdatum: 17.07.2015 Beiträge: 8

ah jetzt hat es klick gemacht. Dann ergibt sich meine gewünschte Formel durch die quadratische Lösungsformel. Ich habe es mit krankhaftem umformen versucht!

Danke Dir