Aufgabe Relativitätstheorie

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hallo, ich habe folgende Aufgabe gegeben (vgl. Bild 1).
Teilaufgabe a und b konnte ich erfolgreich lösen.
Nur bei c habe ich anfänglich einen zu komplizierten Lösungsweg eingeschlagen, nömlich die relativistische Geschwindigkeitstransformation.

Ich habe mir überlegt:
Ich weiß aus der Aufgabe davor die Geschwindikeit des Elektrons aus Sicht von System Labor. Ich wieß auch die Geschwindigkeit des Positrons aus Sicht des Labors (gleiche Betrag, entgegengesetzte Richtung).
Dann wollte ich die Geschwindigeit des Positrons aus Sicht des Elektrons berechnen (mit der rel Geschwindigkeitstransformation).
Damit kam ich auf folgende Formel. Mein Problem: durch Rundung des Taschenrechners komme ich auf c. (vgl. Bild 2) Der Wert müsste aber minimal unter c liegen.
Wenn ich nämlich jetzt die Länge des Positronenpakets aus Sicht des Elektrons berechne, so komme ich auf 0m. (vgl. Bild 3)
Ist mein Ansatz moch zu retten?

Ich weiß bereits, dass alles viel einfacher geht, wenn ich vom 1cm im Laborsystem ausgehe. Dann muss ich nur die Formel für die Längenkontraktion anwenden.
Aber mmich würde interessieren, ob mein oben gewählter Ansatz auch zum Ziel führt. Ich meine das Problem auf das ich gestoßen bin hat ja nur etwas mit Rundung zu tun. Die reine Formel ist ja eigentlich richtig.