Kleinste auflösbare Struktur bei Röntgenaufnahme

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

Schönen guten Tag,

ich stehe hier vor einer neuen Aufgabe und bin mir unsicher wie es diese zu lösen gilt.

Folgendermaßen sieht die Aufgabenstellung aus:

Berechnen sie die kleinste, bei einer Röntgenaufnahme, auflösbare Struktur, wenn der "Brennfleck" (Meine Frage: Brennpunkt ? ) der Röntgenrohre ~7mm groß ist und sich der Röntgendetektor 20cm unterhalb ( wir gehen mal davon aus, dass die Röhre oben montiert ist ) des Prüfobjekts befindet. Verbesserungsvorschläge ?

Meine Ideen:

also wenn ich es richtig verstanden habe ist der Brennfleck selber 7mm breit da sich die Anode ja kontinuierlich dreht, Wäre dies jetzt mein "f" oder "F"?

Ich habe gelesen das sich der Abbildungsmaßstab ( A ) folgendermaßen berechnet:

mit:
B = Bild des Gegenstandes
G = Gegenstand
g = Abstand des Gegenstandes von der Linse
b = abstand des Bildes von der Linse

da ich ja weiß das der Abstand vom "Bild" also dem unteren Boden zum Patienten 20cm breit ist, ich aber keinen Wert für _b_ oder _g_ habe, könnte ich für b ja schreiben.

Das zusätzlich noch die Linsengleichung:

gilt, weiß ich. Komme da aber leider auf keinen grünen Zweig..

wäre für hilfe sehr dankbar

Liebe Grüße

edit:

Die rechnerische Auflösung des Bildes wird durch die Anzahl der berechneten Bildpunkte in der geschnittenen Fläche und durch die Schichtdicke bestimmt.

Die räumliche Auflösung der Röhren-Detektoreneinheit wird im Gegensatz zur rechnerischen Bildauflösung durch die kleinste vom Nutzstrahl auflösbare Struktur definiert. Die räumliche Auflösung ist oft gröber als ein Voxel, wodurch Kanten verwischt werden.

Wie kann ich das auf die Aufgabe projizieren ? Es klingt logisch, aber weiß nicht wie ich das für die Lösung der Aufgabe anwenden kann..
[/b]

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Woher stammt denn die Aufgabe?

Grundsätzlich ist bei einer Röntgenaufnahme die Auflösung durch die minimale Wellenlänge des Röntgenlichts begrenzt, die wiederum von der Spannung der Röntgenröhre abhängt. Siehe auch https://de.m.wikipedia.org/wiki/Duane-Hunt-Gesetz

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

danke für den Tipp,

die Aufgabe ist eine Übungsaufgabe.

Da jetzt ja keine Spannung vorgegeben ist, kann man ja Lambda auch einfach als variable betrachten, und die Lösung formal ohne Werte berechnen.

Wie müsste ich da vorgehen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Es tut mir leid, aber ich kann bei der Aufgabe nicht weiterhelfen, da ich nicht weiss, was ich mit den angegeben Daten anfangen kann. Ausserdem hat mein Akku noch 3%, d.h., ich muss mich für den Moment verabschieden Augenzwinkern

.

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

Okay, ich danke dir trotzdem für deine Hilfe.

Falls dir noch was einfällt, weißt du ja wo ich(die aufgabe) sind Prost

Falls jemand anderes einfälle hat wäre ich sehr dankbar

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

so, bin mal nach dem Duane-Hunt-Gesetz gegangen und habe folgende Überlegung angestellt..

Wenn die Auflösung durch die kleinste Wellenlänge begrenzt ist, und die wiederrum an der Spannung verknüpft ist, kann man ja sagen, das bei

Lambda sehr klein werden muss um die höchste Auflösung zu erzielen.

Die Spannung U muss also hoch sein, Recherchen zufolge liefert so eine Röhre für die Beschleunigungsspannung eine Spannung zwischen 20kV - 600kV.

gehen wir mal von 600kV aus.. ergibt:

Leider weiß ich jetzt nicht wie ich weiter vorgehen muss..

habe mir den Aufbau einer Röntgenröhre sehr genau angeschaut und verstehe das Prinzip. auf die Aufgabe anwenden gelingt mir leider nicht.

Recherchen ergaben das man Als Brennfleck die Stelle der Anode bezeichnet, die die Röntgenstrahlung emmitiert.

Über hilfe wäre ich sehr sehr dankbar !

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das Problem dürfte sein, daß man Röntgenstrahlung nicht so einfach wie Licht fokussieren kann und deshalb auch nicht die entsprechenden optischen Gesetze verwendet. Deshalb würde ich mir die geometrische Sitation (20 cm, 7 mm ... ) angucken: Wie genau wird ein Objektpunkt abgebildet?

PS Das hört sich ungenau an, kann aber für die detailgenaue CT-Abbildung einer komplizierten Knochenfraktur völlig ausreichen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Bei der Berechnung der Wellenlänge muss dir ein Fehler unterlaufen sein. Röntgenlicht hat Wellenlängen der Grössenordnung Nanometer und weniger - bei 10kV sind es etwa 0.1nm. Genau diese kleine Wellenlänge ist der Grund, weshalb man mit Röntgenlicht z.B. die Struktur von Kristallen aufklären kann, man kann damit einzelne Atome bzw. Atomschichten "sehen". Umgekehrt kann man auch mit dem besten Lichtmikroskop niemals Atome erkennen, da die Wellenlänge des sichtbaren Lichts viel grösser ist als ein Atomdurchmesser.

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129