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Halbleiter Fermienergie von p- und n-Leitung
 
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DerBoy



Anmeldungsdatum: 17.11.2015
Beiträge: 16

Beitrag DerBoy Verfasst am: 03. Okt 2016 16:33    Titel: Halbleiter Fermienergie von p- und n-Leitung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Warum benötigt man bei einer n-Leitung (Überschuss an freien Elektronen) mehr Energie damit die Elektronen auf das Leitungsband gelangen? Beziehungsweise wieso ist die Fermienergie größer als die bei der p dotierten Leitung?

(siehe Bild)

Meine Ideen:
Dachte, dass die Fermienergie bei einer n-Leitung kleiner ist als bei einer p-Leitung, da man schon freie Elektronen hat und nur eine geringe Energiezufuhr braucht damit sie auf das nächst höhere Energieniveau kommen. Bei der p-Leitung ist doch eigentlich mehr Energie erforderlich damit sie auf das Leitungsband gelangen, da sie zuerst die Löcher auffüllen müssen.



Fermienergie von n und p-Leitung.png
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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 03. Okt 2016 18:54    Titel: Antworten mit Zitat

Bei der p-Leitung werden die Elektronen nicht bis ins Leitungsband angeregt (dies findet erst bei hohen Temperaturen statt, sg. Eigenleitung). Es werden Elektronen aus dem Valenzband auf das Niveau der Akzeptoren angehoben, das dicht über dem Valenzband liegt - es reicht deshalb eine relativ geringe Energie. Dadurch entstehen im Valenzband Löcher, d.h. fehlende Elektronen, was eine Leitung im Valenzband ermöglicht. Man kann sich die Löcher als positive Ladungen vorstellen, welche den Strom leiten. Faktisch sind es natürlich Elektronen, welche sich im Valenzband bewegen.

Bei T=0K liegt die Fermi-Energie genau in der Mitte zwischen Donator-Niveau und Leitungsband (n-Halbleiter) bzw. zwischen Valenzband und Akzeptor-Niveau (p-Halbleiter). Dies lässt sich mit etwas Rechnen genau gleich zeigen, wie bei undotierten Halbleitern, wo die Fermi-Energie bei T=0K genau in der Mitte zwischen Valenz- und Leitungsband liegt, siehe etwa im Lehrbuch von Demtröder, Bd. 3.
DerBoy



Anmeldungsdatum: 17.11.2015
Beiträge: 16

Beitrag DerBoy Verfasst am: 04. Okt 2016 20:28    Titel: Antworten mit Zitat

Danke erstmal!
Das hat mich 'n ganzes Stückchen weiter gebracht. smile

Zitat:

Bei T=0K liegt die Fermi-Energie genau in der Mitte zwischen Donator-Niveau und Leitungsband (n-Halbleiter)

Besitze bereits ein Lehrbuch, aber da steht nichts drinnen.
Hätte nämlich da noch 'ne Frage:
Das heißt ja dann, dass die n-Leitung wirkungsvoller ist, da das Donatorniveau die Elektronen auf ein noch höheres Niveau (als das Akzeptor-niveau) antreiben, was bedeutet dass sie näher am Leitungsband bzw. näher "an" der Fermienergie sind, dann brauchen die Elektronen ja auch weniger Energie damit sie auf das Leitungsband gelangen bzw. damit sie die Fermienergie überschritten als sonst, oder ?

Tut mir leid, dass ich so spät antworte.

_________________
"Ein großer Mensch ist derjenige, der sein Kinderherz nicht verliert." - Mengzi (chinesischer Philosoph)
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 04. Okt 2016 23:59    Titel: Antworten mit Zitat

DerBoy hat Folgendes geschrieben:
Das heißt ja dann, dass die n-Leitung wirkungsvoller ist, da das Donatorniveau die Elektronen auf ein noch höheres Niveau (als das Akzeptor-niveau) antreiben, was bedeutet dass sie näher am Leitungsband bzw. näher "an" der Fermienergie sind, dann brauchen die Elektronen ja auch weniger Energie damit sie auf das Leitungsband gelangen bzw. damit sie die Fermienergie überschritten als sonst, oder ?

Nein, das kann man nicht sagen. Wie oben ausgeführt, findet die Leitung bei p-dotierten Leitern nicht im Leitungsband statt, sondern im Valenzband!

Kurz im Überblick:

Undotierter HL: bei genügend Energie werden Elektronen aus dem Valenzband ins Leitungsband angehoben, Leitung findet statt durch Elektronen im Leitungsband und gleich vielen Löchern im Valenzband. Die Energielücke beträgt Grössenordnung ein paar eV, bei Raumtemperatur ist deshalb nur ein sehr kleiner Anteil der Elektronen aus dem Valenzband angeregt. Nur sg. Eigenleitung.

n-Leiter: bereits wenig Energie (Grössenordnung einige 10meV) reicht, um die sehr schwach gebundenen Elektronen der Donatoratome vom Donatorniveau ins Leitungsband anzuheben. Leitung also durch Eletronen im Leitungsband.

p-Leiter: Energie von derselben Grössenordnung wie beim n-Leiter reicht, um Elektronen vom Valenzband zu freien Plätzen bei den Akzeptorenatomen anzuregen, wo sie eingefangen werden. Dadurch entstehen im Valenzband freie Zurstände ("Löcher"), womit ein Ladungstransport im Valenzband möglich ist.

Erst bei viel höherer Anregungsenergie werden auch bei dotierten Halbleitern Elektronen vom Valenzband ins Leitungsband angehoben und es findet Eigenleitung statt (Elektronen im Leitungsband, Löcher im Valenzband).
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