Gleichzeitige Änderung der Fläche und des Magnetfelds

Gast

Hi
ich habe eine kleine Frage ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Es entsteht ja eine Indutktionsspannung wenn sich entweder die magnetische Flussdichte ändert oder die zu den Magnetfeldlinien senkrechte Fläche. Ist dabei die Änderung des Magnetfelds bzw. der Fläche linear, so ist die Induktionsspannung während dieser Zeit konstant.

Zusammenfassend wird das durch das Induktionsgesetz beschrieben, das besagt, dass Spannung entsteht wenn sich der magnetische Fluss ändert. Der magnetische Flussn ist ja das Produkt aus B und A.
Meine Frage dazu ist: Wie verhält sich die Induktionsspannung, wenn sich gleichzeitig sowohl die Fläche als auch das Magnetfeld ändert. Bleibt sie bei einer linearen Änderung auch konstant, wie wenn man die Magnetfeld- bzw. Flächenänderung für sich betrachten würde.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Das kannst Du einfach direkt mit der "Mathematik" machen:

Also einfach die Produktregel angewendet.

Gruß
Marco

Gast

Ja das wusste ich auch, ich wollte nur wissen, ob die induzierte Spannung in der Zeit in der die Änderungen stattfinden, die ganze Zeit konstant bleibt( wenn B' und A' konstant). Oder ist sie auch von der Zeit t abhängig.

Ich hab nämlich eine Aufgabe, wo man nur die mittlere Spannung (also die durchschnittliche Induktionsspannung) errechnet. Folglich muss sich Uind in dem Zeitabschnitt ändern.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Irgendwie verstehe ich Dich glaube ich nicht. Was genau ändert sich und was bleibt konstant? Schick' doch einfach mal die komplette Aufgabe, das ist denke ich am einfachsten.

Gruß
Marco

Gast

hallo

ich würde dir mein problem gerne weiter erklären, aber vorher müsstest du mir zeigen, wie ich eine Formel in meinen Beitrag hinzufügen kann. Genauso wie du das Induktionsgesetz eingefügt hast. Was ich nämlich mit konstant und Änderung meine, kann ich dir nur am besten mit den Formel versuchen zu erklären

trotzdem schon mal danke für deine hilfe

Gast

Hi
da ich keine Formeln hier rein kriege, habe ich ein word-document geschrieben, worin hoffentlich mein problem gut beschrieben ist. ich füge es als attachment hinzu.

ich würde mich freuen wenn du dir das mal ansiehst

Gruß
Andy

// Zum Thema Latex empfehle ich Die Anleitung im Forum sowie den Formeleditor im Matheboard . (Anm. d. Red.) Tox

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ist auf jeden Fall eine lineare Funktion. Daher wird die Spannung natürlich nicht konstant sein, sondern sich linear mit der Zeit ändern.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, dazu kann ich auch nicht viel mehr sagen. Eigentlich schreibe ich nur nochmal, weil Du mich ja mehr oder weniger direkt angesprochen hast, hab ich zumindest so verstanden...
Damit wäre dann Deine letzte Formel in dem Word-Dokument die richtige.
Ich wollte Dir das vielleicht nochmal etwas anders zu erklären versuchen. Rein mathematisch habe ich ja oben die Produktregel verwendet. Die solltest Du eigentlich auch aus der Schule schon kennen, oder? Mal ein ganz einfaches Bsp. dazu: Du hast eine Funktion:

mit:

und

Jetzt die Produktregel:

Da würdest Du doch sicher auch nicht auf die Idee kommen, h(0) und g(0) zu verwenden, oder? Genau so ist es hier auch. In Deinem Bsp. ist ja:

wie schnudl schon geschrieben hat. Ich habe hier jetzt ein Minus drin, weil in der Aufgabe sowohl B als auch A ja kleiner werden. Vielleicht ist es so etwas leichter zu verstehen. schnudl's Konstanten sind dann einfach das Negative von meinen, sonst ist alles gleich.
Jetzt kannst Du erstmal den Fluß ausrechnen:

Ich habe auch jetzt mit "proportional zu" gemacht, weil das n der Spule und das Minus jetzt mal keine Rolle spielen sollen...
Diese Funktion ist jetzt einfach ein quadratisches Polynom, das abgeleitet halt eine Gerade gibt. Du brauchst dafür also nicht unbedingt eine Produktregel. Aber bei der Produktregel kommt natürlich das selbe raus.

Gruß
Marco

Gast

hi

vielen dank erst mal für eure Erklärungen.
ich hab mir schon gedacht, dass die Funktion linear sein muss. jetzt ist es nochmal klarer geworden. nur eine kleine Frage habe ich noch: dieses

in der Formel

. was ist die Bedeutung davon. ist das die Steigung der Geraden ?

Gruß Andy

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Multipliziers' doch aus:

und vergleiche mit:

dann ist die "Steigung" des Magnetfeldes im B-t-Diagramm eben

Das gleiche nochmal mit der A(t).
Das hat aber nicht die Steigung der Geraden Uind. Das wäre nämlich:

Gruß
Marco

Gast

hi

okay ich habe es verstanden. mir war nur diese schreibweise nicht geläufig.
Also nochmal vielen dank für eure Hilfe
Jetzt kann das Abi kommen

tschau