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Nachricht |
drewiboy
Gast
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 drewiboy Verfasst am: 06. Sep 2016 16:48 Titel: Alpha Zerfall Polonium |
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Meine Frage:
Hallo liebes Forum.
Ich verzweifele gerade an einem Beispiel un möchte euch gerne um Rat fragen:
"Die Potential-Barriere, die die Halbwertszeiten T1/2 der Alpha-Zerfälle der Polonium Isotope bestimmt, sei durch ein eindimensionales Rechteck-Potential mit 40 MeV Höhe und 0,082 pm Weite genähert. Es gilt T1/2 ? 1/t, wobei t die Transmissionswahrscheinlichkeit durch die Barriere ist. Für 212Po ist T1/2 = 0,3?s und das ??Teilchen hat ein Zerfalls-Energie von 8,953 MeV. Wie groß ist T1/2 für 214Po (E = 7,833 MeV) und 216Po (E = 6,906 MeV)?"
Wenn ich versuche die Tunnelwahrscheinlichkeit für Polonium 212 zu berechnen, spuckt der Taschenrechner mir null aus...
Jedoch brauche ich die Tunnelwahrscheinlichkeit um sie dann mit der Tunnels. von den anderen Polonium Isotopen zu vergleichen um auf deren Halbwertszeiten zu schließen.
Herzlichen Dank im Vorhinein!!!
Meine Ideen:
Die Formel für die Tunnelwahrscheinlichkeit lautet ja
mit
} /(h/2\pi ))
wobei V die Barrierehöhe und E die Teilchenenergie ist. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Sep 2016 17:07 Titel: |
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Nur zum TR
Passiert mir beim Einsetzten mehrerer sehr großer / kleiner Werte gelegentlich, daß null oder error ("unendlich") angegeben wird und in der Wiederholung mit Zwischenschritten ist dann alles OK... |
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drewidboy
Gast
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| drewidboy Verfasst am: 06. Sep 2016 17:11 Titel: |
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Allein die Tatsache, dass die Tunnelwahrscheinlichkeit praktisch null ist, obwohl
das Isotop so eine geringe Halbwertszeit hat stört mich...
Müsste es nicht eigentlich eine relative Hohe Transmissionswsl. haben? |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 676
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| willyengland Verfasst am: 06. Sep 2016 17:20 Titel: |
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Hast du auch alles in SI Einheiten gerechnet?
_________________
Gruß Willy |
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drewidboy
Gast
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| drewidboy Verfasst am: 06. Sep 2016 17:29 Titel: |
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@willyengland
Ja natürlich habe ich: MeV in Joule und die Barrierenbreite in Meter |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
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| Steffen Bühler Verfasst am: 06. Sep 2016 17:31 Titel: |
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Es gilt doch aufgrund Deiner Angaben die Proportionalität
Aus einem bekannten Wertepaar T1 und E1 kannst Du bei einem weiteren gegebenen E2 ein weiteres T2 berechnen.
Viele Grüße
Steffen |
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drewidboy
Gast
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| drewidboy Verfasst am: 06. Sep 2016 18:02 Titel: |
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@ stephen Bühler
hatte ich auch schon in Erwägung gezogen, nur vergrößert sich meiner Rechnung nach T um den Faktor knapp über 1.
Die Halbwertszeit für Polonium 214 liegt aber bei über 100 mikrosekunden... |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Sep 2016 19:07 Titel: |
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Fließbach behandelt in III, Kap. 22 u.a. den Vergleich der Halbwertszeiten von Po212 / Po210 aufgrund Geiger / Nuttall / Gamov, was sich eventuell hier verwerten läßt. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 06. Sep 2016 19:52 Titel: Re: Alpha Zerfall Polonium |
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| drewiboy hat Folgendes geschrieben: |
Die Formel für die Tunnelwahrscheinlichkeit lautet ja
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Dir fehlt hier ein nicht unwesentlicher Teil der Formel... |
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drewidboy
Gast
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| drewidboy Verfasst am: 06. Sep 2016 20:40 Titel: |
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In meinem Physik Skript steht leider nur diese Formel zu Tunnelwahrscheinlichkeit...
Könntest du mich bitte aufklären:-)
Lg |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 06. Sep 2016 20:50 Titel: |
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| drewidboy hat Folgendes geschrieben: | In meinem Physik Skript steht leider nur diese Formel zu Tunnelwahrscheinlichkeit...
Könntest du mich bitte aufklären:-)
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Sorry, seh gerade dass T die Wkeit sein sollte (und nicht t wie vorher von Dir gesagt) und nicht die Halbwertszeit T1/2. Bei diesem Übergang liegt jedenfalls der Teil der Dir vermutlich fehlt. |
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drewidboy
Gast
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| drewidboy Verfasst am: 06. Sep 2016 21:07 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | drewidboy hat Folgendes geschrieben: | In meinem Physik Skript steht leider nur diese Formel zu Tunnelwahrscheinlichkeit...
Könntest du mich bitte aufklären:-)
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Sorry, seh gerade dass T die Wkeit sein sollte (und nicht t wie vorher von Dir gesagt) und nicht die Halbwertszeit T1/2. Bei diesem Übergang liegt jedenfalls der Teil der Dir vermutlich fehlt. |
Tut mir Leid für die Verwirrung: also T ist ab nun die Tunnelwahrscheinlichkeit und t(1/2) die Halbwertszeit.
Jedenfalls finde ich auf sämtlichen Internetseiten und in meinem Physik Skript, dass meine Formel für eine einfaches Kastenpotential eine zulässige Näherung ist.
Wie würdet ihr die Tunnelwahrscheinlichkeit etwa berechnen, und noch wichtiger: warum ist sie so verdammt gering obwohl die Halbwertszeit so kurz ist. Kurze Halbwertszeit würde für mich grob gesagt hohe Tunnelwahrscheinlichkeit für das alpha-Teilchen bzw. hohe Zerfallswahrscheinlichkeit für das Polonium Isotop heißen.
Lg |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 07. Sep 2016 09:47 Titel: |
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| drewidboy hat Folgendes geschrieben: |
Wie würdet ihr die Tunnelwahrscheinlichkeit etwa berechnen, und noch wichtiger: warum ist sie so verdammt gering obwohl die Halbwertszeit so kurz ist. Kurze Halbwertszeit würde für mich grob gesagt hohe Tunnelwahrscheinlichkeit für das alpha-Teilchen bzw. hohe Zerfallswahrscheinlichkeit für das Polonium Isotop heißen. |
In die Halbwertszeit  geht doch neben der Tunnelwahrscheinlichkeit  noch ein, wie häufig sich ein quasi freies  -Teilchen im Kern bildet und wie häufig es auf die Potentialbarriere trifft. |
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drewidboy
Gast
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| drewidboy Verfasst am: 07. Sep 2016 10:06 Titel: |
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Dann müssten im Kern die alpha Teilchen mit einer enorm hohen Wahrscheinlichkeit entstehen, damit trotz extrem geringer Tunnelwahrscheinlichkeit man so eine kurze Halbzeit hat. |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 07. Sep 2016 13:09 Titel: |
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Das halte ich nicht für ausgeschlossen. Aber ich bin mit dieser Thematik wenig vertraut. Vielleicht weiß jh8979 mehr dazu. |
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drewidboy
Gast
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| drewidboy Verfasst am: 08. Sep 2016 20:55 Titel: |
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Egal was ich versuche, ich komme bei weitem einfach nicht auf die richtige Halbwertszeit...
Bei Polonium 214 sollten es wie gesagt 164 Mikrosekunden sein.
Vielleicht sind die Angaben ein Blödsinn oder vielleicht braucht man einen Computer anstatt des TRs um bei der niedrigen Wahrscheinlichkeit nicht gleich null rauszubekommen.
Aber anscheinend weiß von euch auch niemand die korrekte Lösung:-/ |
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