Widerstand

tenky12 · Anmeldungsdatum: 17.03.2006 Beiträge: 3

hallo,
brauche eure hilfe. hab von meinem lehrer eine schwere aufgabe bekommen und hab keine ahnung, wie ich sie lösen muss.
soll, wie in der anlage den widerstand berechnen. wie muss ich da vorgehen?
R=20ohm
U=10V

Gast

Ach je, der bekannte Widerstands-Würfel, diesmal nur etwas anders gezeichnet.
Du kannst einfach die oberen 3 Knoten verbinden (gleiche Spannung) und ebenso
die unteren: R/3 + R/6 + R/3 = 5/6 R ist die Lösung des Rätsels, also 100/6 Ohm,
und der Strom ist dann 0,6 A.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wer das nicht glaubt findet die Lösung auch leicht anhand von Symmetrieüberlegungen. Kommt aufs gleiche raus.

Gast

Ja, die Symmetrie ist die Begründung für die genannte Zusammenfassung der drei Segmente.
Deshalb gefällt mir auch diese Art der Darstellung gut, sie weist einen darauf hin.
Solange die Widerstände in jedem Segment gleich sind klappt das, sonst wird es ätzend...

Gast

Der Trick der Symmetrie wird ja immer wieder gern angewendet, aber welche Voraussetzung müssen Knoten einer Schaltung eigentlich konkret erfüllen, um "symmetriebedingt" gedanklich leitend miteinander verbunden werden zu können?

Gast

Sie müssen gleiches Potential haben, gleiche Spannung, keine Spannungsdifferenz.
Damit ist die Verbindung stromfrei möglich, das ist die Bedingung in diesem Fall.

Die Symmetrie ist eigentlich mehr der induktive Teil des Gedankens, der deduktive muss dann
durch Analyse der Verhältnisse folgen. Hier sind die drei gleichen Widerstände des oberen
wie des unteren Segments auf jeweils gleiche Weise mit dem Rest der Schaltung verbunden.

Das funktioniert nur, wenn die Widerstände der drei Segmente untereinander jeweils gleich sind.
Die Werte für das obere, das mittlere und das untere Segment dürfen aber unterschiedlich sein,
auch dann gilt weiterhin R = Ra/3 + Rb/6 + Rc/3.

Ist das nicht der Fall, dann muss die Symmetrie-Vermutung verworfen werden, denn es gibt dann
kein gemeinsames Maß, was die Übersetzung von 'Symmetrie' ist.