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Nachricht |
Haro
Gast
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 Haro Verfasst am: 30. Mai 2016 22:57 Titel: Verständnisproblem bei natürlichen Einheiten |
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Hallo!
Entschuldigung im Voraus, das ist nämlich vermutlich eine der dümmsten Fragen, die hier jemals gestellt wurden.. aber trotzdem!
Ein Freund und ich hatten vor kurzem eine Diskussion wegen natürlichen Einheiten, daher bin ich nun etwas verunsichert.
Also es geht darum, dass man ja öfters mal die Lichtgeschwindigkeit auf 1 setzt um Berechnungen zu vereinfachen. Also c = 1 (dimensionslos). Bisher hab ichs oft gemeinsam mit Vierervektoren verwendet. Beispielsweise gilt dann ja
Bei uns ist jetzt allerdings eine Diskussion ausgebrochen, von wegen "Was passiert mit beta und gamma bei c=1?" Also
Ich hab beta bisher immer als "Geschwindigkeit in Einheiten der Lichtgeschwindigkeit" betrachtet.
Das ist aber vermutlich falsch. Immerhin ist das c in dem Fall mehr der "Umrechnungsfaktor" zwischen beta und v, oder? beta selbst ist also dimensionslos?
Genauso wie auch gamma dimensionslos sein müsste, immerhin kann man keine Geschwindigkeit von der dimensionslosen 1 in der Wurzel abziehen..
Aber was passiert dann, wenn ich c=1 setze? Dann hab ich ja wirklich einfach beta = v in (m/s). Und die Rechnung in der Wurzel darf dann auch nicht mehr gemacht werden.
Der eben erwähnte Freund meint übrigens auch für c=1 gilt einfach beta = v in m/s, was für mich ehrlich gesagt keinen Sinn ergibt. Stimmt das denn?
sieht für mich total albern aus.. auf mehrere Arten :x
Es wäre jedenfalls toll, wenn mir das eben jemand erklären könnte.. Ich glaub ich habs hinbekommen mich selbst total zu irrtieren.
Greetings! |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 30. Mai 2016 23:07 Titel: |
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beta ist immer dimensionslos und hat damit auch immer den selben Wert.
In SI-Einheiten mit beta = v/c kürzen sich die Einheiten weg; du hast z.B beta = 0.5. In natürlichen Einheiten gilt wiederum beta = v/c; mit c=1 folgt beta = v; v hat die selben Einheiten wie c, ist hier also dimensionslos, nicht [v] = m/s sondern [v] = 1; und damit ist beta = v = 0.5.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 30. Mai 2016 23:10 Titel: Re: Verständnisproblem bei natürlichen Einheiten |
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| Haro hat Folgendes geschrieben: |
Entschuldigung im Voraus, das ist nämlich vermutlich eine der dümmsten Fragen, die hier jemals gestellt wurden.. aber trotzdem!
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Du kannst Dir gar nicht vorstellen was hier manchmal gefragt wird  
| Zitat: |
Ich hab beta bisher immer als "Geschwindigkeit in Einheiten der Lichtgeschwindigkeit" betrachtet.
Das ist aber vermutlich falsch. Immerhin ist das c in dem Fall mehr der "Umrechnungsfaktor" zwischen beta und v, oder? beta selbst ist also dimensionslos?
Genauso wie auch gamma dimensionslos sein müsste, immerhin kann man keine Geschwindigkeit von der dimensionslosen 1 in der Wurzel abziehen..
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beta und gamma sind und bleiben dimensionslos. bei c=1 sind nur zusätzlich alle Geschwindigkeiten auch dimensionslos.
Das hier ist allerdings falsch:
| Zitat: |
Aber was passiert dann, wenn ich c=1 setze? Dann hab ich ja wirklich einfach beta = v in (m/s). Und die Rechnung in der Wurzel darf dann auch nicht mehr gemacht werden.
Der eben erwähnte Freund meint übrigens auch für c=1 gilt einfach beta = v in m/s, was für mich ehrlich gesagt keinen Sinn ergibt. Stimmt das denn?
sieht für mich total albern aus.. auf mehrere Arten :x
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Wenn c=1 ist, heisst das, dass alle Geschwindigkeiten immer als eine Zahl angegeben werde, welche dem Anteil an der Lichtgeschwindigkeit entspricht, z.B. v = (150000km/s) / (300000km/s) = 0.5.
PS: Tom war schneller ... und irgendwie prägnanter find ich  |
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Haro
Gast
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| Haro Verfasst am: 30. Mai 2016 23:56 Titel: |
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Oh, danke für eure schnellen Antworten!
Nun macht das ganze viel mehr Sinn! Offensichtlich waren wir beide "ein wenig" daneben.
Dankeschön! Habt noch einen schönen Abend! |
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