Potential ausrechnen (Kugelförmige Ladungsverteilung)

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Hallo,

Gegeben:

wobei R der Kugelradius und rho die Volumen-Ladungsverteilung.

Ich möchte das Potential berechnen:

VARIANTE 1:

Potential ausserhalb der Kugel:

Nebenbedingung:

Aus der Nebenbedingung folgt:

Potential innerhalb der Kugel:

Um

zu berechnen nutzen wir die Tatsache, dass unser Potential-Feld stetig sein muss. Sprich: Für den Fall

muss gelten:

Also:

Wir bekommen also:

Das Ding ist stetig, also ist es ziemlich sicher korrekt.

VARIANTE 2:

Potential ausserhalb der Kugel:

Potential innerhalb der Kugel:

Ich mach mir die Mühe mal nicht, das nochmal hinzuschreiben. Man sieht: Variante 2 unterscheidet sich von Variante 1.

Frage: Wo ist der Fehler? Big Laugh

Danke

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Ja, dass der Teil falsch ist dachte ich mir. Auch dass die Grenzen wohl irgendwie falsch sind. Wieso sollte aber die linke Seite der Gleichung falsch sein?

Das sie nicht stetig ist, ist mir klar.

Kannst du mir mal die physikalische Idee nennen, welche benutzt wird um im inneren zu integrieren?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Hallo,

Okay, gut, danke. Ich schaus mir mal an. Die Übung passt ganz gut in meine Planung - derartiges steht heut eh auf dem Plan. Augenzwinkern

Danke, werde meine Lösung aber sicher noch posten.