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Energieerhaltung Rollende Kugel
 
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ddd3
Gast





Beitrag ddd3 Verfasst am: 15. März 2016 22:07    Titel: Energieerhaltung Rollende Kugel Antworten mit Zitat

Gilt bei einer Rollenden Kugel auf einer Schiefen Ebene

Epot=Ekin,translation+Ekin,rotation=Ekin,translation

oder nur

Epot=Ekin,translation+Ekin,rotation
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 15. März 2016 22:37    Titel: Antworten mit Zitat

Es kommt drauf, wie Du diese Energien definierst. Bei der Rotation beispielsweise: Rotation um welche Achse?

Ansonsten E = const

ddd3 hat Folgendes geschrieben:

Epot=Ekin,translation+Ekin,rotation=Ekin,translation

grübelnd
ddd3
Gast





Beitrag ddd3 Verfasst am: 15. März 2016 22:48    Titel: Antworten mit Zitat

Also ganz oben gilt ja nur mgh und ganz unten mv^2. Dazwischen gelten alle drei und Ekin,trans=0,5Jw^2 mit J=Trägheitsmoment.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 15. März 2016 22:54    Titel: Antworten mit Zitat

Falls es sich hier um eine zu lösende Aufgabe handelt: Bitte den kompletten Originaltext.

Wenn nicht, dann schrittweise:
1. potentielle Energie - von welchem Niveau her gemessen?
ddd3
Gast





Beitrag ddd3 Verfasst am: 15. März 2016 22:58    Titel: Antworten mit Zitat

Ich möchte es allgemein gerne verstehen. Aber es geht allgemein um

dünnwandiger Hohlzylinder und ein Vollzylinder aus
verschiedenem Material und von verschiedenen Abmessungen die einen berg hinaufrollen!! (schiefe ebene)

Gehen wir mal davon aus Punkt A ist max und B min, dann gilt bei A mgh ist Epot,max und bei B Ekin=0,5mv^2 ist max, dazwischen gilt die addition. Die jeweiligen Energien sind alle gleich. Wenn ich jetzt die translation Energie dazu packen will wohin gehört sie?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 16. März 2016 00:34    Titel: Antworten mit Zitat

ddd3 hat Folgendes geschrieben:
... dann gilt bei A mgh ist Epot,max und bei B Ekin=0,5mv^2 ist max, dazwischen gilt die addition. Die jeweiligen Energien sind alle gleich. Wenn ich jetzt die translation Energie dazu packen will wohin gehört sie?


Dass die beiden genannten maximalen Energien gleich seien, ist nicht richtig. Die Energie 0,5*m*v² ist bei einer rollenden Kugel nicht die gesamte kinetische Energie. Sie ist die Translationsenergie, wie Du schon an dem Symbol für die Translationsgeschwindigkeit v erkennen kannst. Was Du noch "dazu packen" musst, um die gesamte kinetische Energie zu erhalten, ist die Rotationsenergie, und zwar die um den Kugelmittelpunkt, also mit dem Trägheitsmoment der Kugel bzgl der Drehachse durch den Kugelmittelpunkt. Du kannst allerdings die kinetische Energie einer rollenden Kugel auch ausschließlich als Rotationsenergie beschreiben. Dabei ist das Trägheitsmoment jedoch das bzgl. der Achse durch den Momentanpol, also durch den Auflagepunkt der Kugel (Steiner-Anteil).

Die Energiebilanz aus dem Eröffnungsthread

ddd3 hat Folgendes geschrieben:
Epot=Ekin,translation+Ekin,rotation=Ekin,translation


ist deshalb so nicht richtig, Richtig wäre vielmehr



Dabei ist Erot,S die Rotationsenergie für die Drehung der Kugel um die Achse durch den Schwerpunkt und Erot,M die Rotationsenrgie für die Drehung der Kugel um die Achse duch den Momentanpol. Letztere schließt die Translationsenergie der Bewegung des Schwerpunktes mit ein.
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