Deuterium-Tritium (Kernfusion)

Mike1994 · Gast

Meine Frage:
Schönen guten Tag!

Ich hab eine Frage zur Kernfusion von Deuterium und Tritium:

Nun, ich glaube zu verstehen wie man Delta E bestimmt: Über den Massendefekt mithilfe der Masse-Energie-Äquivalenz, also

womit ich auf ca. 17,6 MeV komm.

Allerdings ist bei dem Beispiel, dass ich berechnen soll, nach der kinetischen Energie von Neutron und Alpha-Teilchen gefragt. Außerdem sollen wir das ganze zuerst nicht-relativistisch berechnen, und danach noch einmal relativistisch.

Hierzu hätte ich aber zunächst eine Verständnisfrage. Wenn diese zwei Teilchen "fusionieren" heißt das ja nichts anderes, als dass sie zusammenprallen, richtig? Ich versteh nicht ganz wie man diese "freiwerdende Energie" interpretieren soll. Was ich aus der Reaktionsgleichung erkennen kann ist, dass sich zwei Teilchen (Deuterium und Tritium) miteinander reagieren (kollidieren) und sich dabei in ein Alpha-Teilchen und ein Neutron "umwandeln". Offenbar geht dabei aber Masse verloren -> Energie wird freigesetzt. Bei dieser verlorenen Masse handelt es sich aber NICHT um das Neutron?

Wäre toll wenn mir jemand helfen könnte, die Erklärungen die ich im Internet ausgraben konnte sind mir teilweise etwas zu hoch/ungenau.

Meine Ideen:
Naja ich hatte zunächst versucht es über Energieerhaltung und Impulserhaltung zu berechnen.

Bei der Energieerhaltung bleiben mir allerdings eine Menge Unbekannte:
Ich weiß nicht wie schnell sich Deuterium und Tritium bewegen
Ich kenne die Geschwindigkeiten von Neutron und Alpha-Teilchen nach dem Stoß nicht (sonst wüsste ich die kinetische Energie sowieso schon).

Ich hab aber gelesen, dass diese freiwerdende Energie in kinetische Energie von Neutron und Alphateilchen umgewandelt wird, demnach würde gelten:

bzw.

Allerdings hab ich nun immer noch 2 Unbekannte. Ich vermute stark, dass ich die aus der Impulserhaltung bekommen sollte, allerdings versteh ich beim besten Willen nicht, wie ich dabei vorgehen soll.. immerhin verändern sich Massen und Geschwindigkeiten.

Mike1994 · Gast

Tut mir Leid, da am Ende gehört natürlich addiert:

Schöne Grüße!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Aus Sicht des Schwerpunktsystems, nichtrelativistisch,
Impuls- und Energiesatz; bitte nachrechnen!

Mike1994 · Gast

Hallo und vielen Dank für deine schnelle Antwort!

Das Ergebnis stimmt mit dem was ich im Internet so gefunden hab überein, vielen Dank!

Ich hatte ganz vergessen, dass im Schwerpunktsystem der Impuls der beiden Teilchen gleich ist.

Eins versteh ich traurigerweise gerade nicht so ganz:

Bei dir bezeichnet

die Geschwindigkeit des Alpha-Teilchens im Schwerpunktsystem, richtig? Das klingt vielleicht nach einer doofen Frage, aber ich hab bisher nie Energieerhaltung im Schwerpunktsystem angewendet, verändert man dabei nicht direkt die Aufteilung der kinetischen Energie zwischen den beiden Teilchen? (auch wenn die gesamte kinetische Energie gleich bleibt)

Schöne Grüße! Vielen Dank nochmal!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin!

Natürlich kann die Bewegungsenergie eines Teilchens vom Bezugssystem abhängen, auch die Aufteilung bei mehreren. Ähnlich wie meinetwegen die potentielle Energie von einem willkürlich gewählten Nullniveau abhängt.

Doch das "interessiert" den Energiesatz nicht, er "kümmert" sich nur darum, daß unter passenden Voraussetzungen für die Gesamtenergie jeweils dE/dt = 0, E = const bleibt.

Welches andere Bezugssystem hätte man wählen können? Zur Überwindung der Coulombbarriere sind Initial-Energien um die 100 keV angesagt, also Temperaturen wie im Zentrum der Sonne. Deshalb scheint mir das S-System (neudeutsch) "alternativlos". :-)

PS Die Impulse \vec p sind strenggenommen nicht gleich, sondern zusammen null, was aber beim Quadrieren unter den Teppich kommt.

Mike1994 · Gast

Hallo!

Nochmals vielen dank für deine Antwort! Ich denke, ich habs nun verstanden. Werde es gleich nochmal versuchen!

Schönen Abend noch! Vielen Dank, dass du dir die Zeit genommen hast um mir zu helfen Big Laugh