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Mandelbrodt



Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 77

Beitrag Mandelbrodt Verfasst am: 17. Dez 2016 11:08    Titel: Kernfusion Antworten mit Zitat

Hallo, ich habe die Aufgabe:

Es muss Ladung und Massenzahl erhalten bleiben. Damit müsste die Fusion folgendermaßen ablaufen:



Die Bindungsenergien habe ich nachgeschlagen. Da erhalte ich:




Damit erhalte ich die Energiebilanz:





Wenn das stimmt müsste ich die Energie erstmal in Wh umrechnen um anschließend vergleichen zu können.

Passt meine Rechnung soweit?

Grüße


Zuletzt bearbeitet von Mandelbrodt am 18. Dez 2016 11:55, insgesamt einmal bearbeitet
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4171

Beitrag Myon Verfasst am: 17. Dez 2016 13:15    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Mandelbrodt

Richtig, das ist die Energie, die bei der Fusion von 2 Deuteriumkernen frei wird. Nun musst Du noch bestimmen, wieviele Deuteriumkerne in 1kg Wasser enthalten sind.
Mandelbrodt



Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 77

Beitrag Mandelbrodt Verfasst am: 17. Dez 2016 13:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Myon, ich habe mir im Periodensystem die molaren Massen einmal herausgesucht.



Die Masse von Deuterium aus der Nuklidkarte:



Das Verhältnis

Das sind ca 9 Deuterium-Kerne. So ist das gemeint?
Wie geht's dann weiter?

Grüße!
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4171

Beitrag Myon Verfasst am: 17. Dez 2016 13:53    Titel: Antworten mit Zitat

Aus der molaren Masse von Wasser kannst Du berechnen, wieviele Wassermoleküle in 1kg Wasser enthalten sind und damit wieviele Wasserstoffkerne (alle Isotope insgesamt). 0.015% der Wasserstoffkerne liegen nun in Form von Deuteriumkernen vor (ich gehe einmal davon aus, dass es sich um natürliches, nicht um angereichertes Wasser handelt. Der Anteil von Deuterium schwankt auch noch geographisch, je nach Herkunft des Wassers).
Mandelbrodt



Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 77

Beitrag Mandelbrodt Verfasst am: 17. Dez 2016 14:17    Titel: Antworten mit Zitat

Also die Anzahl der Wassermoleküle berechnet sich mit:



Davon nun bestimmen? Das wären dann:



Die Anzahl der Kerne muss nun mit multipliziert werden um die gesamte freiwerdende Energie zu bestimmen? Das wäre dann:



Passt das soweit?

Grüße!
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4171

Beitrag Myon Verfasst am: 17. Dez 2016 14:46    Titel: Antworten mit Zitat

Deuteriumkerne sind es doppelt soviele, da ein Wassermolekül zwei Wasserstoffatome hat. Die Energie am Schluss stimmt wieder, da 23.846MeV frei werden pro 2 Deuteriumkerne.
Mandelbrodt



Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 77

Beitrag Mandelbrodt Verfasst am: 17. Dez 2016 15:16    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, wenn die Energie stimmt mit
dann rechne ich die Energie erstmal in Joule um. Da erhalte ich:



Das Ganze soll nun in Wh umrechnen. Ein Watt wäre doch W=\frac{J}{s}

Da Wh wäre das

Damit also:



Nun ist laut Aufgabe der Marktwert dieser Energie mit bekannt.

Wie komme ich nun an die Lösung?

Grüße
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4171

Beitrag Myon Verfasst am: 17. Dez 2016 16:03    Titel: Antworten mit Zitat

Hier ist einiges durcheinander geraten. 1Wh=3600Ws=3600J. Die freiwerdende Energie ist also von der Grössenordnung



Zu sagen ist noch, dass man so die Energie erhält, die theoretisch aus den im Wasser enthaltenen Deuteriumkernen frei wird. Zum einen fusionieren diese aber nicht direkt zu Heliumkernen, sondern über verschiedene mögliche Zwischenschritte. Zum anderen können auch die "normalen" Wasserstoffkerne (Protonen) im Wasser auf verschiedenen Wegen zu Heliumkernen fusionieren.
Mandelbrodt



Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 77

Beitrag Mandelbrodt Verfasst am: 17. Dez 2016 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Myon, da komme ich nun auch drauf.
Der Marktwert der Energie wäre dann

Kommst du da auch drauf?

Viele Grüße!
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4171

Beitrag Myon Verfasst am: 17. Dez 2016 16:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ja. Allerdings wäre dies mehr als ein Dumpingpreis für eine kWh. Richtig wären wohl 19 Cent pro kWh.
Mandelbrodt



Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 77

Beitrag Mandelbrodt Verfasst am: 17. Dez 2016 16:49    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar, danke soweit. Ich habe noch eine ähnliche Aufgabe.

Ich denke Spaltung verläuft dann folgendermaßen:



Ich erhalte die Energiebilanz


Ab hier dann wieder die molare Masse von mittels Periodensystem bestimmen und wie mache ich das dann mit und ?

Grüße
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