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Wieso kann durch Kernfusion/Spaltung Energie gewonnen werden
 
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Verzweifelter Physiker



Anmeldungsdatum: 18.01.2022
Beiträge: 1

Beitrag Verzweifelter Physiker Verfasst am: 18. Jan 2022 17:31    Titel: Wieso kann durch Kernfusion/Spaltung Energie gewonnen werden Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Liebe Physiker, mir wird nicht ganz klar, wieso bei der Kernfusion Energie gewonnen werden kann. Schließlich entsteht ja bei der Fusion ein Kern mit einer höheren Bindungsenerenergie, obwohl 2 Kerne mit einer niedrigeren Bindungsenergie fusioniert werden.
Für mich klingt das so, als müsse man Energie zuführen um den neuen Kern zu erhalten. Den Massendefekt möchte ich gerne hierbei in den Hintergrund stellen und mich vor allem auf eine Erklärung mithilfe der Bindungsenergien konzentrieren.

Meine Ideen:
Im Internet ist oft der Graph zu finden bei dem die Bindungsenergie pro Nukleon in Abhängigkeit von der Massenzahl dargestellt wird. Betrachtet man den Graphen, wo die Bindungsenergien negativ abgetragen wurden, so ergibt der Prozess halbwegs Sinn. Fusioniert man z.B Wasserstoff zu Helium, so wird Energie abgegeben, da die Bindungsenergie pro Nukleon vom Helium ja niedriger ist als die vom Wasserstoff. Der Graph kommt jedoch in beiden Varianten vor: mit positiven und negativen Bindungsenergien.

Einerseits kann man die Bindungsenergie ja auch nicht wirklich negativ betrachten, sonst hätte Eisen die geringste Bindungsenergie, obwohl es am stabilsten ist?? Ich bitte um Rat smile
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3971

Beitrag DrStupid Verfasst am: 18. Jan 2022 19:28    Titel: Re: Wieso kann durch Kernfusion/Spaltung Energie gewonnen we Antworten mit Zitat

Verzweifelter Physiker hat Folgendes geschrieben:
Schließlich entsteht ja bei der Fusion ein Kern mit einer höheren Bindungsenerenergie, obwohl 2 Kerne mit einer niedrigeren Bindungsenergie fusioniert werden.
Für mich klingt das so, als müsse man Energie zuführen um den neuen Kern zu erhalten.


Ja, das ist missverständlich. Die Bindungsenergie ist üblicherweise definiert als die Energie, die bei der Bildung der Bindung frei wird, bzw. zur Spaltung der Bindung aufgebracht werden muss. Um es noch verwirrender zu machen, ist es manchmal aber auch umgekehrt. Da muss man gut aufpassen.
Zeitlos
Gast





Beitrag Zeitlos Verfasst am: 18. Jan 2022 20:25    Titel: Antworten mit Zitat

Das Fusionsergebnis ist etwas leichter als die Summe seiner Teile.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15182

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Jan 2022 20:46    Titel: Antworten mit Zitat

Nehmen wir an, wir könnten zwei Kerne A und B fusionieren, die sich relativ zueinander in Ruhe befinden. D.h. ihre Energie entspricht jeweils der Ruhemasse.

Nehmen wir außerdem an, die Fusionsprodukte wären ein weiterer Kern C sowie ein masseloses Photon, insbs. ein gamma-Quant (in der Praxis sind Fusionsprozesse oft komplizierter, aber für das Grundverständnis reicht das aus).

Im Rahmen des Fusionsporozesses



gilt für die Ruhemasse des Kernes C



Die Energiebilanz muss ausgeglichen sein, sie lautet demnach



In dieser Bilanzgleichung gilt sicher

,

entspricht der Bindungsenergie.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zeitlos
Gast





Beitrag Zeitlos Verfasst am: 18. Jan 2022 21:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab mal eine Sendung darüber gesehen da wurde es so anschaulich gemacht das wenn jetzt 2 Billardkugeln hat als Atomkerne jeweil mit einer Feder und in der Feder drinn in starker Magnet der aber extrem kurze Reichweite hat. Wenn man die beiden dann zusammenbringt spannt sich die Feder und irgendwann halten dann die Magnete und überwinden die Federkraft so wars für mich verständlich.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3971

Beitrag DrStupid Verfasst am: 18. Jan 2022 21:42    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Die Energiebilanz muss ausgeglichen sein, sie lautet demnach



In dieser Bilanzgleichung gilt sicher

,

entspricht der Bindungsenergie.


Ich glaube das geht an der Frage vorbei. Das Problem besteht darin, dass man die Bilanzgleichung ebensogut auch so formulieren kann:



Dann gilt sicher



Das ist eine Frage der Definition. Man muss hier einfach wissen, wie die Bindungsenergie definiert ist.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15182

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Jan 2022 21:46    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube das geht an der Frage vorbei. Das Problem besteht darin, dass man die Bilanzgleichung ebensogut auch so formulieren kann:



Dann gilt sicher



Das ist eine Frage der Definition. Man muss hier einfach wissen, wie die Bindungsenergie definiert ist.

Kann man machen, ist aber ungeschickt.

Zunächst sind beide Kerne A und B in Ruhe, d.h. auf der linken Seite stehen ausschließlich die Ruhemassen, so wie in der Zeile zuvor links die beiden Kerne stehen. Rechts stehen zunächst wieder die Ruhemassen (die des Photons verschwindet).

Um nun zu einer gültigen Bilanzgleichung zu gelangen, muss man einführen. Man muss an dieser Stelle noch gar nicht als "Bindungsenergie" bezeichnen. Deswegen schrieb ich ganz zuletzt lediglich

TomS hat Folgendes geschrieben:
entspricht der Bindungsenergie.


In meiner Bilanzgleichung sind alle Energien positiv und alle Bedeutungen klar; es handelt sich um Ruhemassen sowie die Summe der kinetischen Energien.

Wenn man sich das so merkt, kommt es einem recht seltsam vor, links einzuführen, denn da ist es eine reine Rechengröße, da ist buchstäblich nichts, was diese Energie haben könnte; kein Photon, kleine Bindungsenergie, keine kinetische Energie.

Rechts dagegen hat wieder eine klare physikalische Bedeutung, die Summe der kinetischen Energien.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 18. Jan 2022 21:58, insgesamt einmal bearbeitet
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3971

Beitrag DrStupid Verfasst am: 18. Jan 2022 21:53    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Man muss an dieser Stelle noch gar nicht als "Bindungsenergie" bezeichnen.


Aber um genau diese Bezeichnung geht es hier. Für jemanden, der die Definition nicht kennt, klingt das so, als wäre damit die Energie der Bindung gemeint und die wäre tatsächlich negativ. Daraus resultiert die Verwirrung.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15182

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Jan 2022 22:00    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Man muss an dieser Stelle noch gar nicht als "Bindungsenergie" bezeichnen.


Aber um genau diese Bezeichnung geht es hier. Für jemanden, der die Definition nicht kennt, klingt das so, als wäre damit die Energie der Bindung gemeint und die wäre tatsächlich negativ. Daraus resultiert die Verwirrung.

Soweit sind wir doch noch gar nicht.

Ich wollte zunächst mal nur diese Mehrdeutigkeit ausräumen und einen von zwei möglichen Wegen als den vernünftigen vorschlagen.

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Zeitlos
Gast





Beitrag Zeitlos Verfasst am: 18. Jan 2022 22:46    Titel: Antworten mit Zitat

Wieso macht ihr es denn so kompliziert, die Energie steckt nach der Fusion in der Bindung. Wo kommt die Energie her? Nach Einteins Formel muss Energie übrigbleiben wenn das Endprodukt weniger Masse hat als die Summe seiner Bestandteile, Masse wurde also umgewandelt.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15182

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Jan 2022 22:58    Titel: Antworten mit Zitat

Zeitlos hat Folgendes geschrieben:
Wieso macht ihr es denn so kompliziert, die Energie steckt nach der Fusion in der Bindung. Wo kommt die Energie her? Nach Einteins Formel muss Energie übrigbleiben wenn das Endprodukt weniger Masse hat als die Summe seiner Bestandteile, Masse wurde also umgewandelt.

Weil der Fragesteller einen Wegweiser durch unterschiedliche und teilwiese verwirrende Konventionen sucht.

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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3971

Beitrag DrStupid Verfasst am: 18. Jan 2022 23:03    Titel: Antworten mit Zitat

Zeitlos hat Folgendes geschrieben:
Wieso macht ihr es denn so kompliziert, die Energie steckt nach der Fusion in der Bindung.


Nein, die Bindungsenergie steckt eben nicht in der Bindung, sondern sie wird bei der Fusion frei. Genau darum geht es hier. Lest Euch doch einfach mal durch, was oben steht:

Verzweifelter Physiker hat Folgendes geschrieben:
Schließlich entsteht ja bei der Fusion ein Kern mit einer höheren Bindungsenerenergie, obwohl 2 Kerne mit einer niedrigeren Bindungsenergie fusioniert werden.
Für mich klingt das so, als müsse man Energie zuführen um den neuen Kern zu erhalten.


Der Irrtum besteht in der Annahme, dass die zusätzliche Bindungsenergie bei der Fusion zugeführt wird. Tatsächlich wird sie aber frei. Das kann man nicht erklären oder herleiten. Das wurde einfach so festgelegt.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15182

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Jan 2022 23:15    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Tatsächlich wird [die Bindungsenergie] aber frei. Das kann man nicht erklären oder herleiten. Das wurde einfach so festgelegt.

Natürlich kann man das erklären; zumindest kann man die Konvention erklären, warum dies so festgelegt wurde.

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Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3971

Beitrag DrStupid Verfasst am: 18. Jan 2022 23:33    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Wenn das Photon links stünde, dann steht da eine Energie des Photons. Und rechts stünde auch eine, wenn's die Bilanzgleichung erfordert.


Damit sind wir bei einem weiteren Problem Deines Ansatzes. Dein ist in den allermeisten Fällen gar nicht die Bindungsenergie, sondern die Änderung der Bindungsenergien. Damit bist Du der Beantwortung der Frage nicht nur nicht näher gekommen, sondern Du hast Dich sogar von ihr entfernt.

Wie wäre es damit:

Die Bindungsenergie eines Atoms ist die Differenz aus seiner Ruheenergie und der Summe der Ruheenergien der Protonen und Elektronen aus denen es theoretisch gebildet werden kann:



(Freie Neutronen kann man dabei als Atomkerne mit Kernladungszahl Null auffassen.) Da bei der Reaktion die Summe der Massezahlen konstant bleibt, ist eine Verringerung der Summe der Massen gleichbedeutend mit einer Erhöhung der Bindungsenergie. Diese Energie wird bei der Bildung definitionsgemäß frei (und nicht zugeführt, wie vom Threadersteller irrtümlich angenommen).
Zeitlos
Gast





Beitrag Zeitlos Verfasst am: 18. Jan 2022 23:51    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Nein, die Bindungsenergie steckt eben nicht in der Bindung, sondern sie wird bei der Fusion frei. Genau darum geht es hier. Lest Euch doch einfach mal durch, was oben steht:

Ja beides, wenn du die Bindung von zB Helium wieder auflösen wolltest müsstest du die ganze Energie da wieder reinstecken.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15182

Beitrag TomS Verfasst am: 19. Jan 2022 00:24    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Nehmen wir an, wir könnten zwei Kerne A und B fusionieren, die sich relativ zueinander in Ruhe befinden. D.h. ihre Energie entspricht jeweils der Ruhemasse.

Nehmen wir außerdem an, die Fusionsprodukte wären ein weiterer Kern C sowie ein masseloses Photon, insbs. ein gamma-Quant (in der Praxis sind Fusionsprozesse oft komplizierter, aber für das Grundverständnis reicht das aus).

Im Rahmen des Fusionsprozesses



gilt für die Ruhemasse des Kernes C



Die Energiebilanz muss ausgeglichen sein, sie lautet demnach



In dieser Bilanzgleichung gilt sicher

,

entspricht der Bindungsenergie.

"entspricht", nicht "ist identisch mit"!

TomS hat Folgendes geschrieben:
Zunächst sind beide Kerne A und B in Ruhe, d.h. auf der linken Seite stehen ausschließlich die Ruhemassen, so wie in der Zeile zuvor links die beiden Kerne stehen. Rechts stehen zunächst wieder die Ruhemassen (die des Photons verschwindet).

Um nun zu einer gültigen Bilanzgleichung zu gelangen, muss man einführen. Man muss an dieser Stelle noch gar nicht als "Bindungsenergie" bezeichnen.


TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich will lediglich darauf hinaus, dass in der Gleichung zunächst ausschließlich positive, bekannte Energieformen stehen, d.h. Ruheenergie und kinetische Energie. Das hat mehrere Vorteile:
1) die Energieformen sind bekannt
2) die Energien sind allesamt positiv
3) falls (2) nicht gilt, ist der Prozess energetisch verboten

Also nochmal:

Im Rahmen des Fusionsprozesses



gilt für die Ruhemasse des Kernes C



Die Energiebilanz muss ausgeglichen sein, sie lautet demnach



In dieser Bilanzgleichung gilt sicher - s.u.



Links stehen die Ruheenergie von A und B, rechts die von C. D.h. ein Teil der Ruheenergie von A und B wird im Zuge der Fusion als kinetische Energie frei; diese wird (aufgrund der Impulserhaltung) von C und gamma getragen.


Wäre in einem hypothetischen Prozess



jedoch



und somit



mit



so wäre der Prozess energetisch verboten, denn kinetische Energien können sicher nicht kleiner Null sein.

Jetzt haben wir erst mal Klarheit über die Energieformen und die Vorzeichen.


Die Differenz der Ruheenergien der zunächst vorhandenen Kernen A und B minus der Ruheenergie des Kernes C



wird als Bindungsenergie *) bezeichnet.

Die Bindungsenergie bezeichnet also zunächst diejenige Energie, die frei wird, wenn A und B zu C fusionieren; sie wird also nicht zugeführt sondern abgeführt. Umgekehrt entspricht sie derjenigen Energie, die im Prozess



aufgewendet werden muss, um C wieder in A und B zu zerlegen. Wäre C in Ruhe, so müsste das Photon diese Energie tragen; im umgekehrten Prozess wird also diese Energie zugeführt.

Damit ist die Bindungsenergie ein Maß für die Stabilität der Bindung von A und B zu C.


*) Anmerkung: Bisher wurde die Bindungsenergie für einen realen Prozess diskutiert. Oft ist jedoch die Rede von "der Bindungsenergie eines Kerns X", ohne die Entstehung dieses Kerns aus anderen Kernen zu betrachten. In diesem Fall ist die Bindungsenergie definiert als



wobei N_p, bzw. N_n die Anzahl der Protonen p bzw. Neutronen n in X bezeichnen. Diese Bindungsenergie ist ein Maß für die Stabilität des Kerns bzgl. eines hypothetischen Prozesses des vollständigen Verdampfens in einzelne Protonen und Neutronen. Die daraus resultierende mittlere Bindungsenergie je Nukleon in X



ist nicht zu verwechseln mit der Bindungsenergie eines Nukleons in den Prozessen





wobei sich die entstehenden Kerne Y und Y' natürlich unterscheiden. Letztere beträgt



und unterscheidet sich von der mittleren Bindungsenergie je Nukleon.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 19. Jan 2022 13:18, insgesamt 7-mal bearbeitet
TomS
Moderator


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Beiträge: 15182

Beitrag TomS Verfasst am: 19. Jan 2022 00:30    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Die Bindungsenergie eines Atoms ist die Differenz aus seiner Ruheenergie und der Summe der Ruheenergien der Protonen und Elektronen aus denen es theoretisch gebildet werden kann:


Nee, das ist leider falsch.

Siehe oben meine Anmerkung, wie das üblicherweise für Atomkerne definiert wird. Die Elektronen wären dann noch zusätzlich zu betrachten, aber danach ist hier nicht gefragt.

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Zeitlos
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Beitrag Zeitlos Verfasst am: 19. Jan 2022 03:17    Titel: Antworten mit Zitat

Das krieg ich ja sogar ich noch auf die Reihe also zb für Helium wäre (2*MaNeutron+2*MaProton) - MaHelium = B-Energie/c2
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 19. Jan 2022 07:50    Titel: Antworten mit Zitat

Zeitlos hat Folgendes geschrieben:
Das krieg ich ja sogar ich noch auf die Reihe also zb für Helium wäre (2*MaNeutron+2*MaProton) - MaHelium = B-Energie/c2

Der Fragesteller hatte ein Verständnisproblem; da hilft es ihm wenig, wenn du skizzierst, wie du das irgendwie verstanden hättest ;-)

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 19. Jan 2022 13:14    Titel: Antworten mit Zitat

Zeit, den Thread von unsachlichen und irrelevanten Beiträgen zu reinigen.

EDIT: erledigt

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 19. Jan 2022 13:28    Titel: Re: Wieso kann durch Kernfusion/Spaltung Energie gewonnen we Antworten mit Zitat

Verzweifelter Physiker hat Folgendes geschrieben:
Liebe Physiker, mir wird nicht ganz klar, wieso bei der Kernfusion Energie gewonnen werden kann. Schließlich entsteht ja bei der Fusion ein Kern mit einer höheren Bindungsenerenergie, obwohl 2 Kerne mit einer niedrigeren Bindungsenergie fusioniert werden.
Für mich klingt das so, als müsse man Energie zuführen um den neuen Kern zu erhalten.

Ich hoffe, das ist anhand des Beispieles klar georden.

Verzweifelter Physiker hat Folgendes geschrieben:
Im Internet ist oft der Graph zu finden bei dem die Bindungsenergie pro Nukleon in Abhängigkeit von der Massenzahl dargestellt wird.

Dazu habe ich in der Anmerkung kurz erklärt, dass beides nicht direkt etwas miteinander zu tun hat. Im ersten Fall handelt es sich um die Entstehung eines Kerns durch die Fusion zweier anderer Kerne und den Vergleich der beteiligten Massen, im zweiten um den Vergleich der Masse dieses Kerns mit den Massen der freien Nukleonen.

Betrachtet man den Graphen, wo die Bindungsenergien negativ abgetragen wurden, so ergibt der Prozess halbwegs Sinn. Fusioniert man z.B Wasserstoff zu Helium, so wird Energie abgegeben, da die Bindungsenergie pro Nukleon vom Helium ja niedriger ist als die vom Wasserstoff. Der Graph kommt jedoch in beiden Varianten vor: mit positiven und negativen Bindungsenergien.

Einerseits kann man die Bindungsenergie ja auch nicht wirklich negativ betrachten, sonst hätte Eisen die geringste Bindungsenergie, obwohl es am stabilsten ist?? Ich bitte um Rat :)[/quote]

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Zeitlos
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Beitrag Zeitlos Verfasst am: 19. Jan 2022 16:32    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Der Fragesteller hatte ein Verständnisproblem; da hilft es ihm wenig, wenn du skizzierst, wie du das irgendwie verstanden hättest ;-)

Wieso darum gehts doch, bei meiner Rechnung kann ja keine negative Energie bei rauskommen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15182

Beitrag TomS Verfasst am: 19. Jan 2022 16:34    Titel: Antworten mit Zitat

Aber erklärt hast du nichts.
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Zeitlos
Gast





Beitrag Zeitlos Verfasst am: 19. Jan 2022 17:08    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Aber erklärt hast du nichts.

unglücklich
Wenn er den Massendefekt einfach ignorieren will wird es da auch keine vernüftigere Erklärung für geben?!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15182

Beitrag TomS Verfasst am: 19. Jan 2022 17:14    Titel: Antworten mit Zitat

Zeitlos hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Aber erklärt hast du nichts.

:(
Wenn er den Massendefekt einfach ignorieren will wird es da auch keine vernüftigere Erklärung für geben?!

"Massendefekt" erklärt auch nichts; ist nur ein andere Name.

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Zeitlos
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Beitrag Zeitlos Verfasst am: 19. Jan 2022 17:18    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

"Massendefekt" erklärt auch nichts; ist nur ein andere Name.

Bitte was dann? Wenn du jetzt mit Gluonen und so Kram kommst, das ist dann alles sicher ngenau dein Gebiet und ich bin jetzt still.
Gastantwortet
Gast





Beitrag Gastantwortet Verfasst am: 19. Jan 2022 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

"Massendefekt" erklärt auch nichts; ist nur ein andere Name.


"Defekt" weist immerhin darauf hin, dass dem gebundenen System etwas (im Vergleich zu den ungebundenen Bestanteilen) fehlt.
Das Missverständnis kommt ja daher, dass die sprachliche Zuordnung der Bindungsenergie zu dem gebundenen System den Eindruck erweckt, das gebundene System hätte eine höhere Energie als die ungebunden Bestandteile.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15182

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Jan 2022 08:06    Titel: Antworten mit Zitat

Zeitlos hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:

"Massendefekt" erklärt auch nichts; ist nur ein andere Name.

Bitte was dann?

Ob du das Baby Massendefekt oder Bindungsenergie nennst ist zunächst egal; Namen alleine erklären nichts. Dass ein Massendefekt vorliegt, ergibt sich direkt aus den o.g. Formeln; das Maß für die Stabilität der Bindung habe ich auch angesprochen.

Zeitlos hat Folgendes geschrieben:
Wenn du jetzt mit Gluonen und so Kram kommst, das ist dann alles sicher ngenau dein Gebiet und ich bin jetzt still.

Das wäre zwar die beste Erklärung, allerdings hier wohl nicht die sinnvollste ;-)

Am einfachsten versteht man die Stabilität einer Bindung am Beispiel des Keplerproblems. Die Bindungsenergie entspricht der Energie, die man aufbringen muss, den Satelliten von einer gebundenen elliptischen Bahn (1) mit Energie kleiner Null auf eine ungebundene hyperbolische (parabolische) Bahn (2) mit Energie größer (gleich) Null zu bringen.

Damit ist bzgl. der Bindungsenergie alles klar. Nicht jedoch bzgl. des Massendefekts, denn diesen kann man erst erklären, wenn man zudem die Äquivalenz von Gesamtenergie und invarianter Ruhemasse des Gesamtsystems betrachtet (was bei Kepler / Newton nicht betrachtet wird). Allerdings erklärt man dann gerade nicht die Bindung mittels Massendefekt, sondern umgekehrt den Massendefekt mittels Bindungsenergie sowie Äquivalenz von Masse und Energie.

Also grob:









Im vorletzten Schritt betrachte ich die aktuell vorliegende Energie der gebundenen Bahn sowie die kleinstmögliche Energie für eine ungebundene Bahn.

Der letzte Schritt erfordert die Äquivalenz von Gesamtenergie und invarianter Ruhemasse des Gesamtsystems der beiden Massen. Die Ruhemassen der beteiligten Objekte fällt bei der Differenzbildung heraus, habe ich deshalb nicht betrachtet. Jedenfalls wird auf Basis der ersten drei Gleichungen die Bindungsenergie erklärt, mit der letzten dann der Massendefekt (wie gesagt, in diesem Fall etwas künstlich).

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 20. Jan 2022 11:42, insgesamt 6-mal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15182

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Jan 2022 08:11    Titel: Antworten mit Zitat

Gastantwortet hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:

"Massendefekt" erklärt auch nichts; ist nur ein andere Name.


"Defekt" weist immerhin darauf hin, dass dem gebundenen System etwas (im Vergleich zu den ungebundenen Bestanteilen) fehlt.
Das Missverständnis kommt ja daher, dass die sprachliche Zuordnung der Bindungsenergie zu dem gebundenen System den Eindruck erweckt, das gebundene System hätte eine höhere Energie als die ungebunden Bestandteile.

Siehe der vorherige Beitrag.

Begriffe sind zweitrangig, man muss die Zusammenhänge verstehen. Im Falle des Massendefekts ist es aber richtig, dass “Ruhemasse fehlt”.

Im Falle der Bindungsenergie rührt das Missverständnis daher, dass man die Zusammenhänge nicht versteht oder mit den Vorzeichen durcheinander kommt. Das habe ich oben versucht zu erklären, und dazu sind Rechnung wichtiger als Namen. Danach kann man sich dann streiten, ob diese geeignet gewählt sind.

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