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Drehmoment und Drehzahl - Zusammenhang
 
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Poto



Anmeldungsdatum: 19.02.2016
Beiträge: 6

Beitrag Poto Verfasst am: 19. Feb 2016 20:58    Titel: Drehmoment und Drehzahl - Zusammenhang Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich habe mich im Internet erkundigt, was Drehmoment und Drehzahl für die Leistung eines Autos bedeuten. Die Formel lautet P = 2 * Pi * M * n.

Wenn das Drehmoment aber konstant bleibt und die Drehzahl sich erhöht steigt die Leistung!?!? Wenn das Drehmoment aber das selbe ist wie die Kraft bei Translationen und die Drehzahl/Winkelgeschwindigkeit der Geschwindigkeit entspricht, warum macht es dann bei Translationen keinen Unterschied, welche Geschwindigkeit das Objekt hat, wenn es beschleunigt wird aber bei Rotationen schon? ( In unseren Maßstäben)

Außerdem müsste der Motor ja dann extrem sparsam sein, wenn man ihn richtig hochdreht, da man nur wenig Kraft reinsteckt, aber viel Leistung herausbekommt. Ich habe in der Schule bisher alles in Physik verstanden (15 Punkte!) aber das hier macht mich echt fertig, habe schon fast eine ganze Nacht darüber gegrübelt.

Meine Ideen:
NULL
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 19. Feb 2016 21:20    Titel: Antworten mit Zitat

Die Drehzahl entspricht den Umdrehungen der Kurbelwelle, nicht direkt der Fahrgeschwindigkeit (Getriebe!).
Poto



Anmeldungsdatum: 19.02.2016
Beiträge: 6

Beitrag Poto Verfasst am: 19. Feb 2016 23:04    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Die Drehzahl entspricht den Umdrehungen der Kurbelwelle, nicht direkt der Fahrgeschwindigkeit (Getriebe!).


Das ist mir schon klar, aber trotzdem kommt mehr Leistung, wenn die Kurbelwelle sich schneller dreht!?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 19. Feb 2016 23:22    Titel: Antworten mit Zitat

Die Formel hast Du oben selber aufgeschrieben und mehr kann man dazu allgemein nicht sagen.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3773

Beitrag Mathefix Verfasst am: 20. Feb 2016 10:32    Titel: Re: Drehmoment und Drehzahl - Zusammenhang Antworten mit Zitat

Poto hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Ich habe mich im Internet erkundigt, was Drehmoment und Drehzahl für die Leistung eines Autos bedeuten. Die Formel lautet P = 2 * Pi * M * n.


Das Drehmoment ist eine Funktion der Drehzahl.
Schau Dir mal die Drehmomentdiagramme in den technischen Informationen zu Autos an.

P = 2*pi * M(n) *n
Poto



Anmeldungsdatum: 19.02.2016
Beiträge: 6

Beitrag Poto Verfasst am: 20. Feb 2016 12:50    Titel: Re: Drehmoment und Drehzahl - Zusammenhang Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Poto hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Ich habe mich im Internet erkundigt, was Drehmoment und Drehzahl für die Leistung eines Autos bedeuten. Die Formel lautet P = 2 * Pi * M * n.


Das Drehmoment ist eine Funktion der Drehzahl.
Schau Dir mal die Drehmomentdiagramme in den technischen Informationen zu Autos an.

P = 2*pi * M(n) *n



Ja natürlich, darin unterscheiden sich ja die Motoren von einander. Trotzdem liegt bei den meisten Autos der Punkt des maximalen Drehmoments bei einer weit niedrigeren Drehzahl als der Punkt der maximalen Leistung, weil die Drehzahl irgendwie die Leistung erhöht, obwohl das Drehmoment sich verringert hat! Und darum geht es in meiner Frage.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3773

Beitrag Mathefix Verfasst am: 20. Feb 2016 17:41    Titel: Re: Drehmoment und Drehzahl - Zusammenhang Antworten mit Zitat

Poto hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Poto hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Ich habe mich im Internet erkundigt, was Drehmoment und Drehzahl für die Leistung eines Autos bedeuten. Die Formel lautet P = 2 * Pi * M * n.


Das Drehmoment ist eine Funktion der Drehzahl.
Schau Dir mal die Drehmomentdiagramme in den technischen Informationen zu Autos an.

P = 2*pi * M(n) *n



Ja natürlich, darin unterscheiden sich ja die Motoren von einander. Trotzdem liegt bei den meisten Autos der Punkt des maximalen Drehmoments bei einer weit niedrigeren Drehzahl als der Punkt der maximalen Leistung, weil die Drehzahl irgendwie die Leistung erhöht, obwohl das Drehmoment sich verringert hat! Und darum geht es in meiner Frage.



Ich versuche den Zusammenhang zwischen Leistung, Drehmoment und Drehzahl anhand des Arbeitstakts eines einfachen Modells eines 1-Zylinder Verbrennungsmotors zu erläutern.

1. Leistung

F_K = Kolbenkraft
p_m = Mittlerer Kolbendruck
h=Kolbenhub
A_K = Kolbenfläche
V_H = Hubraum
v_m = Mittlere Kolbengeschwindigkeit
n = Drehzahl
P = Leistung
W = Arbeit
















Die Leistung hängt direkt mit der Drehzahl zusammen.

Über den "Gasfuss" wird dem Motor mehr Energie/Zeiteinheit zugeführt, was zu erhöhter Drehzahl und Leistung führt.

Die tatsächliche Leistung ereicht ihr Maximum bei einer bestimmten Drehzahl und nimmt ab da ab, da Verbrennungsvorgang und Gaswechsel
weniger effizient verlaufen und die Massenkräfte zunehmen.

2. Drehmoment

Mittleres Drehmoment





Das Drehmoment ist unabhängig von der Drehzahl.

Der tatsächliche Drehmomentverlauf schwankt periodisch von 0 in den beiden Totpunkten bis zu einem Maximum in Abhängigkeit vom Drehwinkel der Kurbelwelle. Die verursachende Kolbenkraft, erzeugt durch den Kolbendruck, schwankt ebenfalls, da der Kolbendruck vom Drehwinkel der Kurbelwelle abhängt.

Bei realen Motoren werden der Verlauf von Leistung und Drehmoment über die Motorsteuerung beeinflusst: z. Bsp. Zündzeitpunkt, Ventilsteuerung, Einspritzvorgang.

Anhängend ein Diagramm zum Verlauf des Kolbendrucks

Ich hoffe, dass ich Deine Frage halbwegs beantwortet habe.



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Poto



Anmeldungsdatum: 19.02.2016
Beiträge: 6

Beitrag Poto Verfasst am: 21. Feb 2016 13:09    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt es, wenn ich sage, dass der Motor Arbeit am Kolben verrichtet?

Also wenn der Kolben sich schneller bewegt, dann verrichtet der Motor mehr Arbeit pro Zeit, wenn die Kraft gleichbleibt?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3773

Beitrag Mathefix Verfasst am: 21. Feb 2016 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

Poto hat Folgendes geschrieben:
Stimmt es, wenn ich sage, dass der Motor Arbeit am Kolben verrichtet?

Also wenn der Kolben sich schneller bewegt, dann verrichtet der Motor mehr Arbeit pro Zeit, wenn die Kraft gleichbleibt?


Umgekehrt. Der Kolben verrichtet Arbeit.

Du siehst an der Leistungsformel: Wenn die Drehzahl steigt wird mehr Arbeit pro Zeiteinheit d.h. mehr Leistung erbracht auch wenn die Kraft auf den Kolben bei p = const. unverändert bleibt.

Beim "Gasgeben" wird mehr Energie/Zeiteinheit zugeführt und der Druck und damit die Kraft und die Drehzahl steigen und damit die Leistung.
Poto



Anmeldungsdatum: 19.02.2016
Beiträge: 6

Beitrag Poto Verfasst am: 21. Feb 2016 19:44    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Poto hat Folgendes geschrieben:
Stimmt es, wenn ich sage, dass der Motor Arbeit am Kolben verrichtet?

Also wenn der Kolben sich schneller bewegt, dann verrichtet der Motor mehr Arbeit pro Zeit, wenn die Kraft gleichbleibt?


Umgekehrt. Der Kolben verrichtet Arbeit.

Du siehst an der Leistungsformel: Wenn die Drehzahl steigt wird mehr Arbeit pro Zeiteinheit d.h. mehr Leistung erbracht auch wenn die Kraft auf den Kolben bei p = const. unverändert bleibt.

Beim "Gasgeben" wird mehr Energie/Zeiteinheit zugeführt und der Druck und damit die Kraft und die Drehzahl steigen und damit die Leistung.


Danke für die Mühe, die du dir gemacht hast um mir das zu erklären, Mathefix. Ich glaube ich habe es jetzt verstanden.

Ich denke ich haben einen analogen Ablauf entdeckt: Da ist ein Kinderkarussel auf einen Spielplatz; ich stehe daneben und will es möglichst schnell drehen lassen. Allerdings gibt es nur einen Punkt an dem ich es festhalten kann um ihm Energie zuzuführen. Das heißt ich muss immer eine ganze Umdrehung warten, bis ich wieder erneut Anschwung geben kann. Wir gehen mal davon aus, dass ich bei jedem Anschwung eine gleichgroße Kraft aufbringe.
Der Anfang verläuft sehr schleppend, da es wegen der geringen Drehzahl lange braucht bis der "Haltepunkt" wieder bei mir ist: Ich kann nur wenig Leistung erbringen. Aber mit der Zeit, beschleunige ich es immer schneller, weil ich jetzt schon mehrmals pro Sekunde Anschwung geben kann. Thumbs up!

Jetzt geht es mir aber langsam zu schnell, und ich kann nicht mehr meine ganze Kraft aufbringen. Trotzdem kann ich meine Leistung noch ein wenig erhöhen, weil ich das Karussel noch etwas schneller bekomme und ich jetzt sehr oft Anschwung geben kann, bis ich das Leistungsmaximum erreiche und die Gegenkräfte mich in die Knie zwängen.

Wenn das jetzt korrekt ist, bin ich überglücklich und mein Problem ist gelöst! Hilfe
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3773

Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. Feb 2016 09:44    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="Poto"][quote="Mathefix"][quote="Poto"]

Zitat:
Danke für die Mühe, die du dir gemacht hast um mir das zu erklären, Mathefix. Ich glaube ich habe es jetzt verstanden.

Ich denke ich haben einen analogen Ablauf entdeckt: Da ist ein Kinderkarussel auf einen Spielplatz; ich stehe daneben und will es möglichst schnell drehen lassen. Allerdings gibt es nur einen Punkt an dem ich es festhalten kann um ihm Energie zuzuführen. Das heißt ich muss immer eine ganze Umdrehung warten, bis ich wieder erneut Anschwung geben kann. Wir gehen mal davon aus, dass ich bei jedem Anschwung eine gleichgroße Kraft aufbringe.
Der Anfang verläuft sehr schleppend, da es wegen der geringen Drehzahl lange braucht bis der "Haltepunkt" wieder bei mir ist: Ich kann nur wenig Leistung erbringen. Aber mit der Zeit, beschleunige ich es immer schneller, weil ich jetzt schon mehrmals pro Sekunde Anschwung geben kann. Thumbs up!

Jetzt geht es mir aber langsam zu schnell, und ich kann nicht mehr meine ganze Kraft aufbringen. Trotzdem kann ich meine Leistung noch ein wenig erhöhen, weil ich das Karussel noch etwas schneller bekomme und ich jetzt sehr oft Anschwung geben kann, bis ich das Leistungsmaximum erreiche und die Gegenkräfte mich in die Knie zwängen.

Wenn das jetzt korrekt ist, bin ich überglücklich und mein Problem ist gelöst! Hilfe


Wie jeder Vergleich, hinkt auch dieser etwas.
Richtig ist bei Deiner Analogie, dass Du, soviel Du Dich auch anstrengst, mit steigender Drehzahl des Karussels im weniger Zeit hast, an dem "Haltepunkt = Angriffspunkt" Deine Kraft aufzubringen. Du musst auch Deine beteiligten Körpermassen (Hand, Arm) immer stärker beschleunigen, um den Haltepunkt zu erwischen d.h. mit steigender Drehzahl musst Du immer mehr Energie in die Beschleunigung der beteiligten Körpermassen stecken, die dann zur Erhöhung der Rotationsenergie des Karussels nicht mehr zur Verfügung steht.

Ich hoffe, dass Dir das geholfen hat.
Poto



Anmeldungsdatum: 19.02.2016
Beiträge: 6

Beitrag Poto Verfasst am: 22. Feb 2016 14:16    Titel: Antworten mit Zitat

Danke, hat mir sehr geholfen!
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