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Energie, Drehzahl und Geschwindigkeit
 
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seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 17. Nov 2010 18:53    Titel: Energie, Drehzahl und Geschwindigkeit Antworten mit Zitat

So hallo erstmal, bin neu hier u hätte drei fragen.stelle sie mal rein und gebe dann meine antwort hinzu.würde mich über hilfe freuen.

1. Ein Wirbelsturm lässt sich näherungsweise als ein gewaltiger rotierender Zylinder auffassen. Sein Durchmesser beträgt 60km und seine Höhe 6km. Am äußeren Rand herrsche eine Windgeschwindigkeit von 180km/h. Berechnen Sie die im Wirbelsturm gespeicherte Energie in kWh und vergleichen Sie diese mit der jährlichen Energieerzeugung eines Kraftwerkes von 1GW Leistung!

2. Eine Zentrifuge soll aus dem Stillstand in 10s bei gleichmäßiger Beschleunigung eine solche Drehzahl erreichen, dass in 10cm Abstand von der Drehachse eine Zentrifugalbeschleunigung wirkt, die das 1000fache der Normalfallbeschleunigung beträgt. Wie groß ist die erforderliche Drehzahl und wieviel Umdrehungen sind bis zum Erriechen dieser Drehzahl notwendig?

3. Ein Regentropfen mit einen radius von 1,5mm fällt aus einer Wolke, die sich 1200m über dem Erdboden befindet. Der Widerstandsbeiwert sei 0,6. Wie groß ist die endgeschwindigkeit des Tropfens?Wie groß wäre die Geschwindigkeit des Tropfens genau vor dem Auftreffen ohne Ströumungswiderstand?

so nun meine Antworten:

1.

m=A*h*Dichte = 22053980kg
p = m*g/A = 76,5Nm

Wd=p*V = 4672GWh
Wkin= m/2 * v² = 99243GWh
Wpot= m*g*h = 46731506GWh

W= Wd+Wkin+Wpot=4777065GWh

P=W/t=4777065GW

2.

v=Wurzel aus az*r = Wurzel aus 9810 * 0,1 = 31,3m/s

n= vu/PI *d = 49,8 1/s

N=n*t = 498 Umdrehungen

3.

v= Wurzel aus (4/3 * r³ * Dichte Wasser * g / cw*A*1/2*Dichte Luft)

v= 10,03 m/s und ohne cw=7,77 m/s

t= Wurzel aus 2h/g = 15,64s

ve mit cw= 2*s/t - 10,03 = 143,4m/s

ve ohen cw=2*s/t - 7,77 = 145,7m/s

so hoffe ihr könnt mir helfen ob die werte stimmen. danke schonmal!
sms
Gast





Beitrag sms Verfasst am: 17. Nov 2010 19:58    Titel: Antworten mit Zitat

Bei 1 eher das

seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 17. Nov 2010 20:02    Titel: Antworten mit Zitat

und wieso nicht meine formel?steht im tafelwerk, dass das die berechnung für einen rotierenden gegenstand ist...
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 17. Nov 2010 21:06    Titel: Re: Energie, Drehzahl und Geschwindigkeit Antworten mit Zitat

[quote="seraphim"[...]Wkin= m/2 * v² = 99243GWh[...][/quote]
Die Geschwindigkeit muss eine Funktion des Radius sein.
v=omega*r
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 18. Nov 2010 16:06    Titel: Antworten mit Zitat

ok und J war ja für jeden Körper spezifisch, habe ich jetzt verstanden.und die andren beiden aufgaben, kann da jemand helfen?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 18. Nov 2010 19:04    Titel: Re: Energie, Drehzahl und Geschwindigkeit Antworten mit Zitat

seraphim hat Folgendes geschrieben:
1. Ein Wirbelsturm lässt sich näherungsweise als ein gewaltiger rotierender Zylinder auffassen.

http://www.comet.ucar.edu/nsflab/web/hurricane/324.htm grübelnd
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 18. Nov 2010 19:35    Titel: Antworten mit Zitat

was bringt jetzt dieser link?ich weiß wie ein wirbelsturm aussieht und habe doch schon geschrieben, dass ich diese aufgabe verstanden habe. wäre wirklich dankbar für hilfe für die andren beiden aufgaben
sms
Gast





Beitrag sms Verfasst am: 18. Nov 2010 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

Da es sich bei 2. um eine Rotation handelt,sollte man



berechnen
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 19. Nov 2010 00:39    Titel: Antworten mit Zitat

sms hat Folgendes geschrieben:
Da es sich bei 2. um eine Rotation handelt,sollte man



berechnen

Wenn du nicht schreibst, was bei dir die griechischen Buchstaben bedeuten sollen, kann keiner verstehen, was du meinst.
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 19. Nov 2010 16:12    Titel: Antworten mit Zitat

ok, bei 2. also w = 2 * Pi / T, aber was ist alpha und was ist phi?
sms
Gast





Beitrag sms Verfasst am: 19. Nov 2010 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Winkelgeschwindigkeit

Winkelbeschleunigung

Drehwinkel (im Bogenmaß)
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 20. Nov 2010 10:41    Titel: Antworten mit Zitat

und wie bekomme ich den drehwinkel raus? einfach 360° in bogenmaß umwandeln?
caro kann`s
Gast





Beitrag caro kann`s Verfasst am: 20. Nov 2010 10:48    Titel: Antworten mit Zitat

seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 20. Nov 2010 11:28    Titel: Antworten mit Zitat

ich hätte jetzt für w = vu / Pi*r = 49,8 s^-1
für alpha= w/t = 0,083
für den Winkel = w*t = 29880*Pi/1800=52,15 rad

also wäre die drehzahl: 215,6 Umdrehungen?

aber wieso muss ich diese formel nehmen und kann nicht meine nehmen?
caro kann`s
Gast





Beitrag caro kann`s Verfasst am: 20. Nov 2010 11:36    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich würde das nehmen



Aber es geht wahrscheinlich auch anders
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 20. Nov 2010 11:42    Titel: Antworten mit Zitat

ok verschrieben bei dem winkel, nur durch 180, wäre denne eine drehzahl von 2155,6...aber ist rad²/s³ nicht ne komische einheit?und die drehzahl erscheint mir auch sehr hoch...
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 20. Nov 2010 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

ok läuft grad alles falsch, die mal 60 noch streichen, hatte mich verguckt, sind ja 10s nicht minuten...ist aber trotzdem die komische einheit und die hohe zahl...
caro kann`s
Gast





Beitrag caro kann`s Verfasst am: 20. Nov 2010 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab 252 Umdrehungen

Kannst ja mal ein bischen probieren

Mahlzeit
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 20. Nov 2010 11:50    Titel: Antworten mit Zitat

welche formel nimmst du? habe alpha = w/t = 4,98 rad/s²
denne phi= w*t = 8,7 rad
und w ist v/Pi*d=49,8 1/s

also N=w*Phi*alpha = 2157,6...
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 20. Nov 2010 11:52    Titel: Antworten mit Zitat

w²*r=1000g??? was ist das?

und w stimmt, hatte mein prof gestern geschrieben, aber halt die drehzahl nicht...
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 20. Nov 2010 11:59    Titel: Antworten mit Zitat

würd enur auf 252 kommen wenn ich das alpha weglasse...aber so hatte es ja der eine als formel hingeschrieben, wie gesagt diese formel kenn ich nicht.
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 20. Nov 2010 16:57    Titel: Antworten mit Zitat

ok habe wie gesagt für die winkelgeschwindigkeit w = 2*Pi*n= 2*Pi*(vu/Pi*d)= 2*Pi*(31,3m/s/Pi*0,2m)= 313 und weiß dass das stimmt... für die winkelbeschleunigung habe ich 1000*g = 9810m/s² und für Phi= w*t =3130 * Pi /180 = 54,6 rad

also wäre es ja w*Phi*alpha = 53491074...des kann doch nicht die formel sein...da passt es doch mit den einheiten nicht...

bitte hilfe...
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 20. Nov 2010 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

seraphim hat Folgendes geschrieben:
w²*r=1000g??? was ist das?[...].
Radialbeschleunigung
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 20. Nov 2010 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

seraphim hat Folgendes geschrieben:
[...] also wäre es ja w*Phi*alpha = 53491074[...]

Warum willst du das Produkt aus aus Phi und seinen ersten beiden ableitungen bilden? Ich sehe da keine physikalische Bedeutung hinter.
Die einzige Frage die man so ähnlich angehen könnte wäre, ob die Vektoren orthogonal zueinander stehen.
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 20. Nov 2010 17:45    Titel: Antworten mit Zitat

wie gesagt diese formel kannte ich ja auch nicht, aber es hatte ja ein anderer hier ins forum gestellt...bin deshalb sehr verwirrt und habe keine ahnung wie ich es nun berechnen soll...welche formel brauche ich denn um die umdrehungen zu berechnen, wie gesagt die drehzahl ist richtig
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14112

Beitrag GvC Verfasst am: 20. Nov 2010 18:03    Titel: Antworten mit Zitat

Also mal schön der Reihe nach:

Aus der Zentripetalkraft erhältst Du die Winkelgeschwindigkeit









Das kannst Du, wenn Du willst, auch noch in 18793 Umdrehungen pro Minute umrechnen. Ich würde es nicht machen, es erschwert nur die nachfolgende Rechnung.

Die Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung lauten:


und


Aus der ersten Gleichung folgt



In die zweite Gleichung eingesetzt



Wenn Du die ganze Gleichung durch 2*pi dividierst, erhältst Du



wobei N die Anzahl der Umdrehungen bis zum Erreichen der zuvor berechneten Drehzahl n ist. Zahlenwerte mit Einheiten kannst Du jetzt selber noch einsetzen.


Zuletzt bearbeitet von GvC am 20. Nov 2010 18:06, insgesamt einmal bearbeitet
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 20. Nov 2010 18:06    Titel: Antworten mit Zitat

ok kenne nur die gleichung N=n*t. verstehe jetzt nicht genau wieso es 1/2 mal dies sein muss...ist das so weils gleichmäßig beschleunigt ist oder hat es einen anderen grund?danke für deine hilfe, jetzt steige ich endlich durch u hatte schon fast alles Augenzwinkern verwirrung ist weg, bis auf das mit 1/2. könntest du mir evtl. auch noch bei der letzten aufgabe helfen?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14112

Beitrag GvC Verfasst am: 20. Nov 2010 18:08    Titel: Antworten mit Zitat

N = n*t gilt nur für die gleichmäßige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. Die Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung wirst Du doch irgendwo stehen haben!

Für die letzte Aufgabe habe ich grad keine Zeit.
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 20. Nov 2010 18:13    Titel: Antworten mit Zitat

ok danke dir und hoffe jemand könnte noch, wenn er zeit hat, über die letzte trüber gucken.
seraphim



Anmeldungsdatum: 17.11.2010
Beiträge: 17

Beitrag seraphim Verfasst am: 22. Nov 2010 15:28    Titel: Antworten mit Zitat

würde mich echt über hilfe freuen
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