Wie berechne ich hier die Klassengenauigkeit des Voltmeters?

dreamerdk · Gast

Meine Frage:
Hallo, es geht um folgende Aufgabe:

"Das Digitalvoltmeter VC840 hat einen Messfehler von ±0,9%. Wie groß ist die Klassengenauigkeit nach der Beschaltung mit dem Spannungsteiler 10:1, wenn die Widerstände einen Fehler von 1% haben?"

Zur kurzen Erklärung: Das Messgerät wird zwecks Messbereichserweiterung mit einem Spannungsteiler beschaltet. R1=9M Ohm und R2= 1M Ohm, Ausgangsspannung U0=20V, max. Spannung am Messgerät: Udvm,max=+-4V

Das Voltmeter liegt direkt parallel zum Widerstand R2, also zum "kleinen" Widerstand des Spannungsteilers

Ich weiß, dass ich hier die Fehlerfortpflanzung anwenden muss, aber wie mache ich das genau?

Meine Ideen:
alles genannt

Zwei Beiträge zusammengefasst, damit Antwortzähler wieder auf Null steht. Steffen

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Die 0,9% des Voltmeters bleiben Dir, addieren musst noch die der beiden Widerstände.
Rechnest halt beim 9M +1% und beim 1M -1% oder umgekehrt
Und bedenke:

mkm12 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 124

Das Messgerät hat offenbar einen Messbereich von 4V. Auf diesen bezogen hat es einen absoluten Fehler von 0,9% x 4V = 36 mV. Bei einem Messwert von 2V hat es dann einen relativen Fehler von 1,8%. Durch den Spannungsteiler kommen noch 1,8% hinzu (kannst du ausrechnen, wenn du für einen Widerstand +1% annimmst und für den anderen -1%). Das macht einen absoluten Fehler von 1,8% von 2V = 36 mV. Zusammen sind das dann 72 mV. Das ergibt für den Messbereich 4V einen relativen Fehler von 1,8%. Die Klassengenauigkeit ist dann 2%.

dreamerdk · Gast

Ich weiß, dass ich die partiellen Ableitungen bilden muss. Dieser Ansatz ist fest vorgegeben.

Durch die Bedingung des Spannungsteilers

bin ich auch auf die einzelnen partiellen Ableitungen gekommen

und so viel ich weiß, muss ich in diesem Fall ja die Beträge der partiellen Ableitungen addieren. Nur das Problem ist, dass ich auf viel zu hohe Werte komme. Ich glaube ich habe delta UR1 und Delta UR2 falsch gewählt. Wie mache ich das richtig? Meine Rechnung sieht am Ende so aus:

Delta Uges= 10* 0,036V + 2*0,018V +18*0,162V= 3,312V

also dann für die Genauigkeit: 3,312V /20V = +- 16,56%

das ist mein Ergebnis. Was habe ich falsch gemacht? Augenzwinkern