Lichterketten Birnen mit unterschiedlichen Leistungen

elkoblitz · Anmeldungsdatum: 27.12.2015 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo,
gestern fragte mich mein Bruder warum er denn eine defekte Birne, seiner Lichterkette mit 8V/3W-Birnen nicht durch eine 12V/3W Birne ersetzen könne, diese sei kurz aufgeglüht un dann zerstört worden. Auch wenn er zwei dieser 12V-Birnen einsetzt, passiert nach etwas längerem "Glühen" das gleiche. Das könne er sich ja nicht erklären da die ersetzten Birnen doch mehr Volt haben. Nachdem ich dann erklärte das dass am Gesamtstrom der Reihenschaltung liege, habe ich mir die unten aufgeführten Gedanken gemacht und wollte, diese bevor ich ihm das damit erkläre, wissen ob das so richtig ist.
Vielen Dank im Voraus.

Meine Ideen:
Lichterkettenberechnung:
Eine Kette mit 8V/3W Birnen
240V : 8V = 30St.
3W : 8V = 0,375A
240V * 0,375A = 90W
240V : 0,375A = 672,27 Ohm
672,27 Ohm : 30St = 22,41 Ohm

Eine Kette mit 12V/3W Birnen
240V : 12V = 20St
3W : 12V = 0,25A
240V * 0,25A = 60W
240V : 0,25A = 960 Ohm
960 Ohm : 20St = 48 Ohm

Wenn eine 12V/3W Birne in die obige 30er Kette eingesetzt wird:
672,27Ohm +((48 Ohm - 22,41Ohm) = 25,59Ohm) = 697,86 Ohm
wird der Gesamtstrom, welcher in der Reihenschaltung an jeder Stelle gleich ist, etwas geringer:
240V : 697,86 Ohm = 0,344A
Die 12V-Birne hat aber dadurch:
12V * 0,344A = 4,13W = 38% mehr Leistung! Was diese theoretisch und praktisch zumindest nicht lange mitmacht.

Wenn aber die 20er Kette auch 90W hat, dann hat eine 12V Birne :
0,375A * 12V = 4,5W
Diese sollte dann in der besagten 30er Kette, zwar mit etwas geringerer Stärke und dadurch zumindest theoretisch etwas längerer Lebensdauer, leuchten. Was dann auch für eine 8V/3W Birne in einer 20er Kette mit 12V/3W Birne in vergleichbarer Weise funktionieren.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Eine etwas umständliche, z.T. ungenaue und z.T. auch abenteuerliche Rechnung. Ungefähr richtig ist der Widerstand einer einzelnen 8-V-Lampe. Genau wäre der

Der Widerstand der 12-V-Lampe ist (den hast Du richtig berechnet)

Wenn Du in einer 30-er-Kette an 240 V eine 8-V-Lampe durch eine 12-V-Lampe ersetzt, ergibt sich nach Spannungsteilerregel eine Spannung an der 12-V-Lampe von

ist also um 44% höher als die Spannung, für die die Lampe ausgelegt ist. Das ist viel zu hoch. Die Lampe brennt durch.

Auch, wenn Du zwei Lampen ersetzt, ist die Spannung noch deutlich zu hoch

also immer noch mehr als 38% zu hoch.

elkoblitz · Anmeldungsdatum: 27.12.2015 Beiträge: 3

Ok, ich sollte wohl meine Rechnungen besser kontrollieren. Hammer

Bei der Wiederstandsberechnug der ersten Kette habe ich mit 0,357A anstatt mit 0,375A gerechnet –Tippfehler!
Somit komme ich dann mit meiner Methode am ende auf die gleichen Ergebnisse.
Hier also die Korrektur in der Hoffnung das es diesmal passt. Oder ist, außer der Wiederstandsberechnung, der restliche Rechenweg Elektrotechnisch falsch?
240V : 0,375A = 640 Ohm
640 Ohm : 30St = 21,33 Ohm

Eine Kette mit 12V/3W Birnen
240V : 12V = 20St
3W : 12V = 0,25A
240V * 0,25A = 60W
240V : 0,25A = 960 Ohm
960 Ohm : 20St = 48 Ohm

30er-8V-Lampen-Kette mit einer 12V-Lampe
672,27Ohm +((48 Ohm - 21,33Ohm) = 26,67Ohm) = 666,67 Ohm
240V : 666,67 Ohm = 0,359A
12V * 0,359A = 4,31W = 44% mehr Leistung.
48 Ohm * 0,359A = 17,23V = sind gerundet auch 44%. Auch wenn meine Spannung etwas von deiner abweicht.

30er-8V-Lampen-Kette mit zwei 12V-Lampen
672,27Ohm + 2 * 26,67Ohm = 693,34Ohm
240V : 693,34Ohm = 0,346A
12V * 0,346A = 4,15W = 38% mehr Leistung.
48 Ohm * 0,346A = 16,61V = 38% mehr Spannung. Dto.
Wie ich allerdings die 64V in der Rechnung für R8 und die 144V in der Rechnung für R12 berechne ist mir nicht mehr schlüssig? grübelnd

Nochmals Danke im Vorraus

PS: das mit den Formeleditor hab ich leider erst gesehen als ich meinen Text vom Textprogramm hierher kopiert habe.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

elkoblitz · Anmeldungsdatum: 27.12.2015 Beiträge: 3

Und richtig lesen sollte ich dann auch noch üben. Nicht nur überfliegen und nur auf das Ergebniss konzentrieren. Hammer

Danke!!