Kinematik für Eisenbahnzüge

Thommy1987 · Gast

Meine Frage:
800m vor einem Regionalexpress (Länge 200m) fährt ein Güterzug (Länge 600m). Der Güterzug fährt mit 60km/h auf dem Regelgleis, der RE soll auf dem Gegengleis mit 80km/h überholen. Wie lange dauert es, bis der RE -Zug eingeholt (Spitze RE auf Höhe von Schluss G-Zug) und bis er ihn überholt hat (Schluss RE auf Höhe von Spitze G-Zug). Welche Strecke legen die Züge jeweils in diesen Zeiten zurück?

Meine Ideen:
Ich habe die Geschwindigkeiten von beidem Zügen von km/h in m/min umgerechnet.
Sprich für den Güterzug:
60km/h = 1000m/min
Und für den Regionalexpress:
80km/h = 1333,33333...m/min

Mein Problem ist, ich komme nicht weiter, es ist über 10 Jahre her, dass ich mich damit befasst habe.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

1. Mach eine Skizze für die Fälle a) und b) und trage die entsprechenden Strecken

, die zu durchfahren sind, ein.

2. Bewegungsgleichungen
Strecke Regionalexpress

Strecke Güterzug

3. Zeitberechnung

Ermittle aus 2. die Zeiten

und

4. Streckenberechnung

Zeiten sind aus 3. bekannt. Geschwindigkeiten der Züge sind gegeben:

Fahrstrecken aus 2. berechnen.

Alles klar?

Thommy1987 · Gast

Danke erstmal.
Ich denke ich habe es gelöst.

v1 = 80km/h
v2 = 60km/h

Spitze RE an Schluss G-Zug

L = 200m(länge RE) + 800m (distanz RE zu G-Zug) = 1000m

\frac{v1}{(v1-v2)}\cdot L
\frac{80}{(80-60)}\cdot 1000 = 4000m

Zeit
s = v\cdot t
t = \frac{s}{v}
t = \frac{4000}{5,55} = 720,7207207s = 12,01201201min

v = 80-60 = 20km/h entspricht 5,55m/s

Schluss RE an Spitze G-Zug

L = 200m(länge RE) + 600m(länge G-Zug) + 800m(distanz RE zu G-Zug)

\frac{80}{(80-60)}\cdot 1600m = 6400m

Zeit
t = \frac{6400}{5,55} = 1153,153153s = 19,21921922min

Hoffe ich habe jetzt kein Denkfehler

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Wie kommst Du auf diese Formel?

Thommy1987 · Anmeldungsdatum: 14.12.2015 Beiträge: 4 Wohnort: Hanau

Ich denke so lässt es sich besser lesen. Sorry für doppelpost.

Danke erstmal.
Ich denke ich habe es gelöst.

v1 = 80km/h
v2 = 60km/h

Spitze RE an Schluss G-Zug

L = 200m(länge RE) + 800m (distanz RE zu G-Zug) = 1000m

Zeit

v = 80-60 = 20km/h entspricht 5,55m/s

Schluss RE an Spitze G-Zug

L = 200m(länge RE) + 600m(länge G-Zug) + 800m(distanz RE zu G-Zug)

Zeit

Hoffe ich habe jetzt kein Denkfehler.

Sorry habe es noch nicht so drauf mit dem Latex.

Was ich grad gesehen habe, mir fehlt noch die zurückgelegte Strecke denke ich. Wie ich das mache, muss ich mir noch überlegen.

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

So wie ich die Angabe verstehe, ist zu Beginn die Spitze RE vom Ende GZ 800m entfernt. Das ist die Strecke die man aufholen muss (für a) einholen).

Thommy1987 · Anmeldungsdatum: 14.12.2015 Beiträge: 4 Wohnort: Hanau

Ja genau.

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Thommy1987 · Anmeldungsdatum: 14.12.2015 Beiträge: 4 Wohnort: Hanau

Ich glaub da hab ich mich vertan.
Weil RE Spitze an GZug Schluss ja nur eine Differenz von 800m sind.

Spitze RE an Schluss G-Zug

L = 800m (distanz RE zu G-Zug) = 800

Aber normal sollte doch keine so große Zeitdiffernez sein oder?
Irgendwas mach ich falsch.

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Die Wegdifferenz beider Züge ist 800m bei Beispiel a).
Die Differenzgeschwindigkeit = 5,55m/s.
Also sollte die Zeit

sein.

Thommy1987 · Anmeldungsdatum: 14.12.2015 Beiträge: 4 Wohnort: Hanau

Danke dir. Ich habe für RE Schluss an Güterzug Spitze folgendes raus:

s = 200m (RE) + 600m (Güterzug) + 800m = 1600m

Denke das ist richtig oder?