RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Beispiel Divergenz einer 3x3 Matrix
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
Geronimo
Gast





Beitrag Geronimo Verfasst am: 06. Dez 2015 21:00    Titel: Beispiel Divergenz einer 3x3 Matrix Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

kann mir einer ein eindeutiges Rechenbeispiel geben, wie ich die Divergenz einer 3x3 Matrix berechne?
Ich suche im Internet bislang vergeblich und verstehe die mathematischen Erklärungen und Definitionen der Divergenz nicht.

Meine Ideen:
Wenn ich es richtig verstehe wird die erste Spalte (oder Zeile?) nach x1, die zweite nach x2 und die dritte nach x3 abgeleitet und jeweils aufsummiert, sodass ich am Ende einen drei-Komponentigen Vektor habe.
Stimmt das so?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14208

Beitrag TomS Verfasst am: 06. Dez 2015 23:26    Titel: Antworten mit Zitat

Die Divergenz div wird für ein Vektorfeld F definiert. In kartesischen Koordinaten gilt



Wenn du nun statt eines Vektorfeldes F ein matrixwertiges Feld M ansetzt, dann musst du erklären, was das bedeuten soll. Danach kannst du eine geeignete Definition einführen. Z.B. kannst du über einen Index summieren



aber du musst wissen, warum das so sein soll, insbs. warum du das Divergenz nennen möchtest.

Was ist denn der Kontext der Aufgabe?

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 304

Beitrag lampe16 Verfasst am: 07. Dez 2015 00:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ein paralleler Hinweis: Schau dir diesen Abschnitt aus Wikipedia an, speziell die zweite Gleichungskette: https://de.wikipedia.org/wiki/Divergenz_eines_Vektorfeldes#Gau.C3.9Fscher_Integralsatz. Die könnte zur Anschauung helfen.
_________________
Herzliche Grüße, Lampe16

_________________________________________
Hard work beats talent if talent doesn't work hard.
Duncan
Gast





Beitrag Duncan Verfasst am: 08. Dez 2015 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Eine Matrix hat doch keine Divergenz!
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik