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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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 circular Verfasst am: 11. Nov 2015 16:23 Titel: Aufzug, Beschleunigung |
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Guten Tag,
habe eine Frage,
undzwar geht es darum das ein Aufzug eine Höchstgeschwindigkeit von 10m/s erreicht. Für eine vertikale Strecke von 500m benötigt er 55s. es ist anzunehmen das gleiche zeiten für beschleunigung und Abbremsen gilt.
Welche Beschleunigung erreicht der Fahrstuhl ?
Ich habe mir folgendes überlegt, undzwar wäre das ein leichtes auszurechnen mithilfe des Zeit-Geschwindigkeits-Gesetzes.
Allerdings macht mir die Vertikale beschleunigung gedanken, da der Aufzug ja nach oben hin beschleunigt wird dieser ja aber gleichzeitig mit _g_ nach unten beschleunigt, also muss ich diese Kraft da doch mit einwirken lassen oder ?
Liebe Grüße |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 11. Nov 2015 16:55 Titel: |
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Wenn Du die Kraft berechnen solltest, die auf das Seil wirkt, hättest Du recht. Dies ist aber nicht der Fall, hier geht es nur um die Beschleunigung des Motors. Sonst würde der Fahrstuhl ja zum Beispiel abwärts noch zusätzlich mit g beschleunigt. Da würde ich dann nicht drinstehen wollen.
Viele Grüße
Steffen |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 11. Nov 2015 16:57 Titel: |
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Danke für die Antwort.
Ja da haben sie Recht, also für den Aufgabenteil kann ich die beschleunigung nach unten vernachlässigen ?
erst in den nächsten aufgabenteilen der Aufgabe wird nach den Seilkräften gefragt |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 11. Nov 2015 16:59 Titel: |
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| circular hat Folgendes geschrieben: | | für den Aufgabenteil kann ich die beschleunigung nach unten vernachlässigen ? |
Die zusätzliche Beschleunigung durch die Erde nach unten kannst Du vernachlässigen, richtig. Nicht die, wenn der Aufzug nach unten fährt und also auch nach unten beschleunigen muss. |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 16. Nov 2015 13:14 Titel: |
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okay danke dir schonmal vielmals!
stehe jetzt allerdings auf dem Schlauch.. habe die Strecke gegeben ( 500m ) und die Zeit ( 55s ) und Vmax ( 10m/s ) ..
habe die s(t) formel nach a umgestellt,
a = 2*(s-t*v0) / t^2
und im Zähler steht dann
2*(500-55*10) / 55^2
und das geht ja nicht auf ..
fällt jemandem was auf ? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 16. Nov 2015 13:33 Titel: |
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Ganz so einfach geht das ja auch nicht.
Der Aufzug wird im ersten Zeitabschnitt t1 mit der gesuchten Beschleunigung a auf v=10m/s beschleunigt, dann fährt er einen Zeitabschnitt t2 mit diesen 10m/s und im dritten Abschnitt t3 wird er auf Null abgebremst. Dabei ist laut Aufgabe t1=t3. Und t2=55s-(t1+t3)=55s-2*t1.
Damit kannst Du folgendes formulieren:
Nun kannst Du eine Gleichung aufstellen, die nur noch t1 enthält und auflösen. |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 16. Nov 2015 20:26 Titel: |
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vielen dank !! das klingt echt total logisch und bringt mich viel weiter,
leider sitze ich schon seit einiger zeit daran diese formel nach t1 umzustellen um sie danach in einzusetzen um die beschleunigung zu erhalten..
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Steffen Bühler
Moderator
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Beiträge: 7460
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 16. Nov 2015 20:53 Titel: |
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ich habe da 3 x ein t1 stehen..
komme grad nicht da drauf welche schritte ich da gehen muss um das umzuformen .. :\ |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 16. Nov 2015 20:55 Titel: |
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Wie immer: alles mit t1 nach links, alles ohne t1 nach rechts, zusammenfassen, auflösen.
Zeig mal. |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 16. Nov 2015 21:08 Titel: |
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=\frac{1}{2}\frac{v}{t}*t_{1}^2 + V * ( 55s -2*t_{1} ) + \frac{1}{2}\frac{v}{t}*t_{1}^2 | :t1^2 ; : t1^2)
komme ich auf:
 + \frac{1}{2}a
<br />
)
...
weiter komme ich leider nicht ..
habe da vergessen für a = v/t einzusetzen, das macht die sache für mich leider nicht einfacher ..
EDIT: Da ich 1/2 v/t -> 2 x in der formel habe kann ich sie zusammenfassen und habe dann da stehen
S(t) = v/t1 + V*(55s - 2*t1^2) *t1^2
Zuletzt bearbeitet von circular am 16. Nov 2015 21:21, insgesamt einmal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 16. Nov 2015 21:20 Titel: |
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Oh, da geht noch einiges.
v ist 10 m/s.
a ist v/t1.
s ist 500m.
Alles fröhlich einsetzen und auflösen. Kürzen nicht vergessen! |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 16. Nov 2015 21:24 Titel: |
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Wenn ich es bisschen zusammenfasse also die beiden 1/2 v/t komme ich auf:
 * t_{1}^2
<br />
)
gekürzt:
 * t_{1}^2
<br />
)
komme nicht auf den nächsten Schritt :\
Zuletzt bearbeitet von circular am 16. Nov 2015 21:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 16. Nov 2015 21:28 Titel: |
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Woher kommt jetzt das *t1^2 hinten? Das sollte doch noch einmal der erste Summand sein!
Mach's noch mal konzentriert. |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 16. Nov 2015 21:30 Titel: |
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das *t1 bleibt doch übrig da der letze summand 1/2*(v/t) war, habe diesen mit dem ersten 1/2*(v/t) zusammengefasst auf v/t.. da bleibt doch das letze t1^2 übrig.
wie meinen sie das mit dem kürzen ? wo kann ich denn da was kürzen? stehe grade total auf dem schlauch.. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 16. Nov 2015 21:50 Titel: |
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 / v
<br />
)
Danke dir vielmals für deine Geduld !!
muss unbedingt an der umstellung von Formeln arbeiten, das verständniss ist an sich kein Problem, eher die Mathematik.. echt Schade..
gibts dazu gute Lektüre ? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
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| Steffen Bühler Verfasst am: 16. Nov 2015 21:56 Titel: |
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| circular hat Folgendes geschrieben: |
Danke dir vielmals für deine Geduld ! |
Kein Problem, dafür sind wir ja da.
| circular hat Folgendes geschrieben: | | gibts dazu gute Lektüre ? |
Hm, das ist Mittelstufe. Vielleicht hast Du ja noch alte Mathebücher.
Viele Grüße
Steffen |
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