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Oberflächenladung auf Dielektrikum
 
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püppi



Anmeldungsdatum: 13.02.2006
Beiträge: 13
Beitrag püppi Verfasst am: 14. Feb 2006 16:34    Titel: Oberflächenladung auf Dielektrikum Antworten mit Zitat
Hi @ all! Wink

Ich hoffe ihr könnt mir vielliecht nochmal bei einer Aufgabe helfen:

Eine biologische Membran wirkt wie ein Plattenkondensator.Die Flächenkapazität betrage 1,5 * 10^2 F/m^2 bei einer Dielektirzitätszahl 3 Wie groß ist die Dicke der Membran?Die Spannung an der Membran betrage 80mV. Berechnen Sie die homogene Feldstärke E im Inneren, die freie Oberflächenladung im Wasser und die Oberflächenladung auf dem Dielektrikum.

Für die Dicke habe ich 1,77*10^-9 m heraus. Ist das zu klein?
Und für die Feldstärke 4,52 *10^13 V/m

Probleme habe ich bei der Oberflächenladung im Wasser und auf dem Dielektrikum!

Könnt ihr mir da vielleicht Hilfe geben?
unglücklich
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
Beitrag dermarkus Verfasst am: 14. Feb 2006 17:59    Titel: Re: Oberflächenladung auf Dielektrikum Antworten mit Zitat
püppi hat Folgendes geschrieben:
Die Flächenkapazität betrage 1,5 * 10^2 F/m^2

Für die Dicke habe ich 1,77*10^-9 m heraus. Ist das zu klein?
Und für die Feldstärke 4,52 *10^13 V/m


Ich vermute, dass du dich beim Abschreiben der Aufgabenstellung vertippt hat, und das es 1,5 = 10^-2 F/m^2 heißt.

Dann stimmt deine Membrandicke. Das ist nicht zu klein, weil es ungefähr in der Größenordnung der 10 nm liegt, die du aus der letzten Aufgabe kennst, und weil diese rund 2 nm immer noch deutlich größer sein können als einzelne Atome (Spätestens bei Membrandicken unter 0,1 nm würde ich skeptisch werden).

Deine Feldstärke ist meiner Meinung nach um einen Faktor 10^6 zu groß.

Die Kapazität eines Kondensators ist



Also gilt für die Flächenladung Q/A:



Dieses Q/A ist die Flächenladung, die auf der einen Seite des Kondensators mehr drauf ist als auf der anderen.
püppi



Anmeldungsdatum: 13.02.2006
Beiträge: 13
Beitrag püppi Verfasst am: 15. Feb 2006 14:53    Titel: Antworten mit Zitat
Ja, habe mich vertippt geschockt

Also berechne ich Q jeweils für wasser und für das Dielektrikum
und setze dann jweils in diese Formel ein?

Ich kann dann doch für A 1m^2 nehmen,oder??
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
Beitrag dermarkus Verfasst am: 15. Feb 2006 15:43    Titel: Antworten mit Zitat
püppi hat Folgendes geschrieben:

Also berechne ich Q jeweils für wasser und für das Dielektrikum
und setze dann jweils in diese Formel ein?

Ich kann dann doch für A 1m^2 nehmen,oder??


Das ginge nur, wenn du schon weißt, wie du das Q ausrechnen könntest.

Ich würde einen anderen Weg gehen:

Ich kenne (C/A) und U an der Membran und kann damit mit meiner Formel das Q/A ausrechnen, was auf der einen Kondensatorseite mehr drauf ist als auf der anderen.
Dann würde ich argumentieren, dass auf der einen Seite des Kondensators viel mehr Ladung sitzt als auf der anderen, und dass ich deshalb dieses Q/A als die komplette Flächenladung auf der einen Seite annehmen kann.
Diese komplette Flächenladung ist gleich der Flächenladung des Wassers minus der Flächenladung des Dielektrikums.

Wie das Verhältnis zwischen Flächenladung des Wassers und Flächenladung des Dielektrikums ist, das bekommst du mit hilfe des epsilon_r = 3.

epsilon_r = 3 heißt, auf den Kondensator muss man, um dieselbe Feldstärke im inneren zu haben, dreimal mehr Ladung packen, als wenn epsilon_r = 1 wäre. Das heißt, zwei Drittel der Ladung auf der Kondensatorplatte werden durch die Oberflächenladung auf dem Dielektrikum kompensiert.

Also Flächenladung an der Wasseroberfläche = 3*Q/A = 3*U* (C/A),

Flächenladung an der Oberfläche des Dielektrikums = - 2 * Q/A.
Gast
Beitrag Gast Verfasst am: 15. Feb 2006 18:30    Titel: Antworten mit Zitat
Wow , danke!! Wink
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