Ableitung Ortsvektor

Blockblatt · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Problem, das wahrscheinlich total einfach zu lösen ist, aber ich brauche trotzdem ein wenig Hilfe. Folgende Aufgabenstellung:

Wir betrachten ein UFO idealisiert als Massenpunkt. Es bewege sich so, dass seine Position (in Metern) in Abhängigkeit der Zeit (in Sekunden) durch

beschrieben wird.

Berechnen Sie

(a) die Geschwindigkeit und
(b) die Beschleunigung als Funktion der Zeit.

Meine Ideen:
Es handelt sich ja um einen Ortsvektor. Um da die Geschwindigkeit zu bekommen muss ich ihn ja nach der Zeit ableiten, oder? Doch wie genau mache ich das mit den Einheitsvektoren (ich denke, mit ex etc. sind Einheitsvektoren gemeint, also z.B. ex =

, oder?).

Wäre toll, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Die kartesischen Einheitsvektoren sind Konstanten. Was würdest Du machen, wenn statt dessen die Konstanten a, b, c oder so da stünden?

Gruß
Marco

Blockblatt · Gast

Ok, als Konstanten würde ich sie natürlich einfach stehen lassen.
Heißt das, die Geschwindigkeit wäre ex + 8tey + ez? (Sorry, ich war zu faul für Latex, aber ich denke x, y und z als Indizes sind klar)?

Bitte um Auflkärung...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Einfach stehen lässt Du die aber nur als Faktoren, nicht als Summanden!

Gruß
Marco

Blockblatt · Gast

ok, klar, das war ein Flüchtigkeitsfehler. Also müsste dann da natürlich einfach nur 8tey rauskommen...

Aber bei der Beschleunigung würde die Zeit dann völlig verschwinden. Also 8ey. Scheint logisch zu sein. Das heißt, dass die Beschleunigung unabhängig von der Zeit konstant bleibt.

Wären meine Berechnungen so korrekt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Nein, bei ez steht doch noch ein t dabei!
Und wenn die Beschleunigung 8th ist, dann ist sie doch nicht "verschwunden" ( =0 ), sondern konstant!

Gruß
Marco

Edit: GvC war schneller.

Blockblatt · Gast

Meine Güte, ich bin heute unkonzentriert ohne Ende...

Natürlich muss es 8tey + 1 heißen...

Ja, das mit der konstanten Beschleunigung habe ich schon gemeint, "verschwunden" war Quatsch.

Warum schreibst du jetzt 8th? Bei zweifacher Ableitung des Ortsvektors kommt doch 8ey raus, oder?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Blockblatt · Gast

Es scheint, als wäre ich heute zu doof, eine simple Funktion abzuleiten! Das kann ja wohl nicht wahr sein!!!

In der Hoffnung jetzt endlich mal nix übersehen zu haben: v = 8tey +ez

Jetzt müsste es aber wirklich passen.

Oder? grübelnd

Danke für die Hilfe!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Geht doch! Thumbs up!

Gruß
Marco