Ausströmen aus einem Behälter

Sijansur · Anmeldungsdatum: 07.10.2015 Beiträge: 1

Hallo und schönen Abend.
Also wir haben folgende Aufgabe erhalten und ich steh zumindest bei Punkt b ein wenig an:
In einem Flüssigkeitsbehälter befindet sich eine Austrittsöffnung auf einer Höhe h unterhalb des Flüssigkeitsspiegels (die wasserhöhe ist also h+H)
A) Benutzen Sie die Energieübertragung um die Geschwindigkeit mit der die Flüssigkeit aus dieser Öffnung austritt als Funktion von h explizit herzuleiten

B) in welchem horizontalen Abstand x von der Austrittsöffnung trifft dieser Strahl auf den Boden auf, wenn sich die Austrittsöffnung auf einer Höhe H vom Boden aus befindet? Wie würde sich x ändern wenn Sie das Experiment auf dem Mond machen würden?

Also für a) würde ich v^2 =2gh herausbekommen und bei b) steh ich jetzt beim ersten Punkt an. Das mit dem Mond ist dann wiederum klar weil da müsste ich mir nur g für den Mond berechnen und dann einsetzen.

rg2 · Gast

Das Wasser bewegt sich an der Austrittstelle mit konstantem v horizontal
nach unten wird es mit g beschleunigt
wie lange braucht ein Wassertropfen bis er unten ankommt?

Erdnussbaer · Gast

also das wasser strömt gleichförmig mit v(t) = at + v
wobei v =

ist und a = g
wenn ich das dann integriere erhalte ich x(t) = ½ gt^2 +vt +

wobei

null ist. Dann hab ich trotzdem immernoch 2 unbekannte in meiner Gleicung nämlich x(t) und t

rg2 · Gast

der Wassertropfen bewegt sich mit konstanter Beschleunigung g nach unten
mit oder ohne Horizontalbewegung

da muss man nichts integrieren
das sind die einfachen Formeln

erdnussbaer · Gast

ich glaub ich steh irgendwie am Schlauch. Also g= H/t^2 also ist t=

rg2 · Gast

da fehlt doch noch irgendwo eine 2
ansonsten stimmts

und welche Strecke x hat der Tropfen dann in der Zeit t
horizontal zurückgelegt?

Erdnussbaer · Gast

Demnach ist t dann

und x in horizontaler Richtung
x(t)=H+

rg2 · Gast

t ist die Zeit, die der Tropfen in der Luft ist
während dieser Zeit bewegt er sich mit v in x Richtung

x=v*t

Erdnussbaer · Gast

also ist x = 2 *

und somit nicht von g abhängig weil für t=

und v=

wobei sich das g dann unter der Wurzel rauskürzt?

rg2 · Gast

Ganz genau

Kleine Zusatzaufgabe
geg die Wasserstandshöhe h
ges die Ausflusshöhe H,so daß x möglichst groß wird

das aber ein andermal

erdnussbaer · Gast

puh schwere geburt, danke fürs langsame Hinführen und dass du mir nicht gleich die Lösung hingeknallt hast sondern dass ich selbst überlegen konnte.
Schönen Abend noch bzw Gute Nacht