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Abstrahlverluste Behälter
 
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Julius O
Gast





Beitrag Julius O Verfasst am: 26. Nov 2022 16:58    Titel: Abstrahlverluste Behälter Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo!

Die Aufgabe besteht darin, den Wärmebedarf eines Behälters im Winter zu berechnen. Leider gibt es sehr unterschiedliche (spezifische) Werte, die entsprechend alle zu unterschiedlichen Ergebnissen führen würden.

Der Behälter hat die Form eines Zylinders mit aufgesetztem Kegelstumpf.
Der Zylinder hat eine Höhe von 13,0 m und einen Radius von 6,75 m. Der Kegelstumpf hat eine Höhe von 3,0 m und einen oberen Radius von 2,5 m.

Das Innere des Behälters hat 35 °C, die Annahme für die Außentemperatur im Winter liegt bei -20 °C.

Der spezifische Wärmedurchgang des Behälters liegt bei 1,21 W/(m²K).

Meine Ideen:
Der Boden des Behälters hat eine Fläche von pi*r² = 143,1 m². Multipliziert mit der Höhe des Zylinders ergibt sich dessen Mantelfläche zu 551,3 m². Das Zylindervolumen ergibt sich zu 1861 m³.
Der Kegelstumpfdeckel hat eine Fläche von 19,6 m². Der Kegel hat eine Mantelfläche (R+r)*pi*WURZEL((R+r)²+h² = 151,2 m² und ein Volumen von H*pi/
3*(R²+r*R+r²) = 216 m³. Es ergibt sich ein Gesamtvolumen von V = 2077 m³ und eine Oberfläche von A=865 m².

Die Temperaturdifferenz beträgt DeltaT = (35 - (-20))K = 55 K.

Es ergibt sich eine Leistung von P = A*DeltaT*spez = 57,6 kWh.

Daraus ergibt sich pro Tag eine Wärmemenge von Q = 24 * 57,6 kW = 1382 kWh.

Dieses Ergebnis weicht allerdings von der Angabe ab, dass die Wärmeverluste bei 0,28 kWh/(m³K) liegen. Hiernach ergeben sich V * 0,28 kWh/(m³K) * DeltaT = 32000 kWh.

Eine weitere Angabe sind 0,45 kWh/(m³d) im Winter. Hieraus ergäben sich 934 kWh/d
Capesius



Anmeldungsdatum: 01.05.2022
Beiträge: 38

Beitrag Capesius Verfasst am: 27. Nov 2022 01:34    Titel: Es geht aus der Aufgabensschilderung ... Antworten mit Zitat

...nicht immer klar hervor, welche Angaben gegeben, welche gesucht, welche berechnet sind ...
Julius O hat Folgendes geschrieben:
Meine Ideen:...Es ergibt sich eine Leistung von P = A*DeltaT*spez = 57,6 kWh....

... und welche womit im Widerspruch stehen. Zu der zitierten Gleichung ist anzumerken: Auch die Maßeinheit thermischer Leistung wäre kW und nicht kWh.
Einige Angaben sind volumen- und andere oberflächenspezifisch. Sodann ist mir auch nicht klar, ob über den Gefäßboden auch Wärmeaustausch stattfindet oder nicht.
Faultier
Gast





Beitrag Faultier Verfasst am: 27. Nov 2022 12:27    Titel: Re: Es geht aus der Aufgabensschilderung ... Antworten mit Zitat

Capesius hat Folgendes geschrieben:
...nicht immer klar hervor, welche Angaben gegeben, welche gesucht, welche berechnet sind ...

Gegeben sind die Maße, der Wärmedurchgangskoeffizient, die Temperaturdifferenz und die spezifischen Energiemengen bzw. Leistungen.

Julius O hat Folgendes geschrieben:
Meine Ideen:...Es ergibt sich eine Leistung von P = A*DeltaT*spez = 57,6 kWh....

Das ist natürlich korrekt, es sind 57,6 kW.

Julius O hat Folgendes geschrieben:
Einige Angaben sind volumen- und andere oberflächenspezifisch.

Und da ergeben sich eben die Widersprüche meiner Meinung nach - je nach dem welche spezifischen Werte ich verwende erhalte ich deutlich unterschiedliche Energiemengen.

Julius O hat Folgendes geschrieben:
Sodann ist mir auch nicht klar, ob über den Gefäßboden auch Wärmeaustausch stattfindet oder nicht.

Über den Boden erfährt der Behälter auch einen Verlust.
Capesius



Anmeldungsdatum: 01.05.2022
Beiträge: 38

Beitrag Capesius Verfasst am: 27. Nov 2022 22:58    Titel: Mit der dann berechneten Verlustleistung ... Antworten mit Zitat

...ergibt sich aber ...
Julius O hat Folgendes geschrieben:
...Das ist natürlich korrekt, es sind 57,6 kW.

...für den täglichen Umsatz thermischer Energie U ...
und der tägliche volumenspezifische Umsatz beliefe sich auf etwa 2,28 MJ/m³.

Um die Ungereimtheiten aufzulösen, wäre zu überlegen, ob neben dem Wärmeabfluß über die Oberfläche auch eine Entnahme thermischer Energie (z.B. über einen angeschlossenen Wärmetauscher) erfolgt, so daß zur Aufrechterhaltung der Isothermie auch dessen Anteil kompensiert werden müßte.

Nachtrag(1) Mein Nachrechnen der Oberfläche des Thermophors ergibt 801,30m², bestehend aus dem Zylinderboden (143,14 m²), dessen (551,35 m²) und des Kegelstumpfs (87,18 m²) Mantel sowie des letzeren Deckels (19,63 m²).
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