Dampfturbine Aufgabe

Trinitro · Anmeldungsdatum: 02.09.2015 Beiträge: 26

Meine Frage:
Hallo,
Ich hänge mal wieder bei einer Aufgabe:

Der Generator eines Kraftwerkes hat im Nennbetrieb eine Leistung von

. Er wird von einer Turbine angetrieben, mit der er über eine starre Welle verbunden ist. Die Welle zeige in x-Richtung. Das Trägheitsmoment

des gesamten rotierenden Systems aus Turbine und Generator, des sogenannten Turbosatzes, bezüglich der Welle beträgt

. Der Turbosatz rotiert mit einer Netzfrequenz von

.
Die Last, d.h. die dem Generator entnommene Leistung

, muss aufgrund von Bedarfsschwankungen von Seiten des Stromnetzes nicht notwendigerweise der Kraftwerkleitsung entsprechen. Die Leistungsdifferenz wird in dem Fall durch eine Änderung der im Turbosatz gespeicherten Rotationsenergie ausgeglichen, wobei sich die Winkelgeschwindigkeit des Turbosatzes ändert.
Geben Sie für den Fall

die Winkelgeschwindigkeit

zum Zeitpunkt

an, wenn die Winkelgeschwindigkeit zum Zeitpunkt

den Wert

hatte.

Meine Ideen:
Ich hätte jetzt zuerst mal die Rotationsenergie zum Zeitpunkt t=0 und t verglichen, also

und

.
Jetzt weiß ich aber nicht so richtig, was ich machen muss. Kann ich jetzt über die Differenz der Energien die Leistungsdifferenz ausdrücken? Da hätte ich ja dann den Zeitfaktor mit drin.

rg2 · Gast

Auf den Turbosatz wirkt das Drehmoment der Dampfturbine MK
dagegen wirkt das Lastmoment

Jetzt muss man hier die Variable omega einbauen
das wird eine Differentialgleichung

die lösen und mit einem Trick nach omega auflösen

Trinitro · Anmeldungsdatum: 02.09.2015 Beiträge: 26

ok ich versuch es mal.
Man kann ja für das Drehmoment schreiben:

, also

.

Mit welchem Ansatz löse ich das?

rg2 · Gast